想解一元三次方程吗?

luyuanhong

下面引用由风花飘飘在 2013/03/22 08:50pm 发表的内容：
看了一下这个解的情况，很有派头！

公式中复数开三次方能求出结果吗？实际上这个方程有三个很简单的解。

风花飘飘

回luyuanhong老师：
这是用老美的“数字帝国”看的。
在ysr的程序里是，模开？方，再乘以三分之一角的余弦。
大概是那个棣莫佛定理的应用，我也就不懂了，编程序时，我们查过这个代码就是为解决虚数可？方的问题。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 风花飘飘 在 时添加 -=-=-=-=-
查了对话，这个问题是凌晨解决的。
方法是：复数开立方，把模开立方后，再乘以三分之一辐角的余弦，所得结果为立方根的实部，而虚部正负相抵消。
谢谢您，这个问题应该是解决了，碰到我们确实不能解决的困难时，还是要请教您的。

ysr

陆元鸿教授的方程的系数符合我规定的格式，是标准的，对我容易实现，对高手那就更没问题，只是太累，还没编！

ysr

由于(√6 + 2√3 + 2√2 - 9)=-0.25798151733287721714444579386297,
2√3 - √2 - 2 =0.049888052764659538253203958802047,故陆教授的方程的解由程序得：.585786437626903，-.267949192431087，-.317837245195816，

风花飘飘

下面引用由ysr在 2013/03/26 01:36pm 发表的内容：
由于(√6 + 2√3 + 2√2 - 9)=-0.25798151733287721714444579386297,
2√3 - √2 - 2 =0.049888052764659538253203958802047,故陆教授的方程的解由程序得：.585786437626903，-.267949192431087，-.317837245195 ...

ysr：
即使得出根式解来，也还是没有把公式发挥到最好。
【公式】是可以解复系数方程的，但是，世界上好像还没有解复系数方程的软件程序，不知如何编程。
这是个问题，求考虑解决之！
程序员有专业的交流论坛，高手云集，我想，一定会有办法的。

ysr

需要处理虚数的小调用程序,其他代入公式求解,比纯实数或纯虚数的麻烦,开立方时麻烦些,对高手不是问题.这样最后也不知结果是否对.

ysr

有空先做个大数据,高精度的,且能处理简单的根式和分数的(仅开2次方的),不知是否有用,谁要的请说话!

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/03/26 03:29pm 第 1 次编辑]

下面引用由ysr在 2013/03/26 01:36pm 发表的内容：
由于(√6 + 2√3 + 2√2 - 9)=-0.25798151733287721714444579386297,
2√3 - √2 - 2 =0.049888052764659538253203958802047,故陆教授的方程的解由程序得：.585786437626903，-.267949192431087，-.317837245195 ...

三次方程 x^3 + (√6 + 2√3 + 2√2 - 9)x + 2√3 -√2 - 2 = 0 的三个根是
    x =√2 - 2 = -0.58578643762690…
    x = 2 -√3 =  0.26794919243112…
    x =√3 -√2 = 0.317837245195782…

风花飘飘

下面引用由luyuanhong在 2013/03/26 03:27pm 发表的内容：
三次方程 x^3 + (√6 + 2√3 + 2√2 - 9)x + 2√3 -√2 - 2 = 0 的三个根是
    x =√2 - 2 = -0.58578643762690…
    x = 2 -√3 =  0.26794919243112…
    x =√3 -√2 = 0.317837245195782…

下面引用由ysr在 2013/03/26 01:36pm 发表的内容：
由于(√6 + 2√3 + 2√2 - 9)=-0.25798151733287721714444579386297,
2√3 - √2 - 2 =0.049888052764659538253203958802047,故陆教授的方程的解由程序得：.585786437626903，-.267949192431087，-.317837245195816，

符号出问题了？
需要检查程序。

ysr