用反证法证明顶天立地的“三等分角尺规作图法”是不成立的

顶天立地

一针见血的回复贴发不上
数学中国
中国数学
学霸弄权
令人堪忧

顶天立地

你推导的三个公式后两个是错的
第一个是对的
但和后两个扯不上关系
因为GF不与AC平行
你把点F、M、Q看成共点了
你从你作的图二中的比例关系导出的函数关系是错的（请重学正弦定理和在直角三角形中两锐角的互余关系吧）
由此出发
便一错再错
以错误的公式当旗帜招摇撞骗
傻瓜才会上你的当
如果你是教师如此教学生将误人子弟
如果你是学生请老老实实学好初等数学
别不自量力来评价古今中外的数学家尚且无奈的尺规三等分角问题
请你立正稍息向后转

luyuanhong

我根本没有把“点F、M、Q看成共点了”，我分开画图1，图2，图3，图4，就是为了避免别人误以为F、M、Q是同一个点。
我在推导公式时，从来没有用过“GF与AC平行”的条件，大家可以查一下我的推导证明，哪里有“GF与AC平行”的说法？！
我先推导出 ∠RAC＝90°－α＋２β，（在这一推导中没有用到任何平行的条件）。
然后，用“GM//AC”的条件，推导出 CM/AG＝RC/RA ，最后推导出 CM＝2cos(α-２β) 。
请问：在这段推导中，哪里错了？！

顶天立地

如果F、M、Q不共点
为何作的四个图全等（我己将你作的图打印出耒研究了）
与其说你的三分角倒不如说是三倍角
因为三倍角才能有GA等于2AD
这样角ACD就不可能是预先给定的角度数
你把给定角的度数代入你导出的公式去计算是完全错误的
是张冠李戴
更何况你那比例关系式推导的三角函数关系等式是完全错误的
我之所以叫你作平角的一半的图来
是用你的拳头打你自己的嘴巴（你连90度的三倍角都没有作出来而把90度的二倍角作
出来冒充）
真是弱智者的作图

luyuanhong

（1）问题的关键，是我在证明推导过程中，根本没有用到“F、M、Q共点”的条件。
我作的图，只是一个示意图，图中F、M、Q三个点非常接近，看起来几乎在同一点的位置上，但是，这并不等于说，我在证明中用到了“F、M、Q共点”的条件。如果顶天立地先生需要，我完全可以作一个很大的图，在这个图中可以看出，F、M、Q三点不在同一点的位置上，这丝毫不影响我的证明的正确性。
（2）因为 G 点在以 A 为圆心、以 2AD 为半径的圆周上，当然应该有 GA=2AD ，这个结论，并不是从三倍角的条件推导出来的。
（3）图中产生了三倍角（容易证明有∠GFD=3∠AFD），这个三倍角是由于你自己的作图法产生的，你的作图法只能作出三倍角，无法作出三等分角，这能怪谁呢？！
（4）你说“三角函数关系等式是完全错误的”，但是，你又不能指出哪里错了，又说不出正确的式子是什么样的，只是空口说“错了错了”，这能够使人信服吗？

顶天立地

CM的长度是用你那三角表达式计算的吗？
试问：
你由正弦函数转化为余弦函数时就错了，
是不是？

luyuanhong

CM的长度是怎样推导计算出来的，在我发表的帖子中，一步一步写得很清楚，你可以仔细看一下。
由正弦函数转化为余弦函数，我用的公式是：sin(90°-θ)＝cosθ ，所以有 sin(90°-α+2β)＝cos(α-2β)，这有什么错呢？

luyuanhong

顶天立地先生，为了让你弄明白，我把你的作图法摘录了一段放在下面，然后再一步一步详细地说明我是怎样把公式推导出来的，请你仔细看一下，不要没弄明白就胡乱批评：

顶天立地

叫你作平角的一半的图都作错了
A点应在G点的位置才对
这就给你的谬论重拳一击了

luyuanhong

奇怪，A点怎么会到“G点的位置”上去了？
我作的图已经在第2楼中发表出来了。
如果顶天立地觉得不对，请把你作的图发表出来给我看看。