原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

昨晚又躺床上看【抖音】遇到一题：
日本竞赛题：若Y六+Y七+Y八=0，则Y十二=？  瞪眼法不行，漏解了

其实这题就瞪眼法Y=0，Y十二=0，0是唯一解。
而老师在那里直解横解，还解出：Y=1,Y十二=1，却没有进行代入验算，洋洋自得，自以为高明。

Y六+Y七+Y八=0
0六+0七+0八=0    ，Y十二随Y六、Y八也=0

若Y=1
1六+1七+1八=1+1+1=3≠0     Y十二随Y六、Y八也=1

若Y=-1
则：-1六+-1七×2+-1八=1+[-2]+1=0

-1六+-1七+-1八=1+[-1]+1=1  也≠0

不管解法有多么的【正规】，解出来的得数，一定要代入验算。
害怕验算，是心虚，怕当着学生的面出丑。

农民王旭龙

昨晚又躺床上看【抖音】遇到一题：
日本竞赛题：若Y六+Y七+Y八=0，则Y十二=？  瞪眼法不行，漏解了

其实这题就瞪眼法Y=0，Y十二=0，0是唯一解。
而老师在那里直解横解，还解出：Y=1,Y十二=1，却没有进行代入验算，洋洋自得，自以为高明。

Y六+Y七+Y八=0
0六+0七+0八=0    ，Y十二随Y六、Y八也=0

若Y=1
1六+1七+1八=1+1+1=3≠0     Y十二随Y六、Y八也=1

若Y=-1
则：-1六+-1七×2+-1八=1+[-2]+1=0

-1六+-1七+-1八=1+[-1]+1=1  也≠0

不管解法有多么的【正规】，解出来的得数，一定要代入验算。
害怕验算，是心虚，怕当着学生的面出丑。

农民王旭龙

【抖音】美国竞赛题
     a         a       a
256  +256   +16=1

许多人求出：幂指数a=-1/4，  不知道他们能如何写出计算式。

我玩了一通计算器给出

256×[1÷528]+256×[1÷528]+16×[1÷528]=1  【一般计算器显示】
256×[1÷528]+256×[1÷528]+16×[1÷528]=1  【科学计算器显示】

只知道它们的关系是异数相乘的倍关系，而非同数相乘的幂关系。




中午时间紧，急着上班。好在管理员今天不来，一到岗位就到僻静处玩计算器：
√√[1÷256]+√√[1÷256]+√√[1÷16]=1 显示
√[√[1÷256]]+√[√[1÷256]]+√[√[1÷16]]=1【科学计算器显示】

幂指数   -1/4，分两个意思，
1： - 号指示倒数：256/1要倒成1/256；
2：1/4是双重开方，即开方再开方。


256×[1÷528]+256×[1÷528]+16×[1÷528]=1
√√[1÷256]+√√[1÷256]+√√[1÷16]=1

殊途同归，都归结到1，分数倍，其实是除法：
256×[1÷528]+256×[1÷528]+16×[1÷528]
=256÷528+256÷528+16÷528=1  
不是同数相乘的幂值运算。     

而开方，则是同数相乘的逆运算，将一个数除成两个相同的互商。
双开方，是再次将互商值除成两个相同的互商。


     a         a       a
256  +256   +16=1
这题就是没有幂乘运算。这是一种参数与运算法需要经过变换的题目。也属于【乱用幂指数】。因为：
a不是正整数值：
     1         1       1
256  +256   +16=528【上面式子里的528这个数，不是平白无故飞来的，512+16】

     2         2       2   
256  +256   +16=131328

问题模式:
256a  +256a   +16a=1      a=1/528   
256÷528+256÷528+16÷528=1
其实就是528/528=1

√√[1÷256]+√√[1÷256]+√√[1÷16]=1
√√[528/528]=√√1=√1=1

老师以后再讲这课：  
     a         a       a
256  +256   +16=1，
应该把我这些补充意见连带上去，学生们的数学视界就会宽阔一点，一些数量变化关系就明了一点。



256，256，16与a的关系式结构模型
256a  +256a   +16a=1      a=1/528
256×[1÷528]+256×[1÷528]+16×[1÷528]
=[256+256+16]×[1÷528]
=528÷528=1


换其他杂数
2a  +25a   +16a=1      a=1/43
2×[1/43]+25×[1/43]+16×[1/43]
=43÷43
=1

21a  +56a   +13a=1      a=1/90
21×[1/90]+56×[1/90]+13×[1/90]=1显示
=90÷90
=1

一样。



再看：
√√[1÷256]+√√[1÷256]+√√[1÷16]=1【卡在1这个点上】
16×16=256

但17×17=289
若：√√[1÷289]+√√[1÷289]+√√[1÷17]=0.977550310578118273显示

15×15=225
√√[1÷225]+√√[1÷225]+√√[1÷15]=1.024530527648936987显示


2×2=4
√√[1÷4]+√√[1÷4]+√√[1÷2]=2.255109977626809591显示

不一样。

农民王旭龙

【抖音】美国竞赛题
     a         a       a
256  +256   +16=1

许多人求出：幂指数a=-1/4，  不知道他们能如何写出计算式。

我玩了一通计算器给出

256×[1÷528]+256×[1÷528]+16×[1÷528]=1  【一般计算器显示】
256×[1÷528]+256×[1÷528]+16×[1÷528]=1  【科学计算器显示】

只知道它们的关系是异数相乘的倍关系，而非同数相乘的幂关系。



11月10日中午

【众数归一】题型：
256a+256a+16a=1     a=1÷[256+256+16]
256×[1÷528]+256×[1÷528]+16×[1÷528]=1

2a+6a+16a+26a=1    a=1÷[2+6+16+26]=1/50
2[1/50]+6[1/50]+16[1/50]+26[1/50]=50/50=1


2a=1  a=[1/2]   
2[1/2]=2/2=1


2a+6a=1   a=1/[2+6]=1/8   
2[1/8]+6[1/8]=8/8=1


2a+6a+16a=1    a=1/[2+6+16]=1/24
2[1/24]+6[1/24]+16[1/24]=24/24=1


Xa+Ya+Za=1       a=1/[X+Y+Z]
X【1/[X+Y+Z]】+Y【1/[X+Y+Z]】+Z【1/[X+Y+Z]】=1


Wa+Xa+Ya+Za=1       a=1/[W+X+Y+Z]
W【1/[W+X+Y+Z]】+   X【1/[W+X+Y+Z]】+    Y【1/[W+X+Y+Z]】+  Z【1/[W+X+Y+Z]】=1


,,,,Va+Wa+Xa+Ya+Za=1       a=1/[V+W+X+Y+Z]
,,,,V【1/[V+W+X+Y+Z]】+W【1/[V+W+X+Y+Z]】+   X【1/[V+W+X+Y+Z]】+    Y【1/[V+W+X+Y+Z]】+  Z【1/[V+W+X+Y+Z]】=1





【天天数理学习分享】
a+b+c=9
a二+b二+c二=29
a三+b三+c三=99

不会解，但一看知道【a,b,c】【2，3，4】.平时记熟一些数字的幂值。
2+3+4=9
4+9+16=29
8+27+64=99




看题目，百思不得其解；   看画面，题目大相径庭了。

解方程：(2024-x)三(x-2023)三=1，吓退不少同学【袁老师思维拓展】

当然了，连神仙也会被吓到，而退避三舍。

画面题目却是：
(2024-x)三+(x-2023)三=1    这就简单了。【中间有个+号】
X=2024
(2024-2024)三+(2024-2023)三=0+1=1

X=2023
(2024-2023)三+(2023-2023)三=1+0=1



电脑，点击【编辑】后，一时半会不出来【编辑框】，出来【请稍后】三字。

应该是【请稍候】呀。请用户稍微等候一点时间。
早点睡了。

农民王旭龙

边干活，边想问题，制作了一个可以无限延伸，最终还是=1的题目。
可以使用：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸、子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z，，，，，，，表示自然数列中的一段连续数。
【[甲二+乙二]-2[甲乙]】×【[乙二+丙二]-2[乙丙]】×【[丙二+丁二]-2[丙丁]】×【[丁二+戊二]-2[丁戊]】×【[戊二+己二]-2[戊己]】×【[己二+庚二]-2[己庚]】×【[庚二+辛二]-2[庚辛]】×【[辛二+壬二]-2[辛壬]】×【[壬二+癸二]-2[壬癸]】×【[癸二+子二]-2[癸子]】×【[癸二+子二]-2[癸子]】×【[子二+丑二]-2[子丑]】，，，，，×【[亥二+A二]-2[亥A]】×【[A二+B二]-2[AB]】×【[B二+C二]-2[BC]】,,,,,,,×【[Y二+Z二]-2[YZ]】,,,,,,,,,=1

这1，是永远养不大的豕。

【[1×1+2×2]-[1×2+1×2]】=1 =[2-1][2-1]   

b-a=1时
[a二+b二]-[ab+ab]=[b-a][b-a]
a=4,b=5
[16+25]-[20+20]=41-40=1

b-a=2时
[a二+b二]-[ab+ab]=[b-a][b-a]
a=4,b=6
[16+36]-[24+24]=52-48=4=[6-4][6-4]

b-a=3时
[a二+b二]-[ab+ab]=[b-a][b-a]
a=4,b=7
[16+49]-[28+28]=65-56=9=[7-4][7-4]

b-a=4时
[a二+b二]-[ab+ab]=[b-a][b-a]
a=4,b=8
[16+64]-[32+32]=80-64=16=[8-4][8-4]

b-a=5时
[a二+b二]-[ab+ab]=[b-a][b-a]
a=4,b=9
[16+81]-[36+36]=97-72=25=[9-4][9-4]
,,,,,,

上午脑子里想好，吃午饭后发到这里。劳逸结合。



晚上

若a二-b二=5，ab=6，求a-b的值【荟达数理学堂】2024，11，6。11：55【西瓜视频没有这些了。这是百家号里的】
老师求出a-b 有两答案
a=3，b=2时   a-b=1
a=-3，b=-2时，a-b=-1

老师只注意到：
3×3-2×2=9-4=5   3-2=1
-3×-3-[-2×-2]=9-4=5   -3-[-2]=-1

没有注意到还可以这样：
a=3，b=-2    a二-b二  仍然保持9-4=5
但此时a-b不是3-2，而是3-[-2]
3×3-[-2×-2]=9-4=5   3-[-2]=3+2=5

a=-3，b=2时，a二-b二  仍然保持9-4=5
-3×-3-2×2=9-4=5   -3-2=-5


a=3，b=2时   a-b=1
a=-3，b=-2时，a-b=-1
交叉
a=3，b=-2时   a-b=5
a=-3，b=2时，a-b=-5
【我是没文化的农民，不懂规矩，乱来】


玩计算器
1+√5     1+√5            
——— ×———  ×[3-√5 ]  =2   
    2            2               


1+√5     1+√5         3-√5     
——— ×———  × ———=1   
    2            2               2


【[1+√3]/2】 【[1+√3]/2】 【2-√3】=0.5
【[1+√3]/2】 【[1+√3]/2】 【[2-√3]/2】=0.25

农民王旭龙

实数模型题：ab=1，两个互为倒数的数相乘=1，例子无限多。这不稀奇。
上午躲桥下玩计算器：aab=2，a二×b=2
      X+Y                  
a=———       b=F-Y
        2

若
  X+Y        X+Y                 
——— ×———  × [F-Y]  =2X    aab=2X
    2            2               


  X+Y        X+Y          F-Y      
——— ×———  × ———=X   a·a×b/2=1
    2            2               2

求X，Y，F  各值。


aab=0.5

      X+Z                  
a=———       b=E-Z
        2

【[X+Z]/2】 【[X+Z]/2】 【E-Z】=0.5
【[X+Z]/2】 【[X+Z]/2】 【[E-Z]/2】=0.25
求X，Z，E 各值。     


下午又玩计算器了：
当

1+√5     1+√5         3-√5     
——— ×———  × ———=1   显示
    2            2               2


3-√5                1-√5        1-√5         3-√5
——   =？       ——— × ———   - ———=0显示
   2                      2              2               2




1+√5     1+√5          1-√5     1-√5
——— ×———  × ———×———1显示
    2            2               2           2





【[2-√3]/2】=？
【[2-√3]/2】-【[1-√3]/2】【[1-√3]/2】=0 显示

【[3-√5]/2】-【[1-√5]/2】【[1-√5]/2】=0 显示

【[1+√2]/2】-【[1+√2]/2】【[1-√2]/2】【[1-√2]/2】=0.0625
【[1+√2]/2】-【[1+√2]/2】【[1.5-√2]/2】=0.0625

【[1+√4]/2】【[1+√4]/2】【[1-√4]/2】【[1-√4]/2】=0.5625
【[1+√4]/2】【[1+√4]/2】【[2.5-√4]/2】=0.5625

【[1+√6]/2】【[1+√6]/2】【[1-√6]/2】【[1-√6]/2】=1.5625
【[1+√6]/2】【[1+√6]/2】【[3.5-√6]/2】=1.5625

【[1-√2]/2】【[1-√2]/2】-【[1.5-√2]/2】=0显示
【[1-√3]/2】【[1-√3]/2】-【[2-√3]/2】=0显示
【[1-√4]/2】【[1-√4]/2】-【[2.5-√4]/2】=0显示
【[1-√5]/2】【[1-√5]/2】-【[3-√5]/2】=0显示
【[1-√6]/2】【[1-√6]/2】-【[3.5-√6]/2】=0显示

这样就继续下去
【[1-√7]/2】【[1-√7]/2】-【[4-√7]/2】=0显示
【[1-√8]/2】【[1-√8]/2】-【[4.5-√8]/2】=0显示
【[1-√9]/2】【[1-√9]/2】-【[5-√9]/2】=0显示   
=【[1-3]/2】【[1-3]/2】-【[5-3]/2】=【[-2/2】【[-2/2】-【2/2】=1×1-1=0


规律已经初露端倪。

【[1-√10]/2】【[1-√10]/2】-【[5.5-√10]/2】=0显示
【[1-√11]/2】【[1-√11]/2】-【[6-√11]/2】=0显示
【[1-√12]/2】【[1-√12]/2】-【[6.5-√12]/2】=0显示

n是>1的正整数时
【[1-√n]/2】【[1-√n]/2】-【[[n/2+0.5]-√n]/2】=0显示

又一个关系式。

【[1-√n]/2】二=【[[n/2+0.5]-√n]/2】

农民王旭龙

【n是>1的正整数时】上午干活时回想起这句话，应该是错了。
于是又进行计算器验算：n=1时，代入验算
【[1-√n]/2】【[1-√n]/2】-[[n/2+0.5]-√n]/2=0
【[1-√n]/2】【[1-√n]/2】=[[n/2+0.5]-√n]/2

【[1-√1]/2】【[1-√1]/2】-[[1/2+0.5]-√1]/2=0显示

【[1-1]/2】【[1-1]/2】-【[[0.5+0.5]-1]/2】
=【0/2】【[0/2】-【[1-1]/2】
=【0】【0】-【0/2】
=0-0
=0

更正为：n是>0的正整数时
【[1-√n]/2】二=【[n/2+0.5]-√n】/2

这样就找到【基准】点了。







老师乱套了，还在误导学生。
解方程，看着简单，其实挺难哦【豌豆讲奥数】【百家号】
  X      2
2    =X
一看就是【特例】题：X=2，很简单。

  2       2
2    = 2       2×2=2×2=4

可是，老师愣是没有解出X=2，而是
              -en2
      -W[ ——— ]      
X=e           2

                  -en2
         -W[ ——— ]      
X=-e           2
      
其实，什么也没有解出来。只是两个花架子，纸牌屋。这是典型的伪数学。
本来只有一个未知数X，解来解去，反而解出一堆的未知数符号。
故弄玄虚，数学的高深莫测，就因为许多是故弄玄虚的瞎忙活。

数学之难，不在深。深，并不难。
数学之难，在谬，谬才难。
这不，谬的是稀里哗啦，一塌糊涂。

抄一点下来：欣赏
       X              2
en[2    ] =en[X   ]  
X  en 2  =2 en lXl
X  en 2  =2 en X

en X        en 2
———=———
   X             2

不抄了。 这是伪课。这个老师的伪课，见过很多。

高等数学，我一窍不通。但这个问题是极其明了浅显的【特例】题。X，只有一解=2。

农民王旭龙

昨天有句话说错了

解方程，看着简单，其实挺难哦【豌豆讲奥数】【百家号】
  X      2
2    =X
一看就是【特例】题：X=2，很简单。

  2       2
2    = 2       2×2=2×2=4

上午想到：
  X      2
2    =X     不是孤立的【特例题】，而是一种类型题。

特例题的模型是：

           2
2X  =X      
前面的倍指数X=后面的基底数X；前面的倍基数2=后面的幂指数2。
前面的倍指数X=后面的幂指数2；前面的倍基数2=后面的幂指数X。

2+2=2×2
2×2=2×2


说
  X      2
2    =X     是类型题，则是：有许多不同参数可以具有相同的这种题型。
如：
  X      1
1    =X

  X      3
3    =X

  X      4
4    =X

  X      5
5    =X

  X      6
6    =X

，，，，，，，，∞多。


这种题的解法，极其简单，一步就得出答案：
如，既然
  X      7
7   = X                            2          2               2   2       X     2             X=2
则           【依据：2×2=2   ；    2  =2×2 ：2=2 ；   2  =X    :      2=X       同理】
        X=7【上面幂指数相同】
   7=X     【下面基底数相同】

结论：X=7   然后将X=7代入方程式进行验算：

  7      7         7=7幂指数相同
7   = 7          7=7基底数相同
7×7×7×7×7×7×7=7×7×7×7×7×7×7
823543=823543


非常简单就能解出来的问题，老师由于别出心裁，故弄玄虚，结果解了个稀里哗啦，也没解出个实数值来。
这样的野狐禅解题，就是追求所谓的【深奥】，结果走进【深谬】，搞了个【刺蓬芜】、【鬼打墙】不能自拔。
伪数学，装模作样，看起来花里胡哨，其实不知所云。
西方人说：纸牌屋；我说：花架子。同理。



  X       8  ,      X=8       8     8
8    =X    ,  8=X          8  =8     16777216=16777216


   X       13  ,      X=13       13     13
13    =X    ,  13=X          13  =13         302875106592253=302875106592253




下午又有新解：X=4

  X      2
2    =X

  4      2
2    =4
2×2×2×2=4×4
16=16

  X      2
2    =X     X【解1】=2；X【解2】=4

老师们浑身解数解去吧，只要解出：X=2与X=4就算对了。






解方程，好方法，解题快【豌豆讲奥数】
  [X+3][X+4][X+5][X+6]
———————————=1
  [X- 3][X- 4][X- 5][X- 6]

我只看出X=0，至于X是否还有其他解，就不得知了。【讲课画面不能看】

  [3]  [4]  [5]  [6]           360
————————=—————=1
  [-3][-4][-5][-6]           360






有【废数】理念，本题就有解。

解方程，好多同学无从下手【豌豆讲奥数】

   1       1          1
——+——=———
   X       Y       X+Y

老师经过解析之后，认为本题无解。

我有办法给出X，Y的值

X=1或0，Y=0或1

   1       1          1          1
——+——=———=——=1
   0       1       0+1         1


   1       1          1          1
——+——=———=——=1
   1       0        1+0       1

由于0不能做除数，所以需要设置【废数】数类：1/0 【异想天开，天无绝人之路】

1/1+1/0=1+0=1
1/0+1/1=0+1=1

不玩了，早点睡。

农民王旭龙

躲雨时，想了没有一个实数的等式，求a与b的各值。要怎么解？

a二+b二=[a+b][a+b÷a]



要给出幂指数未知数代号a，b的值。并代入验算，看是否成立。
数学竞赛题，难度较大，学霸的方法绝了【365数学】
       a               b
若77   =33，33    =77   

       1                 1
则————+————=      【老师写出=1】    并写有ab=1。则a=1，b=1
     a+1             b+1

       1               1
————+————=  1/2+1/2=1   
     1+1           1+1

前提条件若是：
       a               b
若77   =77，33    =33      则a=1，b=1【说得过去】

       1                 1              1           1          1         1       2
则————+————=———+———=——+——=——=1
     a+1             b+1          1+1      1+1        2        2       2


                a               b
不能乱若77   =33，33    =77     呀？    要给出幂指数a，b到底是几？

77×[33÷77]=33
77a=33,    a=[33÷77]    不是幂关系。

33×[77÷33]=77
33a=77，  a=[77÷33]    不是幂关系。

不能这么【乱用幂指数】呀。数学，数学是极其严密的科学，不是瞎玩游戏。

每个方程式的写出，都要经得起检验。


下午在冷雨中干活，虽然穿着雨衣，身上仍是湿漉漉的。于是到桥下玩计算器：
1÷[33÷77+1]+1÷[77÷33+1]=1显示

77a=33，33b=77【把a，b从幂位上拉下来，放到倍位】

a=33÷77，b=77÷33


      1               1
————+————    =  
     a+1          b+1

       1                  1
—————+—————= 0.7+0.3=1
  33÷77+1      77÷33+1

同样几个元素，结构出的三个等式：

   a               b
77  =33，33 =77  【老师的】a=?   b=?  给得出幂指数未知数a与b的值吗？

   a             b
77 =77，33 =33  【我的】   a=1,          b=1【1幂是假幂，其实是1倍】
              
77a=33，33b=77 【我的】 a=33÷77    b=77÷33

ab=1
[33÷77][77÷33]=1

老师还写有：a=1/b   
a=1，b=1时     1=1/1

[33÷77]-1÷[77÷33]=0显示
a=1/b


过去集体化时期，经常在空时去收获过后的番薯地里去挖【番薯落la】。若挖到好的大的番薯就很高兴；可是挖到烂的大的就很沮丧，那么大的番薯呀，竟然是烂的。

老师的题目，令我很沮丧，是块【烂番薯】。

在【乱用幂指数】的路上，数学老师们正跑得欢快。
这题目，老师故意规避幂指数未知数a，b两值的求解。只能规避，谅他也给不出。




题外再玩
1÷[3÷7+1]+1÷[7÷3+1]=1显示
1÷[33÷77+1]+1÷[77÷33+1]=1显示
1÷[333÷777+1]+1÷[777÷333+1]=1显示
1÷[3333÷7777+1]+1÷[7777÷3333+1]=1显示
，，，，，
1÷[2÷8+1]+1÷[8÷2+1]=1显示
1÷[22÷88+1]+1÷[88÷22+1]=1显示
1÷[222÷888+1]+1÷[888÷222+1]=1显示
，，，，，

1÷[4÷6+1]+1÷[6÷4+1]=1显示
1÷[44÷66+1]+1÷[66÷44+1]=1显示
1÷[444÷666+1]+1÷[666÷444+1]=1显示
，，，，，

1÷[5÷5+1]+1÷[5÷5+1]=1
1÷[1+1]+1÷[1+1]=1
1÷[2]+1÷[2]=1
1/2+1/2=1

1÷[2÷8+1]+1÷[8÷2+1]=1
1÷[0.25+1]+1÷[4+1]=1
1÷[1.25]+1÷[5]=1
0.8+0.2=1


今天15号，要去村里参加学习会。走去一看，楼上会议厅灯都没亮。就去水果店买点水果。路上想：这里面有什么规律？

是两个数互除吧，于是换任意两数输入：

1÷[7÷9+1]+1÷[9÷7+1]=1
1÷[12÷8+1]+1÷[8÷12+1]=1
1÷[2÷18+1]+1÷[18÷2+1]=1   

1÷[7÷9+1]=0.5625
1÷[9÷7+1]=0.4375  

1÷[17÷19+1]=0.527777777777777777显示
1÷[19÷17+1]=0.472222222222222222显示   两式相加=1   


又弄出一个关系式：

1÷[X÷Y+1]+1÷[Y÷X+1]=1  

      1               1
————+———— =1
  X÷Y+1     Y÷X+1

农民王旭龙

【乱用幂指数】是由【交叉点】引起的误解。

华罗庚初中竞赛题，不少尖子生留了空白，真的缺少条件吗？【石头爱思考DL】
a   b
9+9=270

这题的实质，仅仅是【交叉点】上的重合。

a=3/2=1.5幂，b=5/2=2.5幂

9的1.5幂=9的3倍
9×√9=9×3=27，是倍关系，不是幂关系。

9的2.5幂=9的27倍
9×9×√9 =9×27=243是倍关系，不是幂关系

9的1幂=9×1=9的1倍=9【假幂】
9的2幂=9×9=9的9倍=81
9的3幂=9×9×9=9的81倍=729
9的4幂=9×9×9×9=9的729倍=6561
，，，，，
9的各幂值，都是特定的数。各幂值数之间的一些9的普通倍值，不能胡乱冠以【幂指数未知数代号】

存在交叉点，数学大佬们就以为可以【乱用幂指数】了，把倍关系的非幂关系，也乱充幂关系。

9×√9，9×9×√9   二者都不是同数相乘的模式，不是幂关系，不能用幂指数符号标注。
9×3，  81×3，9×27
这只是【普通倍】与【倍数恰好是平方根】的一个【相交点】。
以9为基底数时，a，b只能是倍指数的未知数代号。
9a+9b=270，，9的3倍+9的27倍=270=9×3+9×[9×3]
a=3，b=27，

交叉点关系，是狭隘的接触点，不具有普遍意义。

别听我的废话。玩去吧。


问：26是9的几幂，28是9的几幂，18，36，45，54，63，72是9的几幂，1-80之间的这些数，分别是9的几幂。用倍关系就能逐一解释。
27是9的3/2幂，似乎有那么回事，实质却是9的3倍。
拎不清了，
                 a            b
于是什么77=33，33=77   牛鬼蛇神都出来了。





解一元一次方程：看起来挺难的，其实有规律可循【徽乡小居】

  X-25      X-23      X-22     X-20      X-19
———+———+———+———+———=5
    2           4            5            7            8

一看就知道X=27    【利用题面参数解题】：分子中的已知数+分母
25+2=27
23+4=27
22+5=27
20+7=27
19+8=27

27-25    27-23    27-22    27-20     27-19
———+———+———+———+———=5
    2           4            5            7            8

    2           4            5            7            8
———+———+———+———+———=1+1+1+1+1=5
    2           4            5            7            8





国外初中竞赛题，指数运算题，你有更好的解法吗？【石头爱思考DL】
   a    a
66-65  =131

     3
则a    =?


我利用题面参数结合平方差公式来解题：
131=66+65
131=[66-65][66+65]=1×131=66×66-65×65=66二-65二
幂指数未知数a=2，
a三=2×2×2=8