几何最值之最大值问题

天舟

这里给大家证明一下任意三角形的情况。
如图，在任意三角形ABC中，不妨设AC≥AB≥BC
过点O做DE∥BC分别交AB,AC与D,E
易证：AE≥AO，AD≥BE=DO+OE
DB+DO≥BO,EO+EC≥OC
AB+AC≥AD+DB+AE+EC≥BD+DE+AO+EC≥BD+DO+OE+EC+AO≥BO+CO+AO
所以AB+AC≥AO+BO+CO

（由于之前有个大佬读了一遍没认同，后来才认同了，这里请各位如果没读懂多读几遍，省略了很少的过程，除非字母打错）
继续证明！

天舟

这里说一个几天前一激动想到的东西：
如果在一个三角体内存在一点O，O到此三角体各个端点的距离之和最大时也在其某一端点上。即这个三角体的致远点在其某一端点上
进一步，对任意物体来说，该物体的致远点在该物体的某一端点上。
（下面进入“哲学”）
再进一步，在任意高于一维维度的空间中，存在属于该空间的“物体”，此“物体”中存在一“点”O，当“点”O是“致远点”时，点O在该“物体”某一“端点”上。
目前而言，四维以上的都没有太大意义而言。
所以，还是以证明平面内为当下目标，
至于三维的，有待研究。
不过似乎成立。（相对于四色问题，该问题（似乎）能够推广到高维，然而四色不行的样子）

红树

红树

天舟

。。。。。。红树你有几何画板 吗？？？
，，。。。。
自己去试试，
似乎不成立的样子诶
、、、、、、
我建议你再研究研究，你的结论不成立的。。。