[原创] 实数可数定理

任在深

下面引用由elimqiu在 2013/01/05 08:10am 发表的内容：
不是老师，无党派草民一个而已。
点，线，面，体这些都是几何对象。
√n，n=1,2,3,,, 都是数。数可以代表一些几何量。例如 √n 可以表示面积等于 n 的正方形的边长，可以表示 直径为 n + 1 的圆周上，到该直径　...

谢谢老师耐心的给学生解惑！
更希望老师能够批评指教！

                                   谢谢老师！

APB先生

下面引用由任在深在 2013/01/05 03:47pm 发表的内容：
敬请楼主注意！
  1.0单位：     1,2,3,4,5，，，n.   表示点所在的位置--------零维数，(√n)º
  2.基本单位：  1';,2';,3';,4';,5';,,,n'; 表示线段所在的位置----- 一维数，(√ ...

主任：康托尔好歹也是数学教授，他的《集合论》必有正确的一面，否则他的学生都会造反，更别说会被国际数学界公认为数学的基础了！在《集合论》中，有空集，即不含任何元素的集；有单元集{a}；有全集 E；无穷集，……。
1）你的 0 单位，应视为空单位或无单位，怎能视为 1，2，3，…，表示点所在的位置？
2）就算你的 0 单位可以表示无穷多个点，请问表示哪里的点所在的位置？是表示一条直线上的点所在的位置？是表示一个平面上的点所在的位置？是表示一个曲面上的点所在的位置？……………？
3）1.1，1.2，1.3，…… 都属于你的 0 单位吗？都属于零维数吗？
4）…………

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2013/01/05 01:03am 发表的内容：
实数的连续性不是指对每个实数恒存在一个比它小的最大实数，而是指实数全体按序关系连成一线不间断。不间断就是说没有缝隙，

“没有缝隙”，是不是说相邻两点的距离是零呀？

尚九天

下面引用由zhaolu48在 2013/01/05 05:55pm 发表的内容：
“没有缝隙”，是不是说相邻两点的距离是零呀？

zhaolu48先生说得应该是吧？ 即：“相邻两点的距离是零呀？”

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2013/01/05 05:55pm 发表的内容：
“没有缝隙”，是不是说相邻两点的距离是零呀？

相邻（不同）两点只存在于离散的序集。实数集中不存在相邻两点。有理数集也不存在相邻两点。如果存在这种东东  x < y,  x 与 y 之间没有点，那么 (x + y) /2 不在 x 与 y 之间在哪里？
一般说来稠密序集里没有相邻两点这种东西。
没有缝隙就是，不存在实数系R以外的一个元素x，使得R＊= R ∪ {x} 仍然构成一个全序集，并使得R 成为两个非空子集A, B 的并  R = A∪B.  其中 A = { a | a ∈ R, a < x}, B = { b | b ∈ R, b > x} 。
从有理数 Q 构造 R 的戴德金分割知道，Q 是有缝隙的，例如 √2 就是其缝隙之一： Q ∪ { √2} 构成一个全续集，并且 Q =  { a | a ∈ Q, a < √2}∪ { b | b ∈ Q,  b > √2},   { a | a ∈ Q, a < √2}≠ &#8709; ≠ { b | b ∈ Q,  b > √2}。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
由于全序集的三歧性，不同两点 x, y 的距离
| x - y| > 0
这也表明稠密集合里没有相邻两点这种东西。

任在深

下面引用由APB先生在 2013/01/05 04:44pm 发表的内容：
主任：康托尔好歹也是数学教授，他的《集合论》必有正确的一面，否则他的学生都会造反，更别说会被国际数学界公认为数学的基础了！在《集合论》中，有空集，即不含任何元素的集；有单元集{a}；有全集 E；无穷集　...

正确！
    康托尔是数学教授！
    但是他所揭示的是真理那就是正确的！否则就是错误的！
    他的《集合论》的最关键的错误就是集合的本身并不是“数”！
    假设有集合的话，那么《中华单位论》的“集合”本身才是“数”--宇宙单位系！
     Ω(N)=[(AnNn+48)&frac12;-6]&#710;m,  n=0,1,2,3,,,;m=0,1,2,3.
当我们探讨纯粹数学时，就是探讨空间形与空间形之间的结构关系！
其中包括：
    1.空间形与空间形之间的结构关系-----就是平面几何，立体几何，，，的结构关系！
    2.这些结构关系用空间量来表示，就涉及到代数函数式，即数学的函数关系！
在探讨纯粹数学中的问题时，这二者是缺一不可的，是相辅相成的！因此纯粹数学就是结构数学！就是探讨宇宙之间各种形与形之间的大自然的结构关系！
    比如：
    1）点：  1,2,3,，，，，，，n,  n=(√n)&ordm;
    2）线：  1';,2';,3';，，，，，n';, n';=(√n)&sup1;
    3）面：  1",2",3"，，，，，n", n"=(√n)&sup2;,
    4）体：  1"';,2"';,3"';，，， n';" n"';=(√n)&sup3;,
因此《集合论》是不符而自然法则的！是错误的！
这也是时至今日，还有许多猜想（定理或自然法则）没有得到证明的根本原因！

任在深

下面引用由elimqiu在 2013/01/05 05:09pm 发表的内容：
APB先生，主任，你们不是数学教授，但也有正确的地方。不过好像不是在数学方面啊。
实数是什么？连续是什么？可数是什么？无理数是什么？
不知道这些不要紧，只要会扯，感觉无比正确就好？呵呵

老师你好！
    您所提出的实数是什么？连续是什么？可数是什么？无理数是什么？
    可惜其中许许多多的概念和定义是错误的！不好！！
    比如“无理数”，就是人们在没有认清“数”的实质而错误的定义！
    因而导致的不是“数”无理，而是某些人无理！
在纯粹数学中，“数”都是表示空间形的量的单位！
    哪儿来的“无理”和“有理”之分那？
    1.点是表示空间量所在的位置：圆心点，顶点，端点，始点，终点，，，
      0  1  2  3  4  5，，，，，，n
    2.线是表示空间形两点之间的距离：线段，直线，曲线，，，，，，
     0----------√1-√2-√3-√4-√5-,,,-√9-,,,,,,-n';
     0-----------1&macr;-----------2&macr;----------3&macr;-----,,,n&macr;,  n&macr;=(√n&sup2;)&sup1;
    3.面积：略。
    4.体积：略。
                            敬请三思！

elimqiu

APB先生，主任，你们不是数学教授，但也有正确的地方。不过好像不是在数学方面啊。
实数是什么？连续是什么？可数是什么？无理数是什么？
不知道这些不要紧，只要会扯，感觉无比正确就好？呵呵
大家不妨欣赏一下主任，把 π 扯成带【根号的有理数】，还一面上下失禁，一面兜售中华牌单位论。虽然没有单位认他，但他还是感觉无比正确，颜面发光。哪怕上面干巴巴鬼话胡，下面湿漉漉画地图......

APB先生

下面引用由elimqiu在 2013/01/05 08:22pm 发表的内容：
APB先生，主任，你们不是数学教授，但也有正确的地方。

此话正确！这也意味着数学教授康托尔也有错误的地方：这就是康托尔谬论：“实数不可数。”

下面引用由elimqiu在 2013/01/05 08:22pm 发表的内容：
不过好像不是在数学方面啊。

此话也显示着elimqiu在实数是否可数问题上的是非颠倒！模棱两可！

下面引用由elimqiu在 2013/01/05 08:22pm 发表的内容：
实数是什么？连续是什么？可数是什么？无理数是什么？

对这四个问题你elimqiu也未必就认识的都对。

任在深

下面引用由elimqiu在 2013/01/05 08:22pm 发表的内容：
APB先生，主任，你们不是数学教授，但也有正确的地方。不过好像不是在数学方面啊。
实数是什么？连续是什么？可数是什么？无理数是什么？
不知道这些不要紧，只要会扯，感觉无比正确就好？呵呵
大家不妨欣赏一下 ...

老师您好！
    但是您的教学作风不怎么好？
    起码不怎吗尊重别人！
    俺既然称呼您是老师，俺必须尊重您！
    希望您能沉住气，好吗？
数学是一门来不得半点虚假的科学！俺希望您尊重科学！讲事实，摆道理，以理服人！
其目的就是让数学回归大自然，符合大自然的规律！而不是任何人的杜撰！
只有符合自然规律的数学才是真实的数学，正确的数学！
    否则就是错误的！
    错误的数学不应该继续延续下去，如果明明知道错误，还继续教，那么！他（她）就是在犯罪！
    他（她）就必将成为历史的罪人！