原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

早上4点半去上班，骑脚踏车上想：
[n-2][n+5]=8
[n-4][n+6]=___

n除了=3，还=-6

[-6-2][-6+5]=-8×-1=8
[-6-4][-6+6]=-10×0=0

[n-2][n+5]=8
[n-4][n+6]=___

题面参数不是孤立的，而是与问题的解，是有搭界的。
n=5-2=3
n=2[5-2]i=2×3i=6×-1=-6


语文作孽，不想玩了。





吃了晚饭后，把：
【[n+√[n二+4]]/2】【[n+√[n二+4]]/2-n】=1      挖掘拓展了一下     4÷4=1
【[n+√[n二+5]]/2】【[n+√[n二+5]]/2-n】=1.25
【[n+√[n二+6]]/2】【[n+√[n二+6]]/2-n】=1.5
【[n+√[n二+7]]/2】【[n+√[n二+7]]/2-n】=1.75
【[n+√[n二+8]]/2】【[n+√[n二+8]]/2-n】=2                  8÷4=2     

【[n+√[n二+12]]/2】【[n+√[n二+12]]/2-n】=3            12÷4=3
【[n+√[n二+16]]/2】【[n+√[n二+16]]/2-n】=4            16÷4=4
【[n+√[n二+20]]/2】【[n+√[n二+20]]/2-n】=5            20÷4=5
，，，，，
如
【[23+√[23二+28]]/2】【[23+√[23二+28]]/2-23】=7     28÷4=7
【[23+√[529+28]]/2】【[23+√[529+28]]/2-23】=7
【[23+√557]/2】【[23+√557]/2-23】=7

数量变化存在规律。




1月14日中午
天没亮，冷，没六点就去吃早餐，吃完玩下计算器：
【[23+√557]/2】【[23+√557]/2-23】=7
【[23+√557]/2】   =23.30042372120594659显示
【[23+√557]/2-23】=0.30042372120594659显示

√[557÷4]=√139.25
23÷2=11.5
   [11.5+√139.25][11.5-√139.25]i     【[11.5-√139.25]×-1=√139.25-11.5】
=[11.5+√139.25][√139.25-11.5]
=7
√139.25×√139.25-11.5×11.5
=139.25-132，25
=7


【[11.5-√139.25]×-1=√139.25-11.5】
复数应该是指：正负性质不同，但绝对值是相同的两个数。
11.5-√139.25=-0.30042372120594659
√139.25-11.5=0.30042372120594659

-0.30042372120594659i
=-0.30042372120594659×-1
=0.30042372120594659

-0.30042372120594659=l 0.30042372120594659 l
  0.30042372120594659=l 0.30042372120594659 l

在一些所谓的【复数】题解中，绝对值有着巨大差异的数，也被冠以【i】算做【复数】，是错得一塌糊涂了。
不是冠以【i】了，就算【复数】的。
所以我说：复数，复数，是错误的遮羞布。

农民王旭龙

遇到抖音题
56÷【 】×3=7

鼓捣出【24】。但不知道解法。

看想：设 56÷【 】=a
a×3=7
7÷3=a=56÷【 】
用分数式表达：
  7       56      56              56÷7=8
——=——=——
  3      【】    24              3×8=24

7÷3=2.3∞3
56÷24=2.3∞3

56÷24-7÷3=0
56÷24=7÷3
                                 1
24+24+8=56       2——
                                 3
                                 1
3+3+1=7             2——
                                 3


又题
a+a+a二=80       一看a=8    却不知道怎么解。

80=8×10
8×10-8-8=80-16=64
64=8×8
8+8+8+8+8+8+8+8+8+8=8×10=80
8+8+【8+8+8+8+8+8+8+8】=80

8+8+【8×8】=80
8+8+8二=80


8×8=8二   是正方形结构
9×3=27    是长方形结构

正方形，长方形都是矩形，都是倍关系；
但正方形的倍关系是特殊倍关系。

9×3=27    长方形     9+9+9，倍指数3，指的是3个相同数相加。
9×9=81    正方形     9二，幂指数是二，指的是两个相同数相乘。

未知的幂指数符号，不能乱用。
a
9  =27     打×       这是乱用

9a=27     打√       这是正用

农民王旭龙

【[23+√557]/2】【[23+√557]/2-23】=7
调整一下：
成【[√557+23]/2】【[√557+23]/2-23】=7

【[√[23×23+4·7]+23]/2】【[√[23×23+4·7]+23]/2-23】=7
【[√[529+28]+23]/2】【[√[529+28]+23]/2-23】=7
【[√557+23]/2】【[√557+23]/2-23】=7


写一个加减相反的式子：会怎样？
【[√557-23]/2】【[√557-23]/2+23】=7显示    同样效果

【[√[23×23+4·7]-23]/2】【[√[23×23+4·7]-23]/2+23】=7
【[√[529+28]-23]/2】【[√[529+28]-23]/2+23】=7
【[√557-23]/2】【[√557-23]/2+23】=7


【[√[n×n+4a]+n]/2】【[√[n×n+4a]+n]/2 -n】=a
【[√[n×n+4a]- n]/2】【[√[n×n+4a]- n]/2+n】=a

农民王旭龙

少玩一下。
√5÷2-√[5÷4]=0      √5÷2=√[5÷4]        
√5÷3-√[5÷9]=0      √5÷3=√[5÷9]
√5÷4-√[5÷16]=0    √5÷4=√[5÷16]
√5÷5-√[5÷25]=0    √5÷5=√[5÷25]
，，，，，，

√a÷n=√[a÷n二]



华罗庚初中竞赛题，不少尖子生留了空白，真的缺少条件吗？【石头爱思考DL】
a   b
9+9   =270

9一=9
9二=81
9三=729      

270=9×30
9×1+9×29=9+261=270
9×2+9×28=18+252=270
9×3+9×27=27+243=270   

【9×√9+9×9×√9=270】所谓的9的1.5幂值+9的2.5幂值
9×√9=9×3=27=9的1.5幂值                   不是幂关系，只是倍关系
9×9×√9=81×3=243= 9的2.5幂值          不是幂关系，只是倍关系
9×9×9×√9=729×3=2187=9的3.5幂值   不是幂关系，只是倍关系

仅仅只是交汇点的重合，
a               b
9  =26      9   =28     有办法给出a与b的值吗？

a                 b
9  =242      9   =244     有办法给出a与b的值吗？

a                   b
9  =2186      9   =2188     有办法给出a与b的值吗？

9a=2186，a=2186/9     9×[2186/9]=2186      9的3.5-幂    说不出吧。
9a=2187，a=2187/9     9×[2187/9]=2187   说9的3.5幂=2187，是投机取巧。
9a=2188，a=2188/9     9×[2188/9]=2188      9的3.5+幂   说不出吧。

2187是3的7幂   3×3×3×3×3×3×3=2187，
[3×3]×[3×3]×[3×3]×3    说9的3.5幂，仿佛有点道理
那么
[3×3]×[3×3]×[3×3]×2，怎么说？
[3×3]×[3×3]×[3×3]×4 ，怎么说？
[3×3]×[3×3]×[3×3]×5 ，怎么说？
[3×3]×[3×3]×[3×3]×6 ，怎么说？
[3×3]×[3×3]×[3×3]×7，怎么说？
[3×3]×[3×3]×[3×3]×8，怎么说？
[3×3]×[3×3]×[3×3]×9，9的四幂

只有几个特定的关系数，好像能摆平，不是统筹的表达法。只是特殊现象的叠合。

乱用幂指数，只会给学生的认知造成混乱。
     

农民王旭龙

五年级数学题，求大正方形中，小正方形的面积，愁坏了尖子生【凯老师数学思维】

图：一个大正方形，边标12。左下角到右边中点一条斜线，形成一个底边12，竖边6的直角三角形。三角形内有一个小正方形。左上角接斜线。问：小正方形面积。

我在方格子簿页画出12×12一块。左下角到右边中点作斜线。就看到一个小正方形是4×4.
且：小正方形上面的小三角形【s1】的两条直边比是2：4；
小正方形左面的中三角形【s2】的两条直边比是4：8。

而大三角形【s3】的两条直边比是6：12。

2：4，4：8，6：12都是相同比率：1：2

算，要结合画图。在方格子版页上，把图一画，就明了了。

看老师答案，也是：小正方形面积是4×4=16


冷，早点睡，早上要4点半就起床。年轻时没挣到钱，现在老了，能挣点，尽力挣。

农民王旭龙

左下角到右边中点一条斜线，形成一个底边12，竖边6的直角三角形。

这条斜线，分别是6个1×2小长方形的对角线连接。

12×12=144
6×6的正方形有4个，
4×4的正方形有9个，
2×2的正方形有36个，
1×1的正方形有144个。






白天虽然累，晚上，还是要坚持玩一下。

老师讲课没有做收尾工作，我来给做善后。【求出a与b的实数值，并代入验算】

初中数学代数式求值，如何配成零零结构【天天数理学习分享】
已知：【a二+4】【b二+1】=5【2ab-1】
求：b【a+1/a】
老师求出：b【a+1/a】=7/2   【即3.5】

老师没有写出a=？，b=？
但有：ab=3，a=2b，2b二=3，b二=3/2

我不会解方程。
我只能根据上面的等式进行推算，求出a=√6，b=√1.5，并代入验算：
【√6二+4】【√1.5二+1】=5【2×√6×√1.5-1】
显示25=显示25   
【√6二+4=6+4=10】【√1.5二+1=1.5+1=2.5】10×2.5=25
【2×√6×√1.5=6】 【2×√6×√1.5-1=5】，5【2×√6×√1.5-1】=25

√1.5【√6+1/√6】=3.5显示=7/2


我这样推算：
b二=3/2=1.5
b=√1.5
2b二=3=1.5×2      

a=2b=2√1.5=√[2×2×1.5]=√[2×3]=√6  

农民王旭龙

没到六点就去吃早餐，吃了暖和点。吃完早餐又玩会计算器：搞了个类似【九九表】的表：
【折半诀】   :               【√n×√[n/4]=n/2】

√1×√0.25=0.5=1÷2    【√1×√[1/4]=0.5】
√2×√0.5=1=2÷2         【√2×√[2/4]=1】
√3×√0.75=1.5=3÷2    【√3×√[3/4]=1.5】
√4×√1=2=4÷2            【√2×√[4/4]=2】
√5×√1.25=2.5=5÷2     【√5×√[5/4]=2.5】
√6×√1.5=3=6÷2       【前面题目里的一项关系式】
√7×√1.75=3.5=7÷2     【√7×√[7/4]=3.5】
√8×√2=4=8÷2             【√8×√[8/4]=4】
√9×√2.25=4.5=9÷2     【√9×√[9/4]=4.5】
√10×√2.5=5=10÷2      【√10×√[10/4]=5】
√11×√2.75=5.5=11÷2  【√11×√[11/4]=5.5】
√12×√3=6=12÷2          【√12×√[12/4]=6】
√13×√3.25=6.5=13÷2  【√13×√[13/4]=6.5】
√14×√3.5=7=14÷2       【√14×√[14/4]=7】
√15×√3.75=7.5=15÷2  【√15×√[15/4]=7.5】
√16×√4=8=16÷2          【√16×√[16/4]=8】
√17×√4.25=8.5=17÷2  【√17×√[17/4]=8.5】
√18×√4.5=9=18÷2       【√18×√[18/4]=9】
√19×√4.75=9.5=19÷2  【√19×√[19/4]=9.5】
√20×√5=10=20÷2        【√20×√[20/4]=10】  

  √n×√[n/4]=n/2





晚上本来只想看【抖音】，不想开电脑。可是刷到一题，忍不住又要开机发议论。
是一个三角形求面积的图形题：
画面是一个三角形，三条边分别标21，17，10。
我用尺子一量：标21的是5厘米，17的是4.5厘米，10的是3.5厘米。

不知道这是否就是所谓的【数形结合题】。

图形的三边，实际长短比例，与数字大小的比例，可以不一致吗？

21：5       【11.5：2.5】
那么10：3.5 ， 就不准确了。

数学课，可以这样乱来吗？   
数字可以与线段长短不一致吗？

农民王旭龙

一个三角形求面积的图形题：
画面是一个三角形，三条边分别标21，17，10。

吃晚饭时想，这个三角形的面积，若算不出来，我今晚就不开电脑。

结果很快就找到关键，底边21与对角的垂直高程是8。【是用瞎子爬山法】
最后在计算器上输入：√[17×17-15×15]-√[10×10-6×6]=0显示
√[17×17-15×15]=8
√[10×10-6×6]=8

其实，若按比例画出准确的图形，画出垂直高程线后，垂直高度就显示出来了：
一个斜边是10的直角三角形，10×10=6×6+8×8       100=36+64
21-6=15。

面积：大的直角三角形15×8÷2=60   小的直角三角形6×8÷2=24     总面积60+24=84
题面积21×8÷2=168÷2=84

看评论有个什么【海伦公式】可以对照。不知道什么样。

我想：[21-17]+[21-10]=4+11=15
21=15+6     +高程垂直点位置

√[17×17-15×15]=8
√[10×10-6×6]=8   
√[17×17-15×15]-√[10×10-6×6] =0
可见15与6，就是有关联的因数。

如果画图准确的话，一量也就知道高程值了。

农民王旭龙

一个三角形求面积的图形题：
画面是一个三角形，三条边分别标21，17，10。

这个三角形的面积是84.

那么我设置了另一个三角形：25.5：18.5：10。
其面积与那个21：17：10三角形面积相比，哪个大。

21×8÷2=168÷2=84
25.5×6÷2=153÷2=76.5


25.5-8=17.5
√[10×10-8×8]=6
√[18.5×18.5-17.5×17.5]=6

√[10×10-8×8]-√[18.5×18.5-17.5×17.5]=0显示  

6作为共同高程值，与8作为共同高程值的差异。

空玩。

农民王旭龙

昨晚躺床上看【抖音】，看到一道配图题：
大正方形内接中，小两个正方形。中正方形标12cm二，小正方形标3cm二，求大正方形面积。

我编了式子输入：[√12+√3][√12+√3]=27显示   大正方形面积就出来了。
那么：√12+√3=√27，验算√12+√3-√27=0显示

我想搞清楚【√12+√3】与√27的关系：利用前面学到的方法。
√12=2√3
√3=1√3
√27=3√3

2√3+1√3=3√3
所以：√12+√3=√27

再想，√12可以写成2√3，√27可以写成3√3。
单纯根值，与带整数根值的变化，应该有规律。
那么√11，√13，√26，√28，，，，等的带整数根值，怎么化繁。
简繁变化的进阶：0.25，在早上天没亮偷懒时弄出来了：
√1=2√0.25       √1-2√0.25=0显示
√2=2√0.5         √2-2√0.5=0显示
√3=2√0.75       √3-2√0.75=0显示
√4=2√1            √4-2√1=0显示
√5=2√1.25       √5-2√1.25=0显示
√6=2√1.5         √6-2√1.5=0显示
√7=2√1.75       √7-2√1.75=0显示
√8=2√2           √8-2√2=0显示
√9=2√2.25       √9-2√2.25=0显示       √9-√[2×2×2.25]=0显示    √9-√9=0 显示
√10=2√2.5       √10-2√2.5=0显示       √10-√[4×2.5]=0显示        √10-√10=0显示
√11=2√2.75     √11-2√2.75=0显示
√12=2√3          √12-2√3=0显示
√13=2√3.25     √13-2√3.25=0显示
√14=2√3.5       √14-2√3.5=0显示
√15=2√3.75     √15-2√3.75=0显示
√16=2√4          √16-2√4=0显示           √16-√[4×4]=0显示
√17=2√4.25     √17-2√4.25=0显示
，，，，
√26=2√6.5         √26-2√6.5=0显示
√27=2√6.75       √27-2√6.75=0显示        4×6.75=27     √27=3√3=√[3×3×3]
√28=2√7            √28-2√7=0显示            √28-√[2×2×7]=0显示      
√29=2√7.25       √29-2√7.25=0显示      


√n=2√[n/4]      √n-2√[n/4]=0显示    【又一个关系式】  

√29=2√7.25         √29-2√7.25=0显示
√59=2√14.75       √59-2√14.75=0显示