【猜想】存在任意 2n 个连续素数，它们恰构成 n 对 “相差 k 的孪生素数” ！

天山草 · 发表于 2013-7-25 12:00

下面引用由moranhuishou在 2013/07/25 11:05am 发表的内容：
没有明白你在说什么？

我认为对于那样的大数，猜想仍是成立的。尽管没有办法验证——因为上帝不允许。

moranhuishou · 发表于 2013-7-25 13:57

猜想当然应该是猜想成立的，如果猜想就不成立那就不叫猜想了。所以我才说
“这一类的猜想一般都是正确的。”

白新岭 · 发表于 2021-1-16 17:18

在这里天山草先生把孪生素数对相邻的形式成为m丛k生素数。用“丛”，我最近用到串，即m串k生素数（这里的k生素数自身内没有其它素数，即k生素数必须是k生相邻素数（它不一定是最密k生素数）），或者用“捆”，即m捆k生素数；或者用“簇”，m簇k生素数；中国的文字近义词比较多，到底用什么字来定义它们的关系，首先要把k生素数看成一个整体，然后是，多个这样同样k生素数组成的群体怎么称呼，定义它们，只有大家认可后，才可以更好的交流，不会产生歧义。

ysr · 发表于 2021-1-16 19:11

1＃楼的7丛(组)素数对间隔依次为20，38，14，8，14，8.
各组是否都是素数？没有电脑了，不知道，等别人还回来电脑了我可以试试。
如果不管中间是否还有其它素数了，则这个猜想可能是成立的，容易证明。
差为4的素数对不叫孪生素数，好象叫姊妹素数或表妹素数？

ysr · 发表于 2021-1-18 16:18

1#楼的14个数都是11位的素数，上班呢在单位，单位电脑上没有vb6软件，没法运行我的分段筛选的程序，代码传到论坛了，没法用。传到论坛的一个可执行程序是单个判断素数的，没法验证这14个素数中间是否还有素数，改天别人还回来我的电脑再验证吧！

yangchuanju · 发表于 2021-1-21 08:59

存在大量的邻距是2、2a2、2a2b2、2a2b2c2……的由k对孪生素数构成的2k生素数串，楼主天山草先生已在其“九家村”中进行了研究。九家村以上已经找到了十家村、十一家村。
A087641给出恰由1-11对连续孪生素数构成的2-22生素数群的首素数是：
1 29
2 101
3 5
4 9419
5 909287
6 325267931
7 678771479
8 1107819732821
9 170669145704411
10 3324648277099157
11 789795449254776509
A111950给出由1-10对连续孪生素数构成的2-20生素数群的首素数是：
1 3
2 5
3 5
4 9419
5 909287
6 325267931
7 678771479
8 1107819732821
9 170669145704411
10 3324648277099157
对此不做论述。

yangchuanju · 发表于 2021-1-21 09:00

存在大量的邻距是4、4a4、4a4b4、4a4b4c4……的由k对表兄弟素数构成的2k生素数串，这是楼主天山草先生在本帖论述的课题之一。
存在为数众多的间距等于4的表兄弟素数对，这已是众所周知的事情。
存在为数众多的邻距等于4a4的由2对表兄弟素数对构成的四生素数，现给出前50组四生素数的首素数的素数号4, 6, 12, 25, 27, 29, 48, 63, 88, 93, 134, 147, 149, 151, 153, 181, 211, 224, 235, 247, 249, 285, 301, 389, 433, 483, 612, 642, 694, 742, 877, 975, 994, 1037, 1039, 1080, 1094, 1153, 1276, 1278, 1301, 1380, 1395, 1439, 1474, 1563, 1580, 1617, 1638, 1688……。例如第1个素数号4表示素数7，该素数串是7,11,13,17；第2个素数号6代表素数14，对应素数串是13,17,19,23；第3个素数号12代表素数37，对应素数串是37,41,43,47；……

邻距等于4a4b4的由3对表兄弟素数对构成的六生素数也是众多的，现给出前39组六生素数的首素数的素数号4, 25, 27, 147, 149, 151, 247, 1037, 1276, 1828, 1830, 1866, 1868, 2198, 3021, 4012, 4558, 5543, 6879, 7381, 10805, 12701, 17461, 18136, 18202, 18814, 18816, 19121, 19448, 20033, 20035, 20562, 20887, 21051, 22491, 26397, 26399, 27139, 30837；

邻距等于4a4b4c4的由4对表兄弟素数对构成的八生素数同样众多，现给出前33组八生素数的首素数的素数号25, 147, 149, 1828, 1866, 18814, 20033, 26397, 57344, 63654, 71722, 72982, 76928, 85072, 99739, 110985, 122244, 136645, 145805, 166884, 183130, 204206, 244875, 246292, 256139, 258721, 258723, 263243, 296747, 296749, 299538, 336778, 356245；……

恰由1—8对表兄弟素数对构成的2—16生素数的首素数是67, 37, 7, 97, 853, 1654863667, 14865673633, 128433097567。
其中第1个素数67代表素数对67和71；第2个素数37代表4生素数37,41,43,47；第3个素数7代表6生素数7,11,13,17,19,23；第4个素数97代表8生素数97,101，103,107，109,113，127,131；……
第7个素数14865673633就是楼主在本帖开头给出的那对14生素数。
第8个素数128433097567，12位，大于1284亿。

yangchuanju · 发表于 2021-1-21 09:01

存在邻距是6、66、666、6666的连续素数串，不存在邻距是66666及更多个6的连续素数串。
是否存在6a6、6a6b6、6a6b6c6……的连续的素数串？
是否存在8a8、8a8b8、8a8b8c8……的连续的素数串？
是否存在10a10、10a10b10、10a10b10c10……的连续的素数串？
是否存在12a12、12a12b12、12a12b12c12……的连续的素数串？
是否存在14a14、14a14b14、14a14b14c14……的连续的素数串？
……
这里是双向延伸，表达式中的abc可以相等，也可以不相等。

yangchuanju · 发表于 2021-1-21 10:32

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-1-21 10:35 编辑

第1个由6、7、8对连续表兄弟素数构成的12、14、16生素数
1654863667 14865673633 128433097567
1654863671 14865673637 128433097571
1654863673 14865673657 128433097603
1654863677 14865673661 128433097607
1654863697 14865673699 128433097669
1654863701 14865673703 128433097673
1654863709 14865673717 128433097687
1654863713 14865673721 128433097691
1654863733 14865673729 128433097693
1654863737 14865673733 128433097697
1654863757 14865673747 128433097753
1654863761 14865673751 128433097757
————— 14865673759 128433097777
————— 14865673763 128433097781
————— ————— 128433097783
————— ————— 128433097787

yangchuanju · 发表于 2021-1-21 10:32

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-1-21 11:59 编辑

第1个由9、10、11对连续孪生素数构成的18、20、22生素数
170669145704411 3324648277099157 789795449254776509
170669145704413 3324648277099159 789795449254776511
170669145704501 3324648277099211 789795449254776527
170669145704503 3324648277099213 789795449254776529
170669145704507 3324648277099229 789795449254776551
170669145704509 3324648277099231 789795449254776553
170669145704591 3324648277099241 789795449254776581
170669145704593 3324648277099243 789795449254776583
170669145704639 3324648277099307 789795449254776617
170669145704641 3324648277099309 789795449254776619
170669145704669 3324648277099319 789795449254776647
170669145704671 3324648277099321 789795449254776649
170669145704747 3324648277099337 789795449254776749
170669145704749 3324648277099339 789795449254776751
170669145704807 3324648277099397 789795449254776761
170669145704809 3324648277099399 789795449254776763
170669145704819 3324648277099421 789795449254776779
170669145704821 3324648277099423 789795449254776781
———————— 3324648277099451 789795449254776827
———————— 3324648277099453 789795449254776829
———————— ———————— 789795449254776869
———————— ———————— 789795449254776871

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