[点将]请波浪先生考虑：构造整数四边形

波浪 · 发表于 2013-5-13 15:51

下面引用由drc2000在 2013/05/13 10:01am 发表的内容：
呵呵，是呀，菱形。老眼昏花了。
更一般的存在么？

数都在10及以内的还还未发现。

0-1110 · 发表于 2013-5-13 21:29

这是对角线垂直的情形

波浪 · 发表于 2013-5-14 17:57

[这个贴子最后由波浪在 2013/05/14 06:10pm 第 1 次编辑]

其实本人早就有和楼主类似的想法：请构造对边和对角线6线都是正整数的四边形，要求如下：1、对边不平行，2、对角不互补，3、对角线不垂直，4、三点不共线。

drc2000 · 发表于 2013-5-14 20:03

下面引用由波浪在 2013/05/14 05:57pm 发表的内容：
其实本人早就有和楼主类似的想法：请构造对边和对角线6线都是正整数的四边形，要求如下：1、对边不平行，2、对角不互补，3、对角线不垂直，4、三点不共线。

前一楼，构造了对角线垂直的一般四边形情形，你继续努力！

任在深 · 发表于 2013-5-14 21:34

下面引用由drc2000在 2013/05/14 08:03pm 发表的内容：
前一楼，构造了对角线垂直的一般四边形情形，你继续努力！

必有收获！？

0-1110 · 发表于 2013-5-15 09:46

这是对角线夹角为60度时的情形

0-1110 · 发表于 2013-5-15 11:35

对角线夹角的余弦值为1/k时都有解，其中k满足：

实际上：对角线夹角的余弦值为1-r^2/2时都有解,其中r为2以内的有理数.

drc2000 · 发表于 2013-5-15 14:24

自苏东坡中秋词一出，世上中秋词，余词均废。
楼上0—1110先生的结论一出，我看关于整数四边形的主题讨论也可以结束了。

波浪 · 发表于 2013-5-16 13:49

drc2000 · 发表于 2013-5-17 15:16

[这个贴子最后由drc2000在 2013/05/17 03:26pm 第 1 次编辑]

下面引用由波浪在 2013/05/16 01:49pm 发表的内容：

上楼图经过验证。正确！

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