原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

伪数学在西方盛行，可见一斑。
德国高中数学竞赛，咱们看看有难度吗？【豌豆讲奥数】
  X
2   +3=X
我以为豌豆老师能解出X的实数值。却不料只解出一团乱麻似的符号。而问题本来只有一个未知数X。
                   b
            W[-a  en a  ]
X=b - ——————       什么鬼名堂。
                 Ln   a

数学不难在深，难在谬。

老师的解题，=什么也没解出来。X到底是几？   【看跟帖评论：无实数解】
花架子，纸牌屋，所谓的洋数学，其实是吓唬人的：这么深奥，你懂吗？

我说：X=?， 给出实数来，并验算。没戏吧。
装模作样的谬题，花里胡哨的解题。

我写一个有实数解的正题：
   X
-2   +3=X      X=1


   1
-2   +3
=-2×1+3   
=-2+3
=1


-2×1+3=1   计算器显示

不要被西方伪数学迷惑。

农民王旭龙

伪数学在西方盛行，可见一斑。
德国高中数学竞赛，咱们看看有难度吗？【豌豆讲奥数】
  X
2   +3=X
我以为豌豆老师能解出X的实数值。却不料只解出一团乱麻似的符号。而问题本来只有一个未知数X。
                   b
            W[-a  en a  ]
X=b - ——————       什么鬼名堂。
                 Ln   a

数学不难在深，难在谬。

老师的解题，=什么也没解出来。X到底是几？   【看跟帖评论：无实数解】
花架子，纸牌屋，所谓的洋数学，其实是吓唬人的：这么深奥，你懂吗？

我说：X=?， 给出实数来，并验算。没戏吧。
装模作样的谬题，花里胡哨的解题。

我写一个有实数解的正题：
   X
-2   +3=X      X=1


   1
-2   +3
=-2×1+3   
=-2+3
=1


-2×1+3=1   计算器显示

不要被西方伪数学迷惑。

农民王旭龙

   X
-2   +3=X
这是幂指数与两数和同值的问题：一定要有实数值得出，并能够验算成立。
   1
-2   +3=1

   1
-3   +4=1

   1
-4   +5=1

   1
-5   +6=1

另一种题型
  2
2   +  -2  =2

  2
3   +  -7  =2

  2
4   +  -14  =2

  2
5   +  -23  =2


  3
2   +  -5  =3

  3
3   +  -24  =3

数量变化是有规律的，不会是乱七八糟的。数学题的制作必须要有实数模型，随心所欲乱写的题目，很难肯定有解。问题解出的答案，一定要经过验算，成立的才是正确。

农民王旭龙

上午又躲桥下玩计算器了。

昨晚看【抖音】，遇到一题：
若：
         1
——————=98
       X+98

则       1
——————=？     网友们算出=98/99
       X+99
但看不到有X=?的答案。

我就用计算器寻找，结果只能得到近似值，于是我想这应该是个【因式】值。

又玩，终于列出：
1÷【-[98-1÷98]+98】=98显示
X=-[98-1÷98]
           1
————————=98
  -[98-1÷98]+98
而
           1
————————=0.9898989899显示
  -[98-1÷98]+99

答案实质是
            1
————————=0.98∞98
  -[98-1÷98]+99

98÷99=0.989898989898989898显示
经验算成立。

计算器可以换数字
           1
————————=99
  -[99-1÷99]+99

           1
————————=97
  -[97-1÷97]+97

           1
————————=9
  -[9-1÷9]+9

           1
————————=3
  -[3-1÷3]+3

           1
————————=2=1÷[-1.5+2]=1÷0.5=2
  -[2-1÷2]+2

           1
————————=1=1÷1
  -[1-1÷1]+1


                1
3=————————
        -[3-1÷3]+3


                1
n=————————       一个数的分数形式。
        -[n-1÷n]+n

                1
n=————————      一个数的分数形式。
          n-[n-1÷n]

有未知数的问题，一定要求出未知数的实数值或因式值，并代入验算，看是否成立。
这样，有关数量变化的关系，就能分析清楚，加深理解。



下午快下班时，我想：一个数的分数形式应该还可以缩短。就又玩起计算器：
1÷【-[98-1÷98]+98】=98
前面已经变形为
1÷【98-[98-1÷98]】=98
于是进一步变形
1÷【98-98-1÷98】=98    【98-98=0.可以抵消掉】
再变形
1÷【-1÷98】=-98         。【-1÷98】×-98=1，    -98【-1÷98】=1
那么
1÷【1÷98】=98


一个数的分数形式可以简化到最简因式
      1
————=98
   1÷98



从问题：
         1
——————=98
       X+98

到：
         1
——————=98   【这早就有了，不稀奇】
       1÷98

拱来拱去，我用了一天时间，才拱到这里，我这猪【我们这里土话猪说 di平声， 如：低】也够蠢了。

农民王旭龙

      1
————= n【一个数的分数形式】
   1÷n


共轭式巧解无理方程，真香。【365数学】题
  ______       _______
√X+6     +√X+11      =5

一看X=-2

5=2+3
2=√4     3=√9
4-6=-2=X
9-11=-2=X

  ______         _______
√-2+6     +√-2+11 = √4 +√9=2+3=5

X还有别的解值吗？【由于是好看视频，老师的解题课程打不开看】



中考数学求a=?本是一道基础送分题，同学们却大意丢掉了【徽乡小居】
a   a   a  a      20
4+4+4+4  =4
a=?

20          [20-1]     19
4    ÷4=4           =4

  19   19   19  19     19           [19+1]    20
[4  +4  +4   +4   ]=4   ×4   =4          =4



小学五年级竞赛题：填写连续的自然数，难住不少人【八零数学】
连续三数的乘积=2184

照例是质数分解得：2184=2×2×2×3×7×13
连续三个自然数的乘积，看看怎么编排：

2×2×3=12
2×7=14
13

农民王旭龙

这类题，我小学四年级时还没有教，甚至到六年级还未教。【八零小学数学】

四年级拉分题，m×m=2，m×n=4，求n×n

求出n=？很重要
m×m=2    则m= √2     √2×√2=2
m×n=4， 则4÷m=n， 4÷n=m     n=4÷√2
那么
n×n=[4÷√2][4÷√2]=7.999999999显示
[4÷√2][4÷√2]=7.9∞9≈8

奇怪了，两个版本的计算器的结果不一致：
[4÷√2][4÷√2]=8【计算器】显示
[4÷√2][4÷√2]=7.9999999999   【全能，科学计算器】显示

4÷√2=2.8284271247【全能，科学计算器】显示
4÷√2=2.828427124746190097【计算器】显示


m×n=4
√2×[4÷√2]=3.9999999999【全能，科学计算器】显示
√2×[4÷√2]=4【计算器】显示

精确答案应该是：[4÷√2][4÷√2]=7.9∞9  ≈8

老师的解题：
m× n× m× n
=m×m×n×n
=2nn
=16
nn=8

问题的误差在于：m×n=4，应该是：m×n≈4   ，m×n=4-
准确的是：m×n=3.9∞9

这样的课，是存在极大缺陷的。


想添加到上面的板块里，可编辑页面很难出现，只能另上一页了。

农民王旭龙

四年级拉分题，m×m=2，m×n=4，求n×n【八零小学数学】
其实老师的课的缺陷是没有给出m与n的值。解法是正确的。计算器出现7.9∞9，3.9∞9是输入的式子的原因。

先来给出m与n的值：
m×m=2，m=√2，√2×√2=2
m×n=4，4=[√2×√2][√2×√2]

m=√2，n=√2三

4=[√2×√2][√2×√2]=[√2][√2×√2×√2]=m×n
n=√2×√2×√2
n×n=[√2×√2×√2][√2×√2×√2]=[√2×√2]×[√2×√2]×[√2×√2]=2×2×2=8


m×n=4， 则4÷m=n， 4÷n=m     n=4÷√2
4= √2×√2×√2×√2，
√2×√2×√2×√2÷√2=√2×√2×√2
               4      1      [4-1]        3
4÷√2=√2 ÷√2  =√2        =√2


√2×[4÷√2]=4  应该是正确的，两个√2抵消，可是为什么计算器会出现3.9999999999显示，原因在计算器。
再试试：
【科学计算器】√2×[4÷√2]=3.9999999999显示
【科学计算器】√2×4÷√2=4显示
【科学计算器】[4÷√2][4÷√2]=7.9999999999显示
【科学计算器】4÷√2×4÷√2=8显示
【科学计算器】4×4÷√2÷√2=8显示

而
【计算器】√2×[4÷√2]=4显示
【计算器】√2×4÷√2=4显示
【计算器】[4÷√2][4÷√2]=8

奇怪。有些计算器也有鬼，我被【科学计算器】误导了。

若4=√2×√2×√2×√2
[4÷√2]=√2×√2×√2
可是
[4÷√2]-√2×√2×√2=0e-10-13【科学计算器显示】不懂了。






重庆中考题：求a=?同学们的做法不够简单，试试利用对偶式巧解吧【徽乡小居】
已知√[a二+42]+√[a二+10]=16
我不会解，但可以设数，设9+7=16【发现：题面参数 42-10=32，而81-49=32】
81-42=39    49-10=39   
a=±39

√[√39×√39+42]+√[√39×√39+10]=16
√[-√39×-√39+42]+√[-√39×-√39+10]=16【注意：√内数不能为负】
√[39+42]+√[39+10]=16
√81+√49=16
9+7=16

√[-√39×-√39+42]+√[-√39×-√39+10]=16    【√内数只能为正】
√[√-39×√-39+42]+√[√-39×√-39+10]=出错 【√内数不能为负】
输入：√[-39]×√[-39]=出错     显示
输入：-√39×-√39=39            显示


【科学计算器】
√后面输不进  -  号
[-√39]×[-√39]=39               显示
√[-39]×√[-39]=表达式错误  显示


负数不能开平方。

农民王旭龙

老师公然教授的谬题，给学生的认识造成混乱。
高中数学计算题：就连学渣也认为简单的送分题，好多得了0分【徽乡小居】
  ____        ____
√ -6   ×  √ -6  =   老师求出=-6

两个相同数，不论是相同正数，相同负数，积只能是正数。
负数不能开平方。

    __         __
-√6   × -√6 =6   

-6，只能是由正负不同两数相乘而成。   
   __        __
-√6   × √6  =-6   或
  __         __
√6   × -√6  =-6

-1×6=-6
-6×1=-6
-2×3=-6
-3×2=-6
，，，，



昨晚11点了还刷到【抖音】数学题。
看到：X二-8X+1=0，而在西瓜视频里已经看过老师的解：
【解1】X=4+√15，【解2】X=4-√15
于是我躺床上还进行代入验算，成立。

我想=：[4+√15]=√16+√15，8X=[4×2]X

[√16-√15][√16-√15]-8[√16-√15]=-1
8[√16-√15]-[√16-√15][√16-√15]=1


验算成立后，我想：换数怎么样?
[√36+√35][√36+√35]-n[√36+√35]=-1
n=?
√36=6，8=4×2，那么6×2=12=n
[√36+√35][√36+√35]-12[√36+√35]=-1显示
[√36-√35][√36-√35]-12[√36-√35]=-1显示


[√64+√63][√64+√63]-n[√64+√63]=-1
类推：n=16，√64×2=8×2=16
[√64+√63][√64+√63]-16[√64+√63]=-1显示  【另科学计算器显示-0.9999999999】
[√64-√63][√64-√63]-16[√64-√63]=-1显示

[√100+√99][√100+√99]-n[√100+√99]=-1
[√100-√99][√100-√99]-n[√100-√99]=-1
n=20
[√100+√99][√100+√99]-20[√100+√99]=-1跳出【另科学计算器显示-0.9999999999】
[√100-√99][√100-√99]-20[√100-√99]=-1跳出    【科学计算器也显示-1】

老师举一，我反三。
【√[偶数二]+√[偶数二-1]】-[偶数×2]【√[偶数二]+√[偶数二-1]】=-1

奇数怎么样：
[√49+√48][√49+√48]-14[√49+√48]=-1显示
[√49-√48][√49-√48]-14[√49-√48]=-1显示

[7-√48][7-√48]-14[7-√48]=-1【科学计算器显示】
[√49-√48][√49-√48]-14[√49-√48]=-1【科学计算器显示】
[√49+√48][√49+√48]-14[√49+√48]=-1【科学计算器显示】

Z=>1的正整数
[2-√3][2-√3]-4[2-√3]=-1 【科学计算器显示】
[√4+√3][√4+√3]-4[√4+√3]=-1【科学计算器显示】

【Z+√[Z二-1]】二-2Z【Z+√[Z二-1]】=-1
2Z【Z+√[Z二-1]】-【Z+√[Z二-1]】二=1

【Z-√[Z二-1]】二-2Z【Z-√[Z二-1]】=-1
2Z【Z-√[Z二-1]】-【Z-√[Z二-1]】二=1


X二-2X+1=0      X=1-√0=√1-√0
X二-3X+1=0      X=1.5-√1.25=√2.25-√1.25
X二-4X+1=0      X=2-√3=√4-√3
X二-5X+1=0      X=2.5-√5.25=√6.25-√5.25
X二-6X+1=0      X=3-√8=√9-√8
X二-7X+1=0      X=3.5-√11.25=√12.25-√11.25
X二-8X+1=0      X=4-√15=√16-√15
X二-9X+1=0      X=4.5-√19.25=√20.25-√19.25
X二-10X+1=0    X=5-√24=√25-√24

另一种
Z=已知数  【>1的正整数】

X二-ZX+1=0
       __________     _____________
X=√[Z/2][Z/2] -√[Z/2][Z/2]-1

      __________     _____________    2          __________     _____________
【√[Z/2][Z/2] -√[Z/2][Z/2]-1】  -  Z【√[Z/2][Z/2] -√[Z/2][Z/2]-1】+1=0

农民王旭龙

昨晚贸然说：Z=>1的正整数。
早上觉得应该验证Z是否可以是1。于是在去吃免费早点【7元，签名就得了】的路上，在三轮车上玩起计算器：
[1-√0][1-√0]-2[1-√0]=-1 【科学计算器显示】
[√1+√0][√1+√0]-2[√1+√0]=-1【科学计算器显示】

[1-√0][1-√0]-2[1-√0]
=1-2
=-1

Z=>0的正整数





做几道浅点的题，敷衍一下，早点歇。早上5点之前要赶到岗位。
小学四年级数学题，
四年级，看似复杂的题目，掌握技巧很简单【八零小学数学】
B+BB+B+BB+B=175
B=？

这里的BB，不是指B×B，而是指：B0+B=BB=B×11
175÷5=35
175÷7=25
25=11+11+3
B=7   
代入验算
7+77+7+77+7=154+21=175

若B=5   175÷5=35
55+55+55=165
bb+b+bb+b+bb=175
55+5+55+5+55=175


不少学生硬算，浪费时间也答不对【绪仅数学】
222二+444二+555二+666二=Y二

我先简化：2二+4二+5二+6二=4+16+25+36=81=9二
22二+44二+55二+66二=484+1936+3025+4356=9801=99二
则222二+444二+555二+666二=999二
Y=999
验算
√[222×222+444×444+555×555+666×666]=999显示

这是【同倍升】的增长形式，
2×1，2×11，2×111，2×1111，，，，，
4×1，4×11，4×111，4×1111，，，，，
5×1，5×11，5×111，5×1111，，，，，
6×1，6×11，6×111，6×1111，，，，，
——————————————————
9，     99，    999，    9999，，，，，，

农民王旭龙

特定数群：2二+4二+5二+6二=9二    【可以同倍升[同分降]】
[2÷2]二+[4÷2]二+[5÷2]二+[6÷2]二=[9÷2]二
[2×0.5]二+[4×0.5]二+[5×0.5]二+[6×0.5]二=[9×0.5]二
1二+2二+2.5二+3二=4.5二

这样的特定数群，还有很多，如前面出过的：

1三+6三+8三=9三
1三+3三+4三+5三+8三=9三
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三=18三
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三=36三
1三+3三+4三+5三+8三+12三+15三+24三+30三+48三+60三=72三
【，，，，，可以不断延长的特定数群，我已经写到59个】


【各数均<20的[我的奇数质数]数群：1，3，5，7，11，13，17，19】
1二+3二+5二+7二+11二+13二+17二+19二=32二=1024
2二+6二+10二+14二+26二+34二+38二=64二
3二+9二+15二+21二+33二+39二+51二+57二=96二
4二+12二+20二+28二+44二+52二+68二+76二=128二
5二+15二+25二+35二+55二+65二+85二+95二=160二
，，，，，，，，，，

可以发掘更多的这类数群。好玩。