原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

抻拉面条似的，把一个简短的方程式，化繁成一个比较长的方程式【还可以更长】，而结果不变。这叫【虚算】，游戏性质。任何一个数，都可以写出无限多个，无限长的化繁式。

[√15+[√40-√15]]×[√15-[√40-√15]·[-1]]=40显示                                 
[√15+[√40-√15]]×[√15-[√40-√15]i]=40
这里面的 i，其实是一个提示码，而不是  -1，提示：此处须乘个 -1。
光说i=-1，那到底是+-1、--1，×-1，÷-1，要【特此说明】。
这种情况下，说i是【虚数】还不切贴，仍然是：算法的提示。

i码，在变形方程式里，并非一定要有，看怎么【虚算】。
[√15+[√40-√15]]×[√15-[√15-√40]]=40  
将[√40-√15]顺差换成[√40-√15]逆差，就不用提示：此处须乘个 -1。

干活时想到很多话，此时忘了，不知道怎么表达。
反正是玩。

5×5+√24×√24=49=7×7
把两个平方数加成和因式，写成两个和数相乘=49的方程式，不能完全照搬平方差因式，
【5+[7-5]】×【5+[7-5]】=【5+2】×【5+2】=7×7=49
不是：平方差因式那样的[a+b][a-b]。
【7-5】=f 时
是[a+f][a+f]=m
【√24+[7-√24]】【√24+[7-√24]】=49显示
[7-√24]=e时
[b+e][b+e]

【√24+[7-√24]】【√24+[7-√24]】=49显示
【√24-[7-√24]×-1】【√24-[7-√24]×-1】=49显示
【√24-[√24-7]】【√24+[√24-7]】=49显示
【√24-[7-√24]×-1】【√24+[7-√24]】=49显示
【√24-[√24-7]】【√24+[7-√24]】=49显示

【√24-[7-√24]×-1】=【√24-[7-√24]i】
i：此处须乘个 -1



西方人写的不伦不类的谬式。
        ___           ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40

农民王旭龙

竞赛题，指数方程难度较大，学生束手无策【365数学】
  a     a
5    -3   = 2×49

  a     a
5    -3   = 98

98+3×3×3=98+27=125=5×5×5
a=三
这叫【羊脚蹄试汤法】
98+3=101
98+3×3=107
98+3×3×3=125

验算
5三-3三=125-27=98=2×49


方格子簿，是解决 ：平面四方几何的最方便工具。

立方体值125=5×25的长方形方格子矩阵图形。
立方体值27=3×9的长方形方格子矩阵图形。

方格子矩阵，可以分析以下情况：
10×10=100
6×6=36
10×10=[5+5][5+5]=[6+4][6+4]=[7+3][7+3]=[8+2][8+2]=[9+1][9+1]
将10分成[6+4]两部分
10×10=[6+4][6+4]
10×10=[6+[10-6]][6+[10-6]]   把这个式子变更成类似平方差求差因式，有两种方法
【方法1】10×10=[6+[10-6]][6-[10-6]×-1]   =[6+[10-6]][6-[10-6]i]   i表示[10-6]要乘个-1.
【方法2】10×10=[6+[10-6]][6-[6-10]] 。
6-[6-10]=6-[-4]=6+4=10
6+[10-6]=6+4=10            i，不是一定要用的。


可以发现
        ___           ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40   除了根式不对以外，参数也没有选对。

5×5+√15×√15=40时
用5时，不用√15
[5+[√40-5]]×[5-[5-√40]]=40显示       注意：【√40-5≠√15】
      [顺差式]        [逆差式]
用√15时，不用5
[√15+[√40-√15]]×[√15-[√15-√40]]=40显示
            [顺差式]                 [逆差式]

西方老兄，当时若写出这样的两个方程式，就没有【复数】闹剧了。

乘-1与否，起正数，负数的 【回复倒换】作用。

[√15+[√40-√15]]×[√15-[√15-√40]]=40显示          不用乘-1
[√15+[√40-√15]]×[√15-[√40-√15]×-1]=40显示    要用乘-1

西方老兄，当时有本【方格子簿】，就不会写出
        ___           ___
[5+√-15]×[5-√-15]      =出错 的式子。

上班了。




觉得这题有难度，还是没有掌握解题方法【智慧的小老虎】
  __________
√y二+√49    是正整数
求正整数 y+49=几
解不来，但能看+想。若
  _______
√3二+7  =  √[9+7]=√16=4   是正整数
一看，y=3   

y+49=3+49=52

冷，早点睡。

农民王旭龙

-1  的【倒顺开关】作用

四川中考：根式化简，很多同学都错了，你学会了吗？【石头爱思考DL】
  ________
√-25X三   =？    一看X=-1

√[-25×-1×-1×-1]=5显示
√[-25×-1×-1×-1]=√[-25×-1]=√25=5
-25×-1=25，√25=5

若
√[-25X二]，X=-1    则：√[-25×-1×-1]=出错


化简：√[-25X三]   =  √25=5         条件：-1

-1×-1×-1=-1     
-25×-1=25


不是0的数，都是实打实的实数。实数可以组成方程式，可以进行【虚算】。【虚算】即【方程式化繁】

5=√25
=√[-25×-1]
=√[-25×-1×-1×-1]
=√[-25×-1×-1×-1×-1×-1]=√[-25X五]
=√[-25X七]
=√[-25X九]
=√[-25X[奇数值]]
=√[-25X九九九九九∞九]

最终的值不变，方程式可以无限长，就是【虚算】。

农民王旭龙

解方程，看着很难，其实很简单【豌豆讲奥数】
    X五+X               7
——————=———
   X四+X二            2

老师求出两组答案，其中一组我用计算器验算了，是成立的：X=2±√3
【[2+√3][2+√3][2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3]】÷【[2+√3][2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3][2+√3]】=3.5显示
【[2 -√3][2 -√3][2 -√3][2 -√3][2 -√3]+[2 -√3]】÷【[2 -√3][2 -√3][2- √3][2- √3]+[2- √3][2- √3]】=3.5显示

而另一组答案是所谓的【复数】答案：
        -1±√15i                    -1±√15×-1
X=——————        =———————
            4                                 4

验算≠3.5


显然，X五，X四，X二，以及X，   指向的都是X=2+±√3时，任何非【2+±√3】的值，都是错误。

不要认为添有 i   就算对了。任何一个数的n次幂值之根，都只能是这个数。


        -1±√15i                    -1±√15×-1
X=——————        =———————   是错的。   复数，复数，是错误的遮羞布。
            4                                   4

各位看官，可以将此答案进行代入验算，要出来3.5才行哟。

涉及X的n次幂幂值的一组答案是成立的，那么与此不同的答案，【必然】是错误的。

如：125只能是5×5×5的值，任何三个【非5数】相乘≠125

5.0001三=125.007500150001显示
4.9999三=124.992500159999显示
就是这个道理。
别以为用【复数i】就能蒙混。使用【i】的结果，起码应该是【绝对值】不变。


i的用法
X三=125     X=5=-5i =-5×-1

[2+√3]-[2-√3×-1]=0
[2+√3]=[2-√3×-1]=[2-√3i]

农民王旭龙

初中数学解方程：看起来简单，同学们容易丢分【徽乡小居】
         X+5
[3X+2]           -1   =0

那么
          X+5
[3X+2]       =1   

X=-1时

         X+5=-1+5=4幂                     4幂
[3X+2]=[3×-1+2] =-3+2=-1       -1      =1


X=1时
         X+5=1+5=6
[3X+2] =3×1+2=5    5的6幂=15625  15625-1=15624 不对

X=-1   才是正确的。



解方程，一定要会【豌豆讲奥数】
  _________
√2+√X+2   =X   

我前面已经看过这类问题
X=2

  _________
√2+√2+2   =2

,,,,,,,√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+2]]]]]]]]=2显示

农民王旭龙

解方程，看着很难，其实很简单【豌豆讲奥数】
    X五+X               7
——————=———
   X四+X二            2


    X五+X               7
——————=———
   X四+X二            2

X=1时

    1五+1              2
——————=———=1
   1四+1二            2

X=2时
    2五+2              34
——————=———=1.7
   2四+2二            20

X=3时
    3五+3             246
——————=———=2.73∞3
   3四+3二            90


若要保持换数后分数式的值不变，分子与分母的结构形式是加法计算

   1×5+1               6
——————=———=1
1×4+[1+1]          6


   2×5+2               12
——————=———=1
  2×4+[2+2]         12


   3×5+3               18
——————=———=1
  3×4+[3+3]         18

   4×5+4              24
——————=———=1
  4×4+[4+4]        24


证明：只有X=[2+√3]，是唯一正确的答案。    以外的不同答案都是错误的。

别以为加标了一个i，就是正确的了。这是错误的解题方法导致的一个奇形怪状的畸形答案。



-5三-5三=-125-125=-250                      【负减正的立方差减式】
[-5-5][-5×-5+5×5+-5×5]=-250显示      【立方差的双乘式】
[-5-5][-5×-5+5×5+-5×5]=-10×25=-250【立方差的双乘式】
切成两段
[-5-5]=-10
[-5×-5+5×5+-5×5]=25

5三- -5三=125--125=250显示    【正减负的立方差减式】
[5- -5][5×5+-5×-5+5×-5]=250显示
切两段
[5- -5]=10
[5×5+-5×-5+5×-5]=25

5三-5三=125-125=0  【正减正的同数立方差】
[5-5][5×5+5×5+5×5]=0
[5-5]=0
[5×5+5×5+5×5]=75     

导致【n三出岔】的问题出在：
X三-5三=X三-125=0  
[X-5][X×X+5×5+X×5]=0
[X-5]=0
[X×X+5×5+X×5]=0

老师们认为[X-5]=0，[X×X+5×5+X×5]也可以=0
殊不知：X-5]=0，X=5
而[5×5+5×5+5×5]=75

这些分析基于前面的两组正负立方差的双乘因式，是同样推理过程。
-10×25=-250
10×25=250
0×75=0
25，25，两个数，可以说都是正负抵消后的正数剩余。
而75，本身就是三个正数25的和，没有可以抵消的其他条件存在。
25+25+25无法=0

切成两段后，
[X-5]=0
[X×X+5×5+X×5]=0
以
[X×X+5×5+X×5]=0  求出的X值，尽管加标了i，也仍然是谬解。

n三出岔是不可饶恕的恶孽。

农民王旭龙

终于搞清楚一个关系了，以前不很清楚。
2√2=√【[2×2]2】=√8
2√3=√【[2×2]3】=√12
2√4=√【[2×2]4】=√16=4
2√5=√【[2×2]5】=√20
2√6=√【[2×2]6】=√24

3√2=√【[3×3]2】=√18
3√3=√【[3×3]3】=√27
3√4=√【[3×3]4】=√36
3√5=√【[3×3]5】=√45
3√6=√【[3×3]6】=√54

3.2√3=√【[3.2×3.2]3】=√[10.24×3]=√30.72
0.23√6=√【[0.23×0.23]6】=√[0.0529×6]=√0.3174

5√7=√[25×7]=√175
5√7-√175=0


抖音里，这几天一个话题很热
【韦神破解三维navies- stokes方程与无粘阻尼， 将六代机助推器推行速度升级快至10马赫！！！（也不知道是个啥，不过看着他挺高级厉害的样子！）由卢布朗咱莫思 发表在步行街主干道】资料

10马赫=10倍音速≈3400米/秒。

这仅仅是臆想可能性，一个人造的物体的运动速度，能达到10马赫，要有实物实践的证明。光嘴说1000000000，，，，，马赫也可以说。


黑洞说，其实就是【理论谬洞】。胡说八道形成的一种【臆想天体】。
臆想着一个恒星的能量物质消耗殆尽死亡歇菜后，其残骸死灰焕发出来的功能，竟然比【充满活力源】时还强大。乃是【鬼神强大论】应用于天体物理学。

农民王旭龙

玩计算器。
有实数模型后，我写了一个方程式：
a>b    2b=1
【a+b】×【a-b】=1   
【a+0.5】×【a-0.5】=1
求a=?


国外初中竞赛题，指数运算题，你有更好的解法吗？【石头爱思考DL】
       a    a
若66 -65=131
则a三=？

若大小两个底数之和=大数幂值-小数幂值，则幂指数为2.
一看66+65=131，则a=2   4356-4225=131
a三=2三=8

中午玩一下。

再玩蜘蛛纸牌。



晚上了
上午玩计算器。有实数模型后，我写了一个方程式：
a>b    2b=1
【a+b】×【a-b】=1   
【a+0.5】×【a-0.5】=1
求a=?  
a=√1.25

【√1.25+0.5】×【√1.25-0.5】=1   
√1.25× √1.25-0.5×0.5=1.25-0.25=1  【平方差】

【√1.25+0.5】×【√1.25-0.5】=1
我是从【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2-1】=1
一步一步变化过来的
【[1+√5]÷2】×【[1+√5]÷2-1】=1        【想办法要去掉[÷2]】
[0.5+√5×0.5]×【[0.5+√5×0.5]-1】=1    【√5×0.5=0.5√5=√[0.5×0.5×5]=√1.25】这关系前面刚弄清楚。
[0.5+√1.25]×【[0.5+√1.25]-1】=1         【√1.25>0.5，把大小两数换个位】
[√1.25+0.5]×【√1.25+0.5-1】=1           【√1.25+0.5-1=√1.25-0.5】换位后就看出[名堂]来了
[√1.25+0.5]×【√1.25-0.5】=1               【平方差：√1.25×√1.25-0.5×0.5=1.25-0.25=1】

√1.25=       1.118033988749894848显示
√1.25+0.5=1.618033988749894848显示
√1.25- 0.5=0.618033988749894848显示


还要做语文作孽。
√[5÷4]=√1.25   【√5与√1.25的关联】

农民王旭龙

河南中考：解指数方程，明明就是一道口算题，却难倒了一大片【石头爱思考DL】
        X
0.125    =2048

0.125=1/8    倒数是8/1=8
而
                              11
8×8×8×4=2048=2          是倒数8的三幂的4倍。不符合幂乘关系，属于【乱用幂指数】。

若8×8×8×8=4096
则
        -4                4
0.125    =4096=8       这才是符合幂乘关系的表达。X=-4


老师求出X=-11/3   
奇形怪状

      -11/3                                        3
0.125       =  2048=8×8×8×4  =  8  ×4     混乱不堪

问题在于，底数是8，
  11               3
2    =2048=8   ×4      不是完全的幂乘关系。


乱设题，只能使学生更加迷糊混乱。

要用完备的幂乘关系方程式，使学生真正认识幂乘与倍乘的差别之处

        -4                                        4幂      12幂     
0.125       =4096=8×8×8×8  =  8       =2      倒数与负幂指数的转换，要清晰表达。

没有什么-11/3     念：负三分之11幂。    0.125的倒数是8，8的三幂=512，四幂=4096，
2048是8的[8×8×4]256倍   2048与[0.125的倒数8]是倍乘关系，不是幂乘关系。
幂指数是不能胡乱用的。

初中阶段就存在这许多的伪数学谬课。学生学业负担中，这些毫无意义的伪课就是额外的负担。



晚上继续玩。
      -11/3                                        3
0.125       =  2048=8×8×8×4  =  8  ×4
似乎有点说得过去

      -11/3=-3.666666，，，【3幂+2/3幂】                                       
0.125      
=  2048
=8×8×8×4  
=8×8×8×2×2                                         1/3幂
=8×8×8×三√8×三√8               【三√8=8】
           [1/3+1/3=2/3]
=8三×8
     [3+2/3]
=8               2048

[3+1/3]
8               =8×8×8×2=1024

[3+2/3]
8               =8×8×8×2×2=2048

[3+3/3]
8               =8×8×8×2×2×2=4096

但是：
8×8×8×3=1536   用幂指数怎么表达
8×8×8×5=2560   用幂指数怎么表达
8×8×8×6=3072   用幂指数怎么表达
8×8×8×7=3584   用幂指数怎么表达
>1024的1025，1026，1027，，1071，1333，，，，用幂指数怎么表达
<4096的4095，4094，，，4083，3999，，，，        用幂指数怎么表达

特定几个数1024，2048，好像可以用带分数形式的幂指数表达，
10/3=3.33333，，幂   =3+1/3幂         
8                              =1024；

  10.5/3=3.5幂     =3+1/2幂
8       =8×8×8×√8=1448.15468787004933显示        

11/3= 3.6666，，幂      =3+2/3幂
8                                =2048

  2+2/2幂=2+1=3幂
8        =8×8×8=8三

  3+3/3幂=3+1=4幂
8        =8×8×8×2×2×2=8×8×8×8=8四

但是用倍关系表达，那些不能用幂关系表达的数，就都能表达。

所以，真正的幂关系是：8×8=8二=64，
8×8×8=8三=512，
8×8×8×8=8四=4096，
8×8×8×8×8=8五=32768
8×8×8×8×8×8=8六=262144
8×8×8×8×8×8×8=8七=2097152       幂关系是特定关系
，，，，，，
二，三，四，五，六，七，八，九，，，，，，正整数。

4057=8×[4057÷8]=8×507.125     倍关系是普遍关系。


语文不做了，早点睡。冷兮兮的。

农民王旭龙

【√1.25+0.5】×【√1.25-0.5】=1
我是从【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2-1】=1
一步一步变化过来的

游戏好玩
【√1.36+0.6】×【√1.36-0.6】=1
的源头又是怎样呢？   
【[1.2+√5.44]/2】×【[1.2+√5.44]/2-1.2】=1
[0.6+√1.36]×[0.6+√1.36-1.2]=1                    5.44/4=1.36
[√1.36+0.6]×[√1.36-0.6】=1
1.2÷2=0.6
1.36×4=5.44

那么【√1.49+0.7】×【√1.49-0.7】=1         1.49×4=5.96
【[1.4+√5.96]/2】×【[1.4+√5.96]/2-1.4】=1显示
1.4÷2=0.7
1.49×4=5.96

【√1.64+0.8】×【√1.64-0.8】=1         
【[1.6+√6.56]/2】×【[1.6+√6.56]/2-1.6】=1
1.6÷2=0.8
1.6×4=6.56

【√1.16+0.4】×【√1.16-0.4】=1         
【[0.8+√4.64]/2】×【[0.8+√4.64]/2-0.8】=1
0.8÷2=0.4
1.16×4=4.64

【√1.09+0.3】×【√1.09-0.3】=1         
【[0.6+√4.36]/2】×【[0.6+√4.36]/2-0.6】=1
0.6÷2=0.3
1.09×4=4.36

【√1.04+0.2】×【√1.04-0.2】=1         
【[0.4+√4.16]/2】×【[0.4+√4.16]/2-0.4】=1
0.4÷2=0.2
1.04×4=4.16

【√1.01+0.1】×【√1.01-0.1】=1         
【[0.2+√4.04]/2】×【[0.2+√4.04]/2-0.2】=1

0.2÷2=0.1
1.01×4=4.04



晚上
我已经找规律了
【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2-1】=1
【[2+√？]/2】×【[2+√？]/2-2】=1
【[3+√？]/2】×【[3+√？]/2-3】=1
【[4+√？]/2】×【[4+√？]/2-4】=1
【[5+√？]/2】×【[5+√？]/2-5】=1
【[6+√？]/2】×【[6+√？]/2-6】=1
【[7+√？]/2】×【[7+√？]/2-7】=1
【[8+√？]/2】×【[8+√？]/2-8】=1
【[9+√？]/2】×【[9+√？]/2-9】=1
【[10+√？]/2】×【[10+√？]/2-10】=1
【[11+√？]/2】×【[11+√？]/2-11】=1
【[12+√？]/2】×【[12+√？]/2-12】=1
【[13+√173]/2】×【[13+√173]/2-13】=1
上面的各个？=几

【[13+√173]/2】×【[13+√173]/2-13】=1
【√43.25+6.5】【√43.25-6.5】=1

上面全部式子都经过检验，显示=1

【[14+√200]/2】×【[14+√200]/2-14】=1
【√50+7】【√50-7】=1     
√50×√50-7×7=50-49=1

200-173=27，
那么各个？=几，就可以推算了。

好有意思。