顶天立地的尺规三等分任意角作图法其实是一种近似作图法

顶天立地

楼主外强中干是只纸老虎
一叶障目夸夸其谈胡说八道

顶天立地

请楼主说明：
AF为什么变成平行AC了？
AG为什么等于2AD了？
在三角形RAC中为什么RC等于角RAC的正弦？为什么RA等于角ACR的正弦？这是你的定理
吧？

luyuanhong

我的回答如下：
（1）我没有说过“AF平行于AC”，也从来没有用过“AF平行于AC”的条件。
（2）因为 G 点在以 A 为圆心、以 2AD＝2sinα 为半径的圆周上，所以有 AG＝2AD 。
（3）我从来没有说过“RC＝sin∠RAC”，“RA＝sin∠ACR”。我是根据三角形的正弦定理（顶天立地先生应该知道这条定理），写出“RC/RA＝sin∠RAC/sin∠ACR”。

顶天立地

[这个贴子最后由顶天立地在 2007/09/01 09:30am 第 1 次编辑]

既然AF不平行于AC就不能把三只耳朵（指图一中的三个等角，这个符号我打不出来）
的角度之和当作给定角
更不可以当作迭代初值用
你那AG等于2AD是在以C为圆心以AC为半径的圆中才适用
在以F或M或Q为圆心的圆中是不适合的
若要适合则只有当GM等于AM或NQ等于AQ时才适合

所以你的驳论是谬论

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2007/01/14 11:36pm 第 1 次编辑]

顶天立地先生，为了让你弄明白，我把你的作图法摘录了一段放在下面，然后再一步一步详细地说明我是怎样把公式推导出来的，请你仔细看一下，不要没弄明白就胡乱批评：

顶天立地

比例关系等式的结果不成立
你的推导公式是个阴谋诡辩
你说给定角的度数可以任意
那么当角ACD是直角时的正弦值是零
这时你的比例关系式成立吗

luyuanhong

注意：当角ACD是直角时，它的正弦值是1，不是零。
当角ACD是直角，它的正弦值是1时，我给出的比例关系当然也成立。

顶天立地

我的作图法是以AC为半径的单位圆为基础进行的
若脱离了这一基础则一切推导公式必然是错误的
在以AB为半径和在以AC为半径的两个圆不是等圆（给定角是60度时除外）
所以在以AC为半径（设等于1）时给定角的一半（即角ACD）的正弦值只有在与单位圆
的同圆或等圆中才适用
楼主错就错在这个问题上
楼主所作的平角的一半其角的左边是在单位圆的180度的位置
与其说AD就是90度的正弦值等于1
倒不如说这时90度角的正弦值等于0（无解）
若AG等于AD
则只有在以F为圆心
以AF为半径（做单位长）时才成立

顶天立地

下面引用由luyuanhong在 2007/01/14 02:42pm 发表的内容：
我的回答如下：
（1）我没有说过“AF平行于AC”，也从来没有用过“AF平行于AC”的条件。
（2）因为 G 点在以 A 为圆心、以 2AD＝2sinα 为半径的圆周上，所以有 AG＝2AD 。
（3）我从来没有说过“RC＝sin∠RAC” ...

我的反驳如下：
（1）是事实。
（2）你错了，本作法中并没有把2AD当作单位圆的半径（当给定的是倒立正三角形时除外），
若2AD二2sina时只有以F为圆心或以M为圆心，分别以FA或MA为半径时才成立，且分别以
这两条半径为单位长时才成立。
（3）是诡辩，在你那平行线间的比例关系后继的三角函数不是用到了吗？ :em14:  :em14:  :em14:  :em15:  :em15:  :em15:  :em11:  :em11:  :em11:

顶天立地

[这个贴子最后由顶天立地在 2007/09/08 10:52am 第 1 次编辑]

楼主从图1的角RAC推导结果就错了。
且问楼主的三角形RAC是直角三角形吗？如果不是直角三角形，那么，你那正弦余弦的互余转换就错了，其结果错把AR用AD（即给定角一半的正弦值代替了）了，此处难道不错吗？
你把它代入你那比例关系式的分子分母中，
你将错就错，
你不是彻底失败吗？
你用谬论来驳真理？，
枉下结论，
错误连篇，
如蚍蜉撼树谈何易？？？？？？？？？
你对顶天立地的三等分角作法走马观花（图中没有点O都没发现，是作法1作法2中的笔误），急于驳倒，适得其反。