素数分布的自相似性

njzz_yy

njzz_yy

看到了吧，孪生素数与偶哥数，同阶不等价，本论坛有偶哥数实际数据，可以找来与上面给出的孪生素数实际数据对比

discover

二者等价是指n=2^m的大偶数。哥猜波动系数趋于无穷大，二者并不同阶。

lusishun

njzz_yy 发表于 2019-7-13 15:48
看到了吧，孪生素数与偶哥数，同阶不等价，本论坛有偶哥数实际数据，可以找来与上面给出的孪生素数实际数据 ...

和为30的哥数对：30/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=15（1/2）（2/3）（4/5）=4
实际（7,23），（11,19），（13,17），
没有筛掉的（1,29）。
小于32的孪生素数对：（32-2）（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）=30（1/2）（1/3）（3/5）=3.
实际（3,5筛掉了），（5,7筛掉了），（11,13），（17,19），（29,31）.

供大家参考

discover

哥猜孪猜的概率比例式，n为大偶数时其值约为真值的1.26倍，并非近似值。比例式也不是近似式。

discover

如果双筛比例式能证明哥猜，至少有一千个网友己证之。

discover

哥猜比例式的问题：比例式趋于无穷大，却无法证明其大于0.

discover

素数个数容斥公式余项为0可以舍弃的特例：n=30
孪生素对个数容斥公式余项为0可以舍弃的特例：n=30
（1+1）素数个数容斥公式余项为0可以舍弃的特例：n=32
此三种特例比例式为真。

白新岭

实际上孪生素数对与偶数2^m的素数对基本一致，可以拿实际例子对比，如偶数1024的素数对和1024内的孪生素数对数量，越大比对效果会越好，只不过二生素数的数量完全对称（分布在范围以前的和落到0以前的完全一样），而偶数的素数对，则分布到偶数以前的多于分布到它以后的素数对，这里的分布是指范围内所有素数的和，其值落到6--2N（N是偶数，是范围值）。所以它们等阶，也等价，可以用同一个计算公式。
对于非2^m的偶数，其下限就是孪生素数对的数量，因为它们的系数都大于孪生素数对公式中的系数。

discover

zy1818sd网友的中心对称分布剩余点定理是对的。对于∏（p-1），剩余点即互素数。对于∏（p-2），剩余点即p-2，p为互素数的互素数对（p-2,p）。也可称作互素数中心对称分布定理。