原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

[-5+5]【[-5·5]+[-5-5]二】=0
[0]【[-25]+[-5-5]二】=0
[0]【[-25]+[-5-5]×[-5-5]】=0
[0]【[-25]+[-10]×[-10]】=0
[0]【[-25]+100】=0
[0]【75】=0

也不是0×0=0


[-5+5]【[-5·5]+[-5-5]二】=0
切两段
[-5+5]=0
【[-5·5]+[-5-5]二】=75

农民王旭龙

[-5+5]【[-5·5]+[-5-5]二】=0
[0]【[-25]+[-5-5]二】=0
[0]【[-25]+[-5-5]×[-5-5]】=0
[0]【[-25]+[-10]×[-10]】=0
[0]【[-25]+100】=0
[0]【75】=0

也不是0×0=0


[-5+5]【[-5·5]+[-5-5]二】=0
切两段
[-5+5]=0
【[-5·5]+[-5-5]二】=75

农民王旭龙

[-5+5]【[-5·5]+[-5-5]二】=0
[0]【[-25]+[-5-5]二】=0
[0]【[-25]+[-5-5]×[-5-5]】=0
[0]【[-25]+[-10]×[-10]】=0
[0]【[-25]+100】=0
[0]【75】=0

也不是0×0=0


[-5+5]【[-5·5]+[-5-5]二】=0
切两段
[-5+5]=0
【[-5·5]+[-5-5]二】=75

农民王旭龙

下午干活时想：两数的平方值相加之和，怎么用别的因式表达。
a二+b二=2ab+[a-b]二
a二+b二=2ab+[a-b][a-b]

1二+5二=1+25=1×5×2+[1-5][1-5]=5×2+-4×-4=10+16=26
2二+5二=4+25=2×5×2+[2-5][2-5]=10×2+-3×-3=20+9=29
3二+5二=9+25=3×5×2+[3-5][3-5]=15×2+-2×-2=30+4=34
4二+5二=16+25=4×5×2+[4-5][4-5]=20×2+-1×-1=40+1=41
5二+5二=25+25=5×5×2+[5-5][5-5]=25×2+0×0=50+0=50
6二+5二=36+25=6×5×2+[6-5][6-5]=30×2+1×1=60+1=61
7二+5二=49+25=7×5×2+[7-5][7-5]=35×2+2×2=70+4=74
8二+5二=64+25=8×5×2+[8-5][8-5]=40×2+3×3=80+9=89
9二+5二=81+25=9×5×2+[9-5][9-5]=45×2+4×4=90+16=106
10二+5二=100+25=10×5×2+[10-5][10-5]=50×2+5×5=100+25=125

两数平方差：[a-b][a+b]    ，  两数立方差： [a -b]   [a二+b二+ab]
两数平方和：2ab+[a-b]二  ，  两数立方和：[a+b]   [[ab]+[a-b]二]

农民王旭龙

验算   两数平方和：a二+b二=2ab+[a-b]二

当a=-6   b=5时   -6×-6 +5×5=36+25=61

2ab+[a-b]二   代入a=-6   b=5
-6×5×2+[-6-5][-6-5]=61显示
=-60+[-11][-11]
=-60+121
=61

当a=6   b=-5时   6×6 +-5×-5=36+25=61

2ab+[a-b]二   代入a=6   b=-5
6×-5×2+[6--5][-6--5]=61显示
=-60+[11][11]
=-60+121
=61

农民王旭龙

农民王旭龙 发表于 2024-12-2 12:28
验算   两数平方和：a二+b二=2ab+[a-b]二

当a=-6   b=5时   -6×-6 +5×5=36+25=61

晚上洗澡时想到：
既然：a二+b二=2ab+[a-b]二

那么：[a+b]二=4ab+[a-b]二

验算：
[3+13][3+13]=16×16=256
256=3×13×4+10×10=156+100=256

[2+23][2+23]=25×25=625
625=2×23×4+21×21=184+441=625

农民王旭龙

我的两数立方和关系式：[a+b]   [[ab]+[a-b]二]

看【徽乡小居】分解因式题，发现他两数立方和关系式，与我的有所不同。
老师的两数立方和：[a+b]   [a二-ab+b二]是这样地

经过验算，异曲同工：5三+3三=125+27=152
先验算我的：[a+b] [[ab]+[a-b]二]
a=5，b=3
[5+3] [[5·3]+[5-3]二]
=8×[[15]+[2]二]
=8×19
=152

再验算老师的：[a+b][a二-ab+b二]
a=5，b=3
[5+3]   [5二-5·3+3二]
=8[25-15+9]
=8×19
=152

初中数学因式分解题，难倒不少同学，其实找到突破口就简单【徽乡小居】
a三b+ab+30b
=b[a三+a+30]
=b[a三+3三+a+3]                      【老师把30化成：3三+3=27+3=30 】
=b【[a+3][a二-3a+9]+[a+3]】   【[a三+3三]=[a+3][a二-3a+9]】发现与我的有差异。
=b【[a+3][a二-3a+10]】

农民王旭龙

用老师的：[a+b]   [a二-ab+b二]   求证：[0][n]=0，而非[0][0]=0

a=-5，b=3   -5三=-125   3三=27    a+b=-98
[-5+3]   [-5二- -5·3+3二]
=-2[25--15+9]
=-2×49
=-98

[a+b]   [a二-ab+b二]
a=-3，b=3      -3三=-27，3三=27     -27+27=0
[-3+3]   [-3二- -3·3+3二]
=0[9--9+9]
=0×27
=0

[-3+3]   [-3二- -3·3+3二]=0
是
-3+3  =0
-3二- -3·3+3二=27  
0×27=0
并非
-3+3  =0
-3二- -3·3+3二=0
0×0=0

0×27=0
0×0=0     虽然都是死，但死因不同。

9- -9+9=27
-3二- -3·3+3二≠0

-3二+ -3·6+3二=9+-18+9=0     =0需要这样的条件。不是随随便便就能=0的。

农民王旭龙

farmer，，英语：农民，抖音教单词：繁忙。好形象呀，农民一生繁忙。
【中国数学论坛】现在不丝滑，大半天才可操作，发帖。
好多天了，这检查，那检查，隔三差五，经常加班。有早上提前到3点半的，有中午提前1个半钟头的，有晚上推迟半小时下班的，大腿都抽筋了。农民，够繁忙，又要玩电脑，又要看抖音，吃喝拉撒睡。中午先把语文作孽做了。小玩玩，早睡。

初中数学解方程，难倒不少同学，而学霸巧解轻松做对【徽乡小居】
解方程
a√a=a+√a   
我只看出a=0。

老师变换因式到：a[a二-3a+1]=0时
老师写出：
a=0；

      3±√5
a=————-
        2
                                  3+√5
最后确定为：a=0，a=————    。 两个答案。经验算成立。
                                     2

         3-√5
若a=————   我验算了，a√a≠a+√a
           2

当答案确定为a=0，a=[3+√5]/2    时，
分别代入到：a[a二-3a+1]=0里，看看什么效果，是0×0=0，还是0×n=0

a=0时
0[0二-3·0+1]=0
0[0-0+1]=0
0[1]=0                           0×n=0    不是0×0=0

a=【[3+√5]/2】

【[3+√5]/2】×[【[3+√5]/2】【[3+√5]/2】-【[3+√5]/2】×3+1]=0

输入[[3+√5]/2][[3+√5]/2]-[[3+√5]/2]×3+1=0显示

【[3+√5]/2】×[                        0                                           ]=0

n×0=0      也不是0×0=0


说明：a[a二-3a+1]=0
或  0[n]=0
或  n[0]=0

a[a二-3a+1]=0，不会同时内外两边都为0

而分别是下面这样的两种情况：
a[a二-3a+1]=0
a=0
[a二-3a+1]=1


a[a二-3a+1]=0
[a二-3a+1]=0
a=[3+√5]/2

农民王旭龙

最近论坛很难操作。苦哇。会不会是被阻截了。



难是不难，但不对呀，代入验算，结果不是0。

初中数学求值题，很多同学无从下手，其实一点也不难【徽乡小居】
已知：X二-X+1=0             【X×X-X+1=0      大大的？】
求X六六六+X九九九=？

老师七算八算，算出X三=-1。

既然X三=-1，那么X一=X=-1     【X三，我指：X·X·X，三个相同数相乘】

老师还求出
所以X六六六=1，X九九九=-1
X六六六+X九九九=1+-1=1-1=0
似乎大功告成了。


但是，要把X九九九=-1，X三=-1，X=-1，代入到已知条件里去，问题就严重了，不符规则了。

X二-X+1
=[-1]×[-1]-[-1]+1
=1-[-1]+1                【1- [-1]=1+1=2 计算器显示】
=1+1+1
=3
≠0
X二-X+1=0不成立

若X=-1，则此三元因式，要
X二-[-2X]+1=0
=[-1]×[-1]-[-1·-2]+1
=1-2+1
=-1+1
=0

一个三元因式，不是胡乱就能=0的。

X=0
X二-X+1=0×0-0+1=0-0+1=1

X=1
X二-X+1=1×1-1+1=1-1+1=1

X=-1
X二-X+1=1--1+1=1+1+1=2+1=3

在X=0，X=1，X=-1   这三种条件下，X二-X+1≠0。


乱盘一气。
为什么不代入验算一下？

很艰难才拉到底部。