【Sin20°的根式表达是这样的？】

elimqiu

后面那个立方根里面应是 i + √3.  不过即使作了这个修正，Mathematica 还是return False
其实那个根式的值的虚部不为0，这个很头痛。

太阳

π取3.17…，差不多相等

天山草

风花飘飘

下面引用由elimqiu在 2013/12/12 04:32am 发表的内容：
后面那个立方根里面应是 i + √3.  不过即使作了这个修正，Mathematica 还是return False
其实那个根式的值的虚部不为0，这个很头痛。

风花飘飘

下面引用由ysr在 2013/05/21 00:05pm 发表的内容：
解方程8sin320-6sin20o+√3=0得到的根式解就有1个为sin20o的根式比值!

确是，用我的《鲍赫公式》可以得出这个根式解来，只是我不会编程罢鸟。

luyuanhong

ataorj

[这个贴子最后由ataorj在 2013/12/24 01:31am 第 2 次编辑]

换成解2次方程
8x^2-6+3^0.5/x=0
x=±(12-2*3^0.5/x)^0.5/4
舍去无意义的负值,即
x=(12-2*3^0.5/x)^0.5/4
右边的x替换成右边式子,无限替换下去会如何?

ataorj

类似地
x=((6x-3^0.5)/8)^(1/3)=(6x-3^0.5)^(1/3)/2
x=(6x-3^0.5)^(1/3)/2
------------------
如图,其实仅仅B符合要求

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/12/28 11:14am 第 1 次编辑]

ataorj

x=±(12-2*3^0.5/x)^0.5/4也可得到全部3个解,
x=(12-2*3^0.5/x)^0.5/4是两个正解,包括sin20°