原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-17 13:05

本帖最后由农民王旭龙于 2024-12-17 20:40 编辑

玩简单的。
解方程：(x+3)(x+4)(x+5)=4080，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

记得：16三=4096
4096-16=4080
a三-a=[a-1][a][a+1]
a=16
x=16-4=12
(12+3)(12+4)(12+5)=15×16×17=4080

中午先做了语文作孽：高祖诏何点曰昔因多暇得访遗轨坐修竹临清池忘今语古何其乐也暂别邱园十有四载人事艰阻亦何可言自应运在天每思相见密迩物色劳甚山阿严光排九重践九等谈天人叙故旧有所不臣何伤于高文先以皮弁谒子桓伯况以縠绡见文叔求之往策不无前例今赐卿鹿皮巾等后数日望能入也
高祖【诏何点】曰：
昔因多暇，得访遗轨。
坐修竹，临清池。
忘今语古，何其乐也。
暂别邱园，十有四载。
人事艰阻，亦何可言。
自应运在天，每思相见。
密迩物色，劳甚山阿。
严光排九重，践九等。
谈天人，叙故旧。
有所不臣，何伤于高文。
先以皮弁谒子桓伯，况以縠绡见文叔。
求之往策，不无前例。
今赐卿鹿皮巾等，后数日，望能入也。　
等八篇。

又观摩了【荟达数理学堂】的一节课，很繁琐，看不懂。一看上班时间已到，匆忙发上简单一题。

观摩的那节课是：
若t二+3t+11为完全平方数，且t为正整数，求t的值，全军覆没【荟达数理学堂】

我只能写出：t二+3t+11=a二，  a二-t二=3t+11，[a二-t二]-[3t+11]=0  就没戏了。

看老师的解题，令：t二+3t+11=a二
后面的一步就懵了：[t+3/2]二-a二=-11+[3/2]二。 3/2  怎么来？
再后面的一大溜转换，就更看不懂了。

老师最后解出：t=7
t二+3t+11=a二代入验算：
7二+7×3+11=49+21+11=81=9二
a=9，t=7

下午在想，能不能用简单的方法就能求出答案。正扶头沉思，害旁人以为我头晕，要发病了，说被我吓了一跳。
t与a二-t二的差，是什么样的关系？
a与a二-t二的差，是什么样的关系？
慢慢展开思考。

9-7=2
81-49=32
32=7×4+4=28+4
32=9×4 -4=36- 4
32=【[9+7]÷2】×4=8×4

两数差是2时，两数平方差=【[a+t]÷2】×[a-t]二
【[8+6]÷2】×[8-6]二=7×4=28
【[9+7]÷2】×[9-7]二=8×4=32
【[10+8]÷2】×[10-8]二=9×4=36
100=8二+6二

a二-t二=3t+11
32=7×4+4=28+4=4t+4
3t+11=4t+4
11-4=7
这是在知道a-t=2的情况下的判定。
不知道a-t=？的情况下，只能试着以题面参数11-2×4=7去代入求解

t2+3t+11=a二
t=11-4=7  代入
7二+7×3+11=49+21+11=81=9二
9-7=2
4=[9-7]二

9-8=1  时，只能出题为：
8二+8×2+1×1=64+17=81=9二【1】
t2+2t+1=a二

8二+8+9=64+17=81=9二          【2】
t2+t+t+1×1=a二

9-7=2时
t2+3t+11=a二
可以t2+4t+4=a二

就可获得：11-4=7=t

a-t=2时
t2+[4t+4]=a二
7×7+[7×4+4]=49+32=81

a2-[4a- 4]=t二
9×9-[9×4-4] =81-32=49

以后看到：t2+3t+n =a二
就可以 t二+3t+1t +4=a二
t2+4t+4=a二
n-4=t  就出来了

t2+3t+19=a二
t=19-4=15
a=15+2=17
15×15+15×4+4=289=17×17

t2+3t+20=a二
t=20-4=16
a=16+2=18
16×16+16×4+4=256+64+4=324=18×18

这就是：t二+3t+n =a二【一类型】题的简易解法。
题目特征：3t
简易解法：n-4=t
形成局面：t2+4t+4 =a二

好玩，嘻嘻。

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-18 12:22

平方差的公式有：a>t时，a二-t二=[a-t][a+t]。
相对于 t 的公式：a>t时，a二-t二=2·t·c+c二 c=a-t
a=5，t=1时
5二-1二=2·1·4+4二=8+16=24=25-1

a=5，t=2时
5二-2二=2·2·3+3二=12+9=21=25-4

a=5，t=3时
5二-3二=2·3·2+2二=12+4=16=25-9

a=5，t=4时
5二-4二=2·4·1+1二=8+1=9=25-16

a=15，t=11时
15二-11二=2·11·4+4二=88+16=104=225-121

a=25，t=21时
25二-21二=2·21·4+4二=168+16=184=625-441

a=51，t=12时
51二-12二=2·12·39+39二=936+1521=2457=2601-144
，，，，，，，
a二-t二=2·t·c+c二 c=a-t c：两数差cha c=奇数偶数

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-18 12:27

平方差的公式有：a>t时，a二-t二=[a-t][a+t]。
相对于 t 的公式：a>t时，a二-t二=2·t·c+c二 c=a-t
a=5，t=1时
5二-1二=2·1·4+4二=8+16=24=25-1

a=5，t=2时
5二-2二=2·2·3+3二=12+9=21=25-4

a=5，t=3时
5二-3二=2·3·2+2二=12+4=16=25-9

a=5，t=4时
5二-4二=2·4·1+1二=8+1=9=25-16

a=15，t=11时
15二-11二=2·11·4+4二=88+16=104=225-121

a=25，t=21时
25二-21二=2·21·4+4二=168+16=184=625-441

a=51，t=12时
51二-12二=2·12·39+39二=936+1521=2457=2601-144
，，，，，，，
a二-t二=2·t·c+c二 c=a-t c：两数差cha c=奇数偶数

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-19 12:17

本帖最后由农民王旭龙于 2024-12-19 19:24 编辑

a二-t二=2·t·c+c二
如何用以解题
t二+5t+16=a二    我调整一下：t二+2·c·t+c二=a二
5t+16=2·c·t+c二

c=[5+1]÷2=3 c二=9 16-9=7=t 这样变数 t与c就有了
6t+9=6×7+9=42+9=51
7二=49
51+49=100=10二 a=10

公式中的2是常数，不能变动。

5t+16=2·c·t+c二
35+16=2·3·7+3二=42+9=51

再问题：
t二+7t+19=a二    7t+19=2·c·t+c二
c=[7+1]÷2=4    19-4二=3=t
2·c·t+c二 =2·4·3+4二=24+16=40

t二+7t+19=a二
3二+7×3+19=9+21+19=49=7×7=a二
c=7-3=4
t=3
a=7
49-9=40=a二-t二
7×3+19=40
2·4·3+4×4=40

再题
t二+11t+59=a二
求c，c=[11+1]/2=6
求t，t=59-36=23
23×23+11×23+59=841
23+6=29
29×29=841
a-t=29-23=6
验算
a二-t二=29二-23二=841-529=312
11t+59=11×23+59=312
2·c·t+c二=2·6·23+6二=276+36=312
12t+36=12×23+36=312

玩玩。

将 t二+3t+11=a二更换参数成： t二+3t+10=a二

t二+3t+10=a二    t二+4t+4=a二 t=10-4=6
6×6+6×4+4=36+24+4=64=8二    a=8

t二+3t+9=a二    t二+4t+4=a二 t=9-4=5
5×5+5×4+4=25+20+4=49=7二    a=7

t二+3t+8=a二    t二+4t+4=a二 t=8-4=4
4×4+4×4+4=16+16+4=36=6二    a=6

t二+3t+7=a二    t二+4t+4=a二 t=7-4=3
3×3+3×4+4=9+12+4=25=5二    a=5

t二+3t+6=a二    t二+4t+4=a二 t=6-4=2
2×2+2×4+4=4+8+4=16=4二    a=4

t二+3t+5=a二    t二+4t+4=a二 t=5-4=1
1×1+1×4+4=1+4+4=9=3二    a=3

t二+3t+12=a二    t二+4t+4=a二 t=12-4=8
8×8+8×4+4=64+32+4=100=10二    a=10

t二+3t+13=a二    t二+4t+4=a二 t=13-4=9
9×9+9×4+4=81+36+4=121=11二    a=11

t二+3t+14=a二    t二+4t+4=a二 t=14-4=10
10×10+10×4+4=100+40+4=144=12二    a=12

t二+3t+15=a二    t二+4t+4=a二 t=15-4=11
11×11+11×4+4=121+44+4=169=13二    a=13
,,,,,,,

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-20 11:47

本帖最后由农民王旭龙于 2024-12-20 19:00 编辑

t二+11t+59=a二    更换成：t二+11t+58=a二
[11+1]/2=6=c c二=6×6=36 t=58-36=22
22×22+12×22+36=484+264+36=784=28二 a=28 t=22 a-t=6

t二+11t+59=a二    更换成：t二+11t+57=a二
[11+1]/2=6=c c二=6×6=36 t=57-36=21
21×21+12×21+36=441+252+36=729=27二 a=27 t=21 a-t=6

t二+11t+59=a二    更换成：t二+11t+56=a二
[11+1]/2=6=c c二=6×6=36 t=56-36=20
20×20+12×20+36=400+240+36=676=26二 a=26 t=20 a-t=6

t二+11t+59=a二    更换成：t二+11t+55=a二
[11+1]/2=6=c c二=6×6=36 t=55-36=19
19×19+12×19+36=361+228+36=625=25二 a=25 t=19 a-t=6

t二+11t+59=a二    更换成：t二+11t+54=a二
[11+1]/2=6=c c二=6×6=36 t=54-36=18
18×18+12×18+36=324+216+36=576=24二 a=24 t=18 a-t=6

t二+11t+59=a二    更换成：t二+11t+38=a二
[11+1]/2=6=c c二=6×6=36 t=38-36=2
2×2+12×2+36=4+24+36=64=8二 a=8 t=2 a-t=6

t二+11t+59=a二    更换成：t二+11t+37=a二
[11+1]/2=6=c c二=6×6=36 t=37-36=1
1×1+12×1+36=1+12+36=49=7二 a=7 t=1 a-t=6

两个未知数，一个式子，如何解？【七七老师教数学】
难倒全班
[B+C][B-C]=61

一看就是B二-C二=61
61÷2+0.5=30.5+0.5=31=B
61÷2- 0.5=30.5 -0.5=30=C
代入
[31+30][31-30]=61×1=61
31×31-30×30=961-900=61显示
冷，早点睡。

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-21 11:58

本帖最后由农民王旭龙于 2024-12-21 19:50 编辑

这才是真题
河南中考：代数式求值，很多考生留了空白，怎么回事？【石头爱思考DL】
a+a二+a三=-1
求a四=？

a一+a二+a三=-1 说明a一与a三这两数都=-1
a一+a三=-1+-1=-2
a二=-1×-1=1
a二抵消掉一个-1，余下一个-1
所以：a+a二+a三=-1
a四随a二，-1×-1=1 ，  -1×-1×-1×-1=1  ，  a四=1

这题是真题。

有些题如：a+a二+a三=0 这是不能完全抵消的。只有当a=0时，才 0+0二+0三=0
a=1
a+a二+a三=3

a=0
0+0二+0三=0

a=-1，
-1+-1二+-1三=-1+1+-1=0+-1=-1

数学题，一定要有实数模型；一定要求得出未知数的实值，能够代入验算；一定要经过代入验算，并证明是成立的。

四川中考：代数式经典题，学霸的做法，真的太棒了【石头爱思考DL】
a二b=100，ab二=10       [注：ab二=a·b二]
a+b=?

老师求出a+b=11    但没有给出a=?，b=？

好像确实不需要给出    a=？，b=？
a=10或1
b=1或10

玩
a二b=162，ab二=36
a+b=?

a二b=192，ab二=72
a+b=?

a二b=196，ab二=112
a+b=?

a二b=180，ab二=150
a+b=?

另外
当a二b=ab二
a+b=?

a=b时
aab=bba
aaa=bbb

a+b=n【∞多个值】
1三=1三 a+b=2 1.1三=1.1三 a+b=2.2
2三=2三 a+b=4 2.1三=2.1三 a+b=4.2
3三=3三 a+b=6 3.8三=3.8三 a+b=7.6

南京中考解根式方程，看着很难，其实就是个口算题【石头爱思考DL】
解方程：
√[X二+15] +√[X二+3]=6
一看
√[1二+15] +√[1二+3]=√16 +√4=4+2=6
X=±1
代入
√[1×1+15] +√[1×1+3]=√16 +√4=4+2=6
√[-1×-1+15] +√[-1×-1+3]=√16 +√4=4+2=6

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-22 20:24

昨晚遇一题代数式求值，其前置条件是：
   a          b          c
———+———+———=1          求【没抄下来】
1-a       1-b       1-c

老师没有求出a，b，c 各值。

我一时摸不到头脑，昨晚就放弃思考了。

今早五点到岗，没干多少活，就歇气了。于是用计算器查找昨晚的a，b，c 各值。
几分钟后就得出：a=b=c=0.25

  0.25    0.25    0.25    0.25    0.25    0.25       1    1       1
———+———+———=———+———+———=——+——+——  1
1-0.25 1-0.25 1-0.25    0.75    0.75    0.75       3       3       3

顺便还写出：

   a          b          c
———+———+———=1    a=b=c=0.5
  1+a    1+b    1+c

0.5       0.5       0.5
———+———+———=1    a=b=c=0.5
1+0.5 1+0.5    1+0.5

0.5       0.5    0.5       1    1       1
———+———+———=——+——+——=1
  1.5       1.5       1.5       3    3       3

四川中考：根式化简，很多同学都错了，你学会了吗？【石头爱思考DL】
  ________
√-25X三

我不会化解，只会摊晒：
  ________    __________
√-25X三  =√-25·X·X·X       这样就可以求出：X=-25

X代入：-25
输入
  ________________
√-25·-25·-25·-25 =625显示

=-25×-25=25×25=625

2003年高考：解复数方程，妥妥的拉分题，很多同学丢了分【石头爱思考DL】
X二+2X+5=0
老师两个答案：【1】：X=2 i  -1 【2】： X=-2 i  -1
乱盘的题目，就说是【复数】题。
这是狗屁不通的谬题。同学要想得分，只能照抄老师所写的全部谬式。

X二+2X+5=X二+5+2X
X是负值时
[X二+5]是正值，2X是负值。

伪数学，害人呐。

韩国初中竞赛题，解指数方程，你觉得答案是多少？【石头爱思考DL】
  x    x
8 -6 =28

[8-6][8+6]=2×14=28 这是利用平方差公式解题。
x=二
验算
  2    2                         x=2
8 -6 =8×8-6×6=64-36=28

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-27 12:36

几天前，点击【我的帖子】后，出来的是黄色的英文对话框。以为被封禁了。没办法这前几天的想法内容就先发在【中国诗词论坛】【中国文学论坛】【大中华诗词论坛】里。
今天早上，终于有了成绩，做了一把很长的梯子：

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年发表的《大术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成:
      ___       ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40
尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596~1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应。从此，虚数才流传开来。【以上资料】

五点钟到岗位，边扫垃圾，边想着怎么把式子编得更长，没到天亮就想好了，在计算器里编排出来：
【√[5×5]+√15÷√15×[√40-√[5×5]]】×【√[5×5]- √15÷[-√15]×[√40-√[5×5]]】=40显示  这像是一把可以伸缩的梯子。
【√25+√15÷√15×[√40-√25]】×【√25- √15÷[-√15]×[√40-√25]】=40显示收缩
【5+√15÷√15×[√40-5]】×【5- √15÷[-√15]×[√40-5]】=40显示    收缩
【5+1×[√40-5]】×【5- [-1]×[√40-5]】=40显示    收缩
【5+[√40-5]】×【5+[√40-5]】=40显示收缩
√40×√40=40显示    收缩

有了这把梯子，所有深陷在【复数】茅坑里，摸爬滚打得欢天喜地的数学家们，可以爬出来洗洗晾晾回家吧。

材料：[]，【】，+，-，×，÷，√，5，√15，40 。

像一盘菜，有主料，配料，调味剂，色香味俱全。

不用什么【顺差，逆差】了。√15÷ -√15=-1，就是转化剂，√15÷√15=1  。

a×a+b×b=m
【a+b÷b[√m-a]】【a- b÷-b[√m-a]】=m

b×b+a×a=m
【b+a÷a[√m-b]】【b- a÷-a[√m-b]】=m

代入验算演示：
6×6+8×8=36+64=10×10=100
【6+8÷8[10-6]】【6- 8÷-8[10-6]】=100

8×8+6×6=64+36=10×10=100
【8+6÷6[10-8]】【8- 6÷-6[10-8]】=100
【8+1[2]】【8- -1[2]】=100
【8+2】【8+2】=100
10×10=100

把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。
【5+√15÷√15×[√40-5]】×【5- √15÷[-√15]×[√40-5]】=40显示

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺以后，我【一个73岁农村的没进过中学的糟老头】写出了完备的方程式。
说明，数学里并不存在什么【虚无缥缈】虚数什么的。是实打实的数量变化关系。
数量变化关系，有其特定的数量变化规律。这是需要深入细致地去挖掘的。

前几天的思考分析过程就不转到这里了。都是一边干活一边想，要点写纸片带回家，发论坛里。

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-28 13:02

√40×√40=40
【5+√15÷√15×[√40-5]】×【5- √15÷[-√15]×[√40-5]】=40

一个短短的因式，添加了许多数字，而后面的值没有变化。
不是其中存在什么【虚数】。
其中任一个数字提溜出来，都是实数，都是表量数。
是什么原因？是【算法】的原因，使得40没有变化。
是运算符号的适配。
运算符号输入计算器，是下达计算指令。计算器对相关数字的关系进行适当处理。

只有0是虚数。8+0=8，8-0=8 ，0×8=0，0÷8=0，就是依靠虚数0来玩虚的。
0以外的数，不论大小正负，都是实数。

【欧拉在1748年发现了有名的关系式，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示-1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位】

我想：  i=√-1  是错的。-1=-1×1，可见  -1  不是两个相同数相乘之积。
两个相同数相乘之积可以开平方，√[1×1]  =1 √4=√[2×2] 2=√4

-2×2=-4 -4÷2=-2 -4÷-2=2

-√1×√1=-1

【5+[√40-5]】×【5+[√40-5]】=40显示
【5+[√40-5]】×【5-[-1][√40-5]】=40显示
【5+[√40-5]】×【5- [5-√40]】=40显示可以不用【5- [-1][√40-5]】
         顺差                逆差
[√40-5]  可以用逆差因式 [5-√40]，使得5+，改用5-。

也就不用【5- i[√40-5]】 i=-1

      2
i×i=i=1=1×1 是可以的。
i×i=-1  就不对因为既然：i=-1，    i×i=-1×-1=1

1×1=1=-1×-1

单独：i=-1 i是-1的代号是可以的。i：特指-1。

   2
但i    =-1就错谬了，-1×-1=1。

现在是错谬的东西在大行其道。

【用i来表示-1的平方根】
  这话意思  i=√-1 。这就荒谬了，这就是早期幼稚，应当改正，而不是将错就错，传到于今。

正确表达应当是 i= -√1 = -1。

10-6=4    = -1×[6-10]  =-1×-4=4    i[6-10]=4 i 特定指代 -1  是可行的

1×[10-6]=1×4=4
-1×[6-10] =-1×-4=4    异曲同工
-1×[10-6]=-1×4=-4

【6+[10-6]】【6+[10-6]】 = 10×10 =100
【6+[10-6]】【6 -[6-10]】 = 10×10 =100 利用【逆差法】取得相同效果
【6+[10-6]】【6 -i[10-6]】 = 10×10 =100 与-1相乘的转化取得相同效果
【6+[10-6]】【6- -1×[10-6]】 = 10×10 =100 就要求  i 特别指定是-1.

i，也不是什么虚数，而是一个实数。i=-1×1 =-√1    而不是什么  √-1。

根号内不能为负数。现代计算机技术证明了这点。

输入： √-1  ，显示：出错。

早期人们由于幼稚而产生的认识谬误，应该被淘汰，而不是去发扬光大，持续坚定不移地谬误下去，并拿来炫耀。

我不懂，才乱说。

农民王旭龙 · 发表于 2024-12-28 19:56

当 i 是特指，独指-1时，i就是一个正数或负数的转换开关。像农村建房工地用的小吊机的升降倒顺开关。
1i=1×-1=-1 -1i=-1×-1=1
2i=2×-1=-2 -2i=-2×-1=2
3i=3×-1=-3 -3i=-3×-1=3
4i=4×-1=-4 -4i=-4×-1=4
，，，，，，
正负转换后，绝对值不变。

把10分成两部分5，5。使它们的乘积等于40时，他把答案写成:
      ___          ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40
a=5，b=√-15
像是【平方差】的计算法，[a+b][a-b]  。

其实40=5×5+√15×√15或-5×-5 + -√15×-√15  40是平方和的值。40=m a=5，b=√15
40=[5+[√40-5]]·[5+[√40-5]]    [和]·[和]
m=[a+[√m-a]]·[a+[√m-a]]       [和]·[和]

[√m-a]=x
m=[a+x]·[a+x]       [和]·[和]
m=[a+x]·[a-xi]    这时候x要×-1，

40=[√15+[√40-√15]]·[√15+[√40-√15]] [和]·[和]
m=[b+[√m-b]]·[b+[√m-b]]                      [和]·[和]
m=[b+y]·[b+y]       [和]·[和]
m=[b+y]·[b-yi]    这时候y要×-1，
[√m-b]=y

i=-1 就是正负转换机制。

-1的制作
8÷-8=-1
5÷-5=-1
-3÷3=-1
与同数相除=1 不同，  绝对值相同的一正乘一负=-1

m=[b+[√m-b]]·[b+[√m-b]]=[b+[√m-b]]·[b- i[√m-b]]  用i ，即用乘-1转换
m=[b+[√m-b]]·[b+[√m-b]]=[b+[√m-b]]·[b- [b-√m]] 用逆差因式转换

之前发现的，X三-125=0的题目，当到[X-5][X二+5X+25]=0时
老师们处理成：
[X-5]=0
[X二+5X+25]=0

[X二+5X+25]=0 求出的所谓复数值，其绝对值已经偏离X=5许多了，老师们以为将【非5值】标上i，就以为是正确答案了。
这就是我说：复数，复数，是错误的遮羞布的依据。
X=5 与 X=[非5值]×-1 绝对值大相径庭了。

经过仔细分析，现在我知道产生谬误的原因了。
早期西方数学家的认识，一开始就是乱套的。

      ___          ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40    是错的。计算器显示：出错


[5+√15]×[5+√15]=40 也是错的。=78.72983346207416885显示，，，，，

[5+[√40-5]]×[5+[√40-5]]=40显示                   要这样滴，老兄们。
[5+[√40-5]]×[5- [5-√40]]=40显示                   要这样滴，老兄们。
[5+[√40-5]]×[5-[√40-5]·[-1]]=40显示                   要这样滴，老兄们。
[5+[√40-5]]×[5-[√40-5]i]=40             可以这样写。

把5 换成 √15
[√15+[√40-√15]]×[√15+[√40-√15]]=40显示    要这样滴，老兄们。
[√15+[√40-√15]]×[√15- [√15-√40]]=40显示                   要这样滴，老兄们。
[√15+[√40-√15]]×[√15-[√40-√15]·[-1]]=40显示                   要这样滴，老兄们。
[√15+[√40-√15]]×[√15-[√40-√15]i]=40             可以这样写。

i=-1 的适用
[√15+[√40-√15]]=[√15-[√40-√15]i]=[√15-[√40-√15]·[-1]]=[√15- [√15-√40]]

使用 i=-1  ，绝对值不变，正负性质互反。
验算，验算，一定要经得起验算，方为真解。

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