原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

初中数学解方程：看起来简单，同学们容易丢分【徽乡小居】
         X+5
[3X+2]           -1   =0

那么
          X+5
[3X+2]       =1   

X=-1时

         X+5=-1+5=4幂                     4幂
[3X+2]=[3×-1+2] =-3+2=-1       -1      =1


X=1时
         X+5=1+5=6
[3X+2] =3×1+2=5    5的6幂=15625  15625-1=15624 不对

X=-1   才是正确的。



解方程，一定要会【豌豆讲奥数】
  _________
√2+√X+2   =X   

我前面已经看过这类问题
X=2

  _________
√2+√2+2   =2

,,,,,,,√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+√[2+2]]]]]]]]=2显示

农民王旭龙

解方程，看着很难，其实很简单【豌豆讲奥数】
    X五+X               7
——————=———
   X四+X二            2


    X五+X               7
——————=———
   X四+X二            2

X=1时

    1五+1              2
——————=———=1
   1四+1二            2

X=2时
    2五+2              34
——————=———=1.7
   2四+2二            20

X=3时
    3五+3             246
——————=———=2.73∞3
   3四+3二            90


若要保持换数后分数式的值不变，分子与分母的结构形式是加法计算

   1×5+1               6
——————=———=1
1×4+[1+1]          6


   2×5+2               12
——————=———=1
  2×4+[2+2]         12


   3×5+3               18
——————=———=1
  3×4+[3+3]         18

   4×5+4              24
——————=———=1
  4×4+[4+4]        24


证明：只有X=[2+√3]，是唯一正确的答案。    以外的不同答案都是错误的。

别以为加标了一个i，就是正确的了。这是错误的解题方法导致的一个奇形怪状的畸形答案。



-5三-5三=-125-125=-250                      【负减正的立方差减式】
[-5-5][-5×-5+5×5+-5×5]=-250显示      【立方差的双乘式】
[-5-5][-5×-5+5×5+-5×5]=-10×25=-250【立方差的双乘式】
切成两段
[-5-5]=-10
[-5×-5+5×5+-5×5]=25

5三- -5三=125--125=250显示    【正减负的立方差减式】
[5- -5][5×5+-5×-5+5×-5]=250显示
切两段
[5- -5]=10
[5×5+-5×-5+5×-5]=25

5三-5三=125-125=0  【正减正的同数立方差】
[5-5][5×5+5×5+5×5]=0
[5-5]=0
[5×5+5×5+5×5]=75     

导致【n三出岔】的问题出在：
X三-5三=X三-125=0  
[X-5][X×X+5×5+X×5]=0
[X-5]=0
[X×X+5×5+X×5]=0

老师们认为[X-5]=0，[X×X+5×5+X×5]也可以=0
殊不知：X-5]=0，X=5
而[5×5+5×5+5×5]=75

这些分析基于前面的两组正负立方差的双乘因式，是同样推理过程。
-10×25=-250
10×25=250
0×75=0
25，25，两个数，可以说都是正负抵消后的正数剩余。
而75，本身就是三个正数25的和，没有可以抵消的其他条件存在。
25+25+25无法=0

切成两段后，
[X-5]=0
[X×X+5×5+X×5]=0
以
[X×X+5×5+X×5]=0  求出的X值，尽管加标了i，也仍然是谬解。

n三出岔是不可饶恕的恶孽。

农民王旭龙

终于搞清楚一个关系了，以前不很清楚。
2√2=√【[2×2]2】=√8
2√3=√【[2×2]3】=√12
2√4=√【[2×2]4】=√16=4
2√5=√【[2×2]5】=√20
2√6=√【[2×2]6】=√24

3√2=√【[3×3]2】=√18
3√3=√【[3×3]3】=√27
3√4=√【[3×3]4】=√36
3√5=√【[3×3]5】=√45
3√6=√【[3×3]6】=√54

3.2√3=√【[3.2×3.2]3】=√[10.24×3]=√30.72
0.23√6=√【[0.23×0.23]6】=√[0.0529×6]=√0.3174

5√7=√[25×7]=√175
5√7-√175=0


抖音里，这几天一个话题很热
【韦神破解三维navies- stokes方程与无粘阻尼， 将六代机助推器推行速度升级快至10马赫！！！（也不知道是个啥，不过看着他挺高级厉害的样子！）由卢布朗咱莫思 发表在步行街主干道】资料

10马赫=10倍音速≈3400米/秒。

这仅仅是臆想可能性，一个人造的物体的运动速度，能达到10马赫，要有实物实践的证明。光嘴说1000000000，，，，，马赫也可以说。


黑洞说，其实就是【理论谬洞】。胡说八道形成的一种【臆想天体】。
臆想着一个恒星的能量物质消耗殆尽死亡歇菜后，其残骸死灰焕发出来的功能，竟然比【充满活力源】时还强大。乃是【鬼神强大论】应用于天体物理学。

农民王旭龙

玩计算器。
有实数模型后，我写了一个方程式：
a>b    2b=1
【a+b】×【a-b】=1   
【a+0.5】×【a-0.5】=1
求a=?


国外初中竞赛题，指数运算题，你有更好的解法吗？【石头爱思考DL】
       a    a
若66 -65=131
则a三=？

若大小两个底数之和=大数幂值-小数幂值，则幂指数为2.
一看66+65=131，则a=2   4356-4225=131
a三=2三=8

中午玩一下。

再玩蜘蛛纸牌。



晚上了
上午玩计算器。有实数模型后，我写了一个方程式：
a>b    2b=1
【a+b】×【a-b】=1   
【a+0.5】×【a-0.5】=1
求a=?  
a=√1.25

【√1.25+0.5】×【√1.25-0.5】=1   
√1.25× √1.25-0.5×0.5=1.25-0.25=1  【平方差】

【√1.25+0.5】×【√1.25-0.5】=1
我是从【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2-1】=1
一步一步变化过来的
【[1+√5]÷2】×【[1+√5]÷2-1】=1        【想办法要去掉[÷2]】
[0.5+√5×0.5]×【[0.5+√5×0.5]-1】=1    【√5×0.5=0.5√5=√[0.5×0.5×5]=√1.25】这关系前面刚弄清楚。
[0.5+√1.25]×【[0.5+√1.25]-1】=1         【√1.25>0.5，把大小两数换个位】
[√1.25+0.5]×【√1.25+0.5-1】=1           【√1.25+0.5-1=√1.25-0.5】换位后就看出[名堂]来了
[√1.25+0.5]×【√1.25-0.5】=1               【平方差：√1.25×√1.25-0.5×0.5=1.25-0.25=1】

√1.25=       1.118033988749894848显示
√1.25+0.5=1.618033988749894848显示
√1.25- 0.5=0.618033988749894848显示


还要做语文作孽。
√[5÷4]=√1.25   【√5与√1.25的关联】

农民王旭龙

河南中考：解指数方程，明明就是一道口算题，却难倒了一大片【石头爱思考DL】
        X
0.125    =2048

0.125=1/8    倒数是8/1=8
而
                              11
8×8×8×4=2048=2          是倒数8的三幂的4倍。不符合幂乘关系，属于【乱用幂指数】。

若8×8×8×8=4096
则
        -4                4
0.125    =4096=8       这才是符合幂乘关系的表达。X=-4


老师求出X=-11/3   
奇形怪状

      -11/3                                        3
0.125       =  2048=8×8×8×4  =  8  ×4     混乱不堪

问题在于，底数是8，
  11               3
2    =2048=8   ×4      不是完全的幂乘关系。


乱设题，只能使学生更加迷糊混乱。

要用完备的幂乘关系方程式，使学生真正认识幂乘与倍乘的差别之处

        -4                                        4幂      12幂     
0.125       =4096=8×8×8×8  =  8       =2      倒数与负幂指数的转换，要清晰表达。

没有什么-11/3     念：负三分之11幂。    0.125的倒数是8，8的三幂=512，四幂=4096，
2048是8的[8×8×4]256倍   2048与[0.125的倒数8]是倍乘关系，不是幂乘关系。
幂指数是不能胡乱用的。

初中阶段就存在这许多的伪数学谬课。学生学业负担中，这些毫无意义的伪课就是额外的负担。



晚上继续玩。
      -11/3                                        3
0.125       =  2048=8×8×8×4  =  8  ×4
似乎有点说得过去

      -11/3=-3.666666，，，【3幂+2/3幂】                                       
0.125      
=  2048
=8×8×8×4  
=8×8×8×2×2                                         1/3幂
=8×8×8×三√8×三√8               【三√8=8】
           [1/3+1/3=2/3]
=8三×8
     [3+2/3]
=8               2048

[3+1/3]
8               =8×8×8×2=1024

[3+2/3]
8               =8×8×8×2×2=2048

[3+3/3]
8               =8×8×8×2×2×2=4096

但是：
8×8×8×3=1536   用幂指数怎么表达
8×8×8×5=2560   用幂指数怎么表达
8×8×8×6=3072   用幂指数怎么表达
8×8×8×7=3584   用幂指数怎么表达
>1024的1025，1026，1027，，1071，1333，，，，用幂指数怎么表达
<4096的4095，4094，，，4083，3999，，，，        用幂指数怎么表达

特定几个数1024，2048，好像可以用带分数形式的幂指数表达，
10/3=3.33333，，幂   =3+1/3幂         
8                              =1024；

  10.5/3=3.5幂     =3+1/2幂
8       =8×8×8×√8=1448.15468787004933显示        

11/3= 3.6666，，幂      =3+2/3幂
8                                =2048

  2+2/2幂=2+1=3幂
8        =8×8×8=8三

  3+3/3幂=3+1=4幂
8        =8×8×8×2×2×2=8×8×8×8=8四

但是用倍关系表达，那些不能用幂关系表达的数，就都能表达。

所以，真正的幂关系是：8×8=8二=64，
8×8×8=8三=512，
8×8×8×8=8四=4096，
8×8×8×8×8=8五=32768
8×8×8×8×8×8=8六=262144
8×8×8×8×8×8×8=8七=2097152       幂关系是特定关系
，，，，，，
二，三，四，五，六，七，八，九，，，，，，正整数。

4057=8×[4057÷8]=8×507.125     倍关系是普遍关系。


语文不做了，早点睡。冷兮兮的。

农民王旭龙

【√1.25+0.5】×【√1.25-0.5】=1
我是从【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2-1】=1
一步一步变化过来的

游戏好玩
【√1.36+0.6】×【√1.36-0.6】=1
的源头又是怎样呢？   
【[1.2+√5.44]/2】×【[1.2+√5.44]/2-1.2】=1
[0.6+√1.36]×[0.6+√1.36-1.2]=1                    5.44/4=1.36
[√1.36+0.6]×[√1.36-0.6】=1
1.2÷2=0.6
1.36×4=5.44

那么【√1.49+0.7】×【√1.49-0.7】=1         1.49×4=5.96
【[1.4+√5.96]/2】×【[1.4+√5.96]/2-1.4】=1显示
1.4÷2=0.7
1.49×4=5.96

【√1.64+0.8】×【√1.64-0.8】=1         
【[1.6+√6.56]/2】×【[1.6+√6.56]/2-1.6】=1
1.6÷2=0.8
1.6×4=6.56

【√1.16+0.4】×【√1.16-0.4】=1         
【[0.8+√4.64]/2】×【[0.8+√4.64]/2-0.8】=1
0.8÷2=0.4
1.16×4=4.64

【√1.09+0.3】×【√1.09-0.3】=1         
【[0.6+√4.36]/2】×【[0.6+√4.36]/2-0.6】=1
0.6÷2=0.3
1.09×4=4.36

【√1.04+0.2】×【√1.04-0.2】=1         
【[0.4+√4.16]/2】×【[0.4+√4.16]/2-0.4】=1
0.4÷2=0.2
1.04×4=4.16

【√1.01+0.1】×【√1.01-0.1】=1         
【[0.2+√4.04]/2】×【[0.2+√4.04]/2-0.2】=1

0.2÷2=0.1
1.01×4=4.04



晚上
我已经找规律了
【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2-1】=1
【[2+√？]/2】×【[2+√？]/2-2】=1
【[3+√？]/2】×【[3+√？]/2-3】=1
【[4+√？]/2】×【[4+√？]/2-4】=1
【[5+√？]/2】×【[5+√？]/2-5】=1
【[6+√？]/2】×【[6+√？]/2-6】=1
【[7+√？]/2】×【[7+√？]/2-7】=1
【[8+√？]/2】×【[8+√？]/2-8】=1
【[9+√？]/2】×【[9+√？]/2-9】=1
【[10+√？]/2】×【[10+√？]/2-10】=1
【[11+√？]/2】×【[11+√？]/2-11】=1
【[12+√？]/2】×【[12+√？]/2-12】=1
【[13+√173]/2】×【[13+√173]/2-13】=1
上面的各个？=几

【[13+√173]/2】×【[13+√173]/2-13】=1
【√43.25+6.5】【√43.25-6.5】=1

上面全部式子都经过检验，显示=1

【[14+√200]/2】×【[14+√200]/2-14】=1
【√50+7】【√50-7】=1     
√50×√50-7×7=50-49=1

200-173=27，
那么各个？=几，就可以推算了。

好有意思。

农民王旭龙

我已经找规律了
【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2-1】=1
【[2+√？]/2】×【[2+√？]/2-2】=1
【[3+√？]/2】×【[3+√？]/2-3】=1
【[4+√？]/2】×【[4+√？]/2-4】=1
【[5+√？]/2】×【[5+√？]/2-5】=1
【[6+√？]/2】×【[6+√？]/2-6】=1
【[7+√？]/2】×【[7+√？]/2-7】=1
【[8+√？]/2】×【[8+√？]/2-8】=1
【[9+√？]/2】×【[9+√？]/2-9】=1
【[10+√？]/2】×【[10+√？]/2-10】=1
【[11+√？]/2】×【[11+√？]/2-11】=1
【[12+√？]/2】×【[12+√？]/2-12】=1
【[13+√173]/2】×【[13+√173]/2-13】=1
上面的各个？=几

【[13+√173]/2】×【[13+√173]/2-13】=1
【√43.25+6.5】【√43.25-6.5】=1

上面全部式子都经过检验，显示=1

【[14+√200]/2】×【[14+√200]/2-14】=1
【√50+7】【√50-7】=1     
√50×√50-7×7=50-49=1

200-173=27，
那么各个？=几，就可以推算了。

好有意思。

农民王旭龙

赴外地吃喜酒庆婚宴四天。在安徽宁国市伯爵王朝大酒店里总结出【归一诀】：
【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2-1】=1
【[2+√8]/2】×【[2+√8]/2-2】=1
【[3+√13]/2】×【[3+√13]/2-3】=1
【[4+√20]/2】×【[4+√20]/2-4】=1
【[5+√29]/2】×【[5+√29]/2-5】=1
【[6+√40]/2】×【[6+√40]/2-6】=1
【[7+√53]/2】×【[7+√53]/2-7】=1
【[8+√68]/2】×【[8+√68]/2-8】=1
【[9+√85]/2】×【[9+√85]/2-9】=1
【[10+√104]/2】×【[10+√104]/2-10】=1
【[11+√125]/2】×【[11+√125]/2-11】=1
【[12+√148]/2】×【[12+√148]/2-12】=1
【[13+√173]/2】×【[13+√173]/2-13】=1

序列数      自然数       根号内数
【1】          1                 5               √[1×1+4]
【2】          2                 8               √[2×2+4]
【3】          3                 5               √[3×3+4]
【4】          4                 20               √[4×4+4]
【5】          5                 29               √[5×5+4]
【6】          6                 40               √[6×6+4]
【7】          7                 53               √[7×7+4]
【8】          8                 68               √[8×8+4]
【9】          9                 85               √[9×9+4]
,,,,,,

数列：5，8，13，20，29，40，53，68，85，104，125，148，173，200，  229，，，
递增数：3，5，7，   9， 11，13，15，17，19，   21， 23，  25，  27，，29，，，，
通项公式：序列号n=自然数n，对应值  n×n+4  ，  即自然数平方值+4
1×1+4=5，2×2+4=8，3×3+4=13，4×4+4=20，5×5+4=29，6×6+4=40，7×7+4，，，，，，

归一诀：
将以【[13+√173]/2】×【[13+√173]/2-13】=1      为例，
得出【[n+√[n二+4]]/2】【[n+√[n二+4]]/2-n】=1  公式 。     


【[13÷2+√[173÷4]】×【√[173÷4]-13÷2】=1
【6.5+√43.25】×【6.5-√43.25】i  =1
【6.5+√43.25】×【6.5-√43.25】×-1=1      i:此处要乘个-1
                            【这是逆差式】

【6.5+√43.25】×【√43.25-6.5】=1
                             【换成顺差式】

【[n/2+√[[n二+4]/4]】×【√[[n二+4]/4]-n/2]=1
【√[[n二+4]/4]+[n/2】×【√[[n二+4]/4]-n/2]=1   
【平方差】
√[[n二+4]/4]×√[[n二+4]/4]   -     n/2×n/2         =1

【√43.25+6.5】×【√43.25-6.5】
=43.25-42.25=1




验算：
【99】   【[99+√9805]/2】×【[99+√9805]/2-99】=1
              【49.5+√2451.25】【√2451.25-49.5】=1



n还可以是小数
【[0.9+√4.81]/2】×【[0.9+√4.81]/2-0.9】=1       【0.9×0.9+4=4.81】
【0.45+√1.2025】【√1.2025-0.45】=1

【[0.8+√4.64]/2】×【[0.8+√4.64]/2-0.8】=1      
【0.4+√1.16】【√1.16-0.4】=1
【0.4+√1.16】【0.4-√1.16】i=1     【0.4+√1.16】【0.4-√1.16】×-1=1

一般因式写成：【√1.16+0.4】【√1.16-0.4】=1           【1.16-0.16=1】



2025年的第一式。

农民王旭龙

前面已经代入验算过正整数、小数。现在验算正的非整数，今天是1月12日。
【[1.12+√[1.12×1.12+4]]÷2】【[1.12+√[1.12×1.12+4]]÷2-1.12】=1
【[1.12+√[1.2544+4]]÷2】【[1.12+√[1.2544+4]]÷2-1.12】=1
【[1.12+√5.2544]÷2】【[1.12+√5.2544]÷2-1.12】=1显示

【[1.12+√5.2544]÷2】        =1.706123902551552233显示
【[1.12+√5.2544]÷2-1.12】=0.586123902551552233显示

1.12÷2=0.56
5.2544÷4=1.3136

【√1.3136+0.56】【√1.3136-0.56】=1显示
√1.3136×√1.3136=1.3136
0.56×0.56=0.3136

1.3136-0.3136=1

现在可以说，n=任何正数

【[1+√5]÷2】【[1+√5]÷2-1】=1显示
【√1.25+0.5】【√1.25-0.5】=1
【√1.25+0.5】=1.618033988749894848显示
【√1.25- 0.5】=0.618033988749894848显示
1.25-0.25=1
以前，以为只有这样的两数组合，能够形成：两数小数部分相同、两数相减=1 的形态。

却不料，多了去，取任意一个数，都可以组成一个【归一】式子。

【[1+√5]÷2】【[1+√5]÷2-1】=1
√5=√[1×1+4]   是关键环节。

被我这豕拱来，拱去，拱出一个套路，形成一个【归一诀】。


随便再玩一下。
中考数学：常规的求值题，好方法才有竞争力【徽乡小居】
[n-2][n+5]=8
[n-4][n+6]=___      

我说=-9
[3-2][3+5]=1×8=8
[3-4][3+6]=-1×9=-9
[3-4]i×[3+6]=1×9=9    i:此处要乘  -1  。
[4-3][3+6]=1×9=9





吃了晚饭后，把：
【[n+√[n二+4]]/2】【[n+√[n二+4]]/2-n】=1      挖掘拓展了一下     4÷4=1

【[n+√[n二+5]]/2】【[n+√[n二+5]]/2-n】=1.25
【[n+√[n二+6]]/2】【[n+√[n二+6]]/2-n】=1.5
【[n+√[n二+7]]/2】【[n+√[n二+7]]/2-n】=1.75
【[n+√[n二+8]]/2】【[n+√[n二+8]]/2-n】=2                  8÷4=2     

【[n+√[n二+12]]/2】【[n+√[n二+12]]/2-n】=3            12÷4=3
【[n+√[n二+16]]/2】【[n+√[n二+16]]/2-n】=4            16÷4=4
【[n+√[n二+20]]/2】【[n+√[n二+20]]/2-n】=5            20÷4=5
，，，，，
如
【[23+√[23二+28]]/2】【[23+√[23二+28]]/2-23】=7     28÷4=7
【[23+√[529+28]]/2】【[23+√[529+28]]/2-23】=7
【[23+√557]/2】【[23+√557]/2-23】=7

数量变化存在规律。

农民王旭龙

早上4点半去上班，骑脚踏车上想：
[n-2][n+5]=8
[n-4][n+6]=___

n除了=3，还=-6

[-6-2][-6+5]=-8×-1=8
[-6-4][-6+6]=-10×0=0

[n-2][n+5]=8
[n-4][n+6]=___

题面参数不是孤立的，而是与问题的解，是有搭界的。
n=5-2=3
n=2[5-2]i=2×3i=6×-1=-6


语文作孽，不想玩了。