请教微分中值定理的一个问题

malingxiao1984

既然谈到了连续和可导的关系，截取百度百科上关于维尔斯特拉斯函数的一段介绍：

liangchuxu

本人认为，将无穷大视作极限存在不妥。其理由：无穷大是个特殊变量，研究函数极限价值在于函数发展趋势是一种稳态发展。导数趋于无穷意味着函数在该点改变量无法精确估算，仅仅提供一种突变形态。个人观点，供商榷。

1909729045

导数趋于无穷大。意味着：当自变量改变量极小时，而因变量此时改变量特别大，恰恰说明了，原函数关系在一部分邻域内无上界，或者无下界，即：导函数存在，趋于无穷，原函数无界，极限自然不存在。供参考，失误之处望万分见谅！

liangchuxu

有道理。实践是检验真理的唯一标准。一个概念如何框定其标准是否有利于数学本身发展且有利问题的解决。