[原创]0.0...01=0吗？

elimqiu

曹老说小数点后无穷多个0再跟个1是不存在的，这点我同意，不过不是根据什么结束不接束这种理由：
假定有这么个 w = 0.0....01 东东，它还大于0， 那么它就是十进制小数可以表达的最小正数。于是有 w - w^2 = w(1-w) > 0, 这说明 w^2 比 w 更小。w^2 不是负数，w 已经最小，所以 w^2 只能是 0. 但一个数的平方是 0， 这个数不得不是 0. 所以 w > 0 是错误的。

任在深

曹老说小数点后无穷多个0再跟个1是不存在的，这点我同意，不过不是根据什么结束不接束这种理由：
假定有这么个 w = 0.0....01 东东，它还大于0， 那么它就是十进制小数可以表达的最小正数。于是有 w - w^2 = w(1-w) > 0, 这说明 w^2 比 w 更小。w^2 不是负数，w 已经最小，所以 w^2 只能是 0. 但一个数的平方是 0， 这个数不得不是 0. 所以 w > 0 是错误的。
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   老师呀？老师呀！
       您怎么搞的呀？
是您不懂？（不可能！）
还是混淆视听？！
  1.首先任何人不能定位w为最小！尤其是 定义w=0.0...01. w=1/10ˆn, n→∞,注意！n≠∞(因为永远达不到∞）
   所以在真实数中即没有最大，也没有最小！
  2.w-w²=w(1-w)﹥0,是正确的！
      因为 0﹤w﹤1，
      所以 0﹤w²﹤﹤﹤1，
      但是 w²绝不小于0。
      因此该证明是错的！是不符合老师身份的！！
请老师收回错误的证明！

技术员

下面引用由elimqiu在 2013/04/29 08:44am 发表的内容： 根据阿基米德公理(对任何数 x 和任何正数 a，存在自然数 n 使得 na > x). 这个公理是说，不论长城多长，尺多短，尺还是可以有限步度量长城。
小数点后无穷多个0后面跟个1是什么东西？换句话说，有什么意义 ...

0.0...01不是表示一个具体的数，它也就是个表示的符号而已，要说没有意义，那么+∞有什么意义？

技术员

下面引用由elimqiu在 2013/04/29 02:26pm 发表的内容： 曹老说小数点后无穷多个0再跟个1是不存在的，这点我同意，不过不是根据什么结束不接束这种理由：
假定有这么个 w = 0.0....01 东东，它还大于0， 那么它就是十进制小数可以表达的最小正数。于是有 w - w^2 = ...

谁说 0.0....01 就是最小的正数了？是老师您自己说的吧。0.0....01 不表示最小的正数，因为在数学意义上没有最小的正数，也没有最大的正数。

技术员

下面引用由风花飘飘在 2013/04/29 03:04pm 发表的内容： 世界上根本就没有 0.0....01 这个数，哪来的等于0之说？
不要往我们伟大的0身上洒脏水啦，好不好？呵呵……

飘飘，世界上是根本就没有 0.0....01 这个数。但是我可以用它作为一个有意义的符号一样。就像+∞>0，难道这不可以吗？

技术员

下面引用由jzkyllcjl在 2013/04/29 11:01am 发表的内容：
“小数点后无穷多个0后面跟个1”是不存在的东西。因为无穷多个0是无有穷尽的事物，不可能结束，无法再跟个1。

为什么不能跟1?  0.0...01=1/1000...，那么你说为什么0.999...后能跟无穷个9，而1/1000...就不能跟无穷个0呢？

elimqiu

下面引用由技术员在 2013/04/30 01:24pm 发表的内容：
谁说 0.0....01 就是最小的正数了？是老师您自己说的吧。0.0....01 不表示最小的正数，因为在数学意义上没有最小的正数，也没有最大的正数。

不是最小正数？那么你写一个比它更小的正十进小数给我看看？ 嘿嘿
（先不谈任何实数都可以用十进制小数表达的证明问题）

elimqiu

下面引用由风花飘飘在 2013/04/29 03:04pm 发表的内容：
世界上根本就没有 0.0....01 这个数，哪来的等于0之说？
不要往我们伟大的0身上洒脏水啦，好不好？呵呵……

技术员的世界里，还是有0.0....01 这个数的。我只是指出，即使在有 0.0....01 这个数的世界里，它还是等于 0.
0 没有尾巴，更没有尾大的问题。