正实数集合到底有没有上界和下界？

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2013/08/09 11:32am 发表的内容：
APB先生：0.0…01是什么？其中0的个数有多少？它是个定数吗？

答：0.0…01是一个正无穷小实数，也是 1 与 0.999… 的差，0.0…01=1-0.999…；无限循环小数 0.999… 中的“…”表示无穷多个 9 ；0.0…01 中的“…”表示无穷多个 0 ；0.0…01 是一个定数，也是一个实数！0.0…01 有唯一确定的值！

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2013/08/10 09:46am 第 1 次编辑]

下面引用由APB先生在 2013/08/09 10:10pm 发表的内容：
答：0.0…01是一个正无穷小实数，也是 1 与 0.999… 的差，0.0…01=1-0.999…；无限循环小数 0.999… 中的“…”表示无穷多个 9 ；0.0…01 中的“…”表示无穷多个 0 ；0.0…01 是一个定数，也是一个实数！0.0… ...

你说：“0.0…01 中的“…”表示无穷多个 0 ”，那么0的个数就是无有穷尽、无有终了的，不能再添加1！

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2013/08/10 09:44am 发表的内容：
你说：“0.0…01 中的“…”表示无穷多个 0 ”，那么0的个数就是无有穷尽、无有终了的，不能再添加1！

是的！0.0…01 中 0 的个数为无穷多个；这不妨碍在其后添加 1 ；在等比数列{ 0.1，.0,01，0.001，……}中 0.0…01 的存在是合理的，自然地，肯定的。而认为不能再添加 1 是荒谬的。对 0.0…01 视而不见是否定不了它的存在的。现行数学中关于无穷运算的公式有错误。

jzkyllcjl

在等比数列{ 0.1，.0,01，0.001，……}中 项数是无有穷尽的；不存在最后的项——0.0…01。

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2013/08/12 09:55am 发表的内容：
在等比数列{ 0.1，.0,01，0.001，……}中 项数是无有穷尽的；不存在最后的项——0.0…01。

是的！在等比数列{ 0.1，0.01，0.001，……}中，不存在最后的项——0.0…01；还有无限多的比0.0…01更小的项，……。只是在等比数列{ 0.1，0.01，0.001，……，0.0…01}中，有最后的项——0.0…01；显然有{ 0.1，0.01，0.001，……，0.0…01}∈{ 0.1，0.01，0.001，……}。

任在深

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jzkyllcjl

下面引用由APB先生在 2013/08/12 08:39pm 发表的内容：
是的！在等比数列{ 0.1，0.01，0.001，……}中，不存在最后的项——0.0…01；还有无限多的比0.0…01更小的项，……。只是在等比数列{ 0.1，0.01，0.001，……，0.0…01}中，有最后的项——0.0…01；显然有{ 0.1　...

你说：“只是在等比数列{ 0.1，0.01，0.001，……，0.0…01}中，有最后的项——0.0…01”，那么你这个等比数列{ 0.1，0.01，0.001，……，0.0…01}是无穷数列吗？

wangyangkee

jzkyllcjl 老先生不是俞根强，沸沸扬扬的改革，一定不会半途而废，，

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2013/08/13 05:32pm 发表的内容：
你说：“只是在等比数列{ 0.1，0.01，0.001，……，0.0…01}中，有最后的项——0.0…01”，那么你这个等比数列{ 0.1，0.01，0.001，……，0.0…01}是无穷数列吗？

是。

wangyangkee

jzkyllcjl 老先生不是俞根强，沸沸扬扬的改革，一定不会半途而废，，