顶天立地“三等分角尺规作图法”的误差一览表

顶天立地

一提起傻瓜一览表
且见楼主泪洒江河 :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:  :em06:

顶天立地

糊涂楼主给出如此糊涂的计算公式是糊涂楼主的
与顶天立地的作图法毫无关系
他自种的苦果由他自己吃

退一步来说
就由他的一览表中
顶天立地大声疾呼
当给定角分别是：89度、80度、61度、31度、29度、16度、6.2度、3.5度、1度时的精确值应该是多少
有请楼主无私地给出并作解释

luyuanhong

我在前面问顶天立地先生两个问题：
（1）对任意角 ∠A，必有 sin(90°-∠A)=cos∠A ，这个正弦余弦转换公式是不是任
何时候都成立？
（2）在任何三角形ΔABC中，必有 AB/sin∠BCA＝BC/sin∠CAB＝CA/sin∠ABC ，这个说法对不对？
顶天立地回答说：
（1）你列的公式不对，等号右边应是角B的余弦，正弦余弦的转换公式只有在任意直
角三角形中才能适用，不是任何时候都成立，你却把它用在不是直角三
角形中是绝对错误的，你而不是近似地犯错误；
（2）这个说法对，但你把分子中的边的长度用分母中的正弦值代换就绝对错误了，只
有在单位圆中才可以这样代换。
顶天立地，告诉你：你的回答错了！
这样的回答，恰恰暴露了你的无知与狂妄。
学过中学三角课程的人都知道：
（1）对任意角 ∠A，必有 sin(90°-∠A)=cos∠A ，这个公式对任何角度都是成立的。
顶天立地说“不是任何时候都成立”，说明顶天立地连最初等的三角知识也没有掌握。
（2）在任何三角形ΔABC中，必有 AB/sin∠BCA＝BC/sin∠CAB＝CA/sin∠ABC ，因此必有  AB/BC＝sin∠BCA/sin∠CAB 。
顶天立地说这样的比例式变换是错的，说“把分子中的边的长度用分母中的正弦值代换就绝对错误了”，说明顶天立地连最简单的比例式变换都不懂。

顶天立地

顶天立地回答（1）时是故意写错来考验你的
你果然经不起考验
乃然是
一叶障目
不识泰山

至于谁高谁矮谁对谁错
敬请清华大学和北京大学的数学系的数学教授耒改卷

顶天立地

一览表的楼主
大彐天脱光衣裤跳池冬泳
还吹嘘一展人体之雄风
不知羞耻

顶天立地

一览表的楼主自我曝光
楼主乃数学中国论坛坛主也

顶天立地

一览表
楼主已败北

风花飘飘

数爱老A：
飘飘把本坛网友的帖子粘过来，供您参考————
thomas先生说的已知线段a，b，以其中一条为高，另一条为底，作一个腰等于另一底的等腰梯形。好象没有讨论完，所以发表我的看法。
分析、作法如下：
1、 以a为底，b为高作等腰三角形FAB，其中底AB=a，高FE=b。
2、 因此，AC=c，角FAB=A，sinA=b/c，cosA=a/2c都认为是已知。
3、 过F作AB的平行线CD。
4、 因此问题归结为在CD上确定C、D点，使AC=2CF=2FD=DB。
5、 现假定C、D已作出。以C点为例做如下分析：
6、 作CG垂直于AF交AF于G。
7、 为叙述方便，设置一些线段名：CF=s，AC=2s，FG=m，AG=c-m，CG=n，角CFA=角FAB=A。
8、 在三角形ACG中有：(2s)^2=n^2+(c-m)^2
9、 在三角形CFG中有:n=s sinA=s b/c，m=s cosA=s a/2c
10、 代入7式得到：4s^2=(s b/c)^2+(c-s a/2c)^2
11、 整理上式得到：3s^2+sa-c^2=0，这是一个s的二次方程。
12、 解这个方程得到：s=[-a+√(a^2+12c^2)]/6，（另一个解是负数就不列了。）
13、 上式右边都是已知，是可以用尺规作出的。
14、 作法如下：
15、 作线段u使它满足u^2=(2c)^2+(2c)^2+(2c)^2=12c^2
16、 作线段v使它满足v=√(a^2+u^2)
17、 因此s=(v-a)/6可作，可得到C点，D点也同时得到。
18、 作图完。
19、 由于√(a^2+u^2)>a，因此，本题恒有解。
提醒一点：上帖已经过飘飘的编辑，但是第15条是错误的！为尊重原帖内容，所以飘飘没有作出更改，这也是原作者不能作出三等分角的原因！
我因为身体原因（高血压）从2001年始，研究三等份角，对作图规则还算清楚！
给定一任意角，以角顶点O为圆心作单位圆，交角两边于A、B两点；以AB为底，作一其他三边相等的四边形ABCD，且C、D两点都在单位圆上，也就是姚荣星老师所说的如题梯形……飘飘已经作到了这点，建议您了解一下蔓叶线和蚌线的作图原理！原理！！原理！！！
数爱老A：飘飘与您仅有两次正面对话，但是飘飘还是非常希望您能有所斩获！
至于一个角的任意等份问题，以AB为底，作一其他N边相等的N+1边形，且使此N+1边形的顶点都在单位圆上，不过要繁琐一点……
另，聂永庆老师对于三等分角的观点无可挑剔！尽管他不能给出作图（特殊角除外）！

Y^2-(2X+√3)Y+(√3X+1)=0  
已知长度X，则Y规尺可作，同样已知长度Y，则X规尺可作。
对于三等分任意角来说，只要给定的角确定，作N个圆后，X就可以确定，由以上方程确定Y后，X与Y所确定的点 与某已知点所确定的直线 与所给任意角的角平分线 所构成的角，等于1/6倍待分角！ 三等分任意角作图完毕！（此作图方法与上面的作图方法不同）。

顶天立地

风花飘飘小姐（两性人）请不要自作多情
顶天立地不会买你的单

顶天立地

一览表是楼主的伟大创举
诋毁成果
用心良苦