特殊函数的定积分

elim · 发表于 2018-4-2 14:10

楼主说得不错，咱能力不济。呵呵。不过很想知道，楼主关于椭圆积分的东西是不是都是到处请高明得来的？自己不屑动脑子还是不会动脑子？

永远 · 发表于 2018-4-2 23:24

永远发表于 2018-4-2 01:01
是这个，重要的事情说三遍！！！！！！！！！！！！！

老师好！这个思想就是第二类完全椭圆积分的思想，从首创人麦克劳林开始到引进我国的清代项名达再到近代首师大周祖逵，华罗庚这些前辈大师们用的都是以下结果

永远 · 发表于 2018-4-2 23:27

在根号内先利用(sinφ)^2+(cosφ)^2=1消掉一个。变成只剩一个1-(ksinφ)^2或1-(kcosφ)^2其中k由a^2、b^2和它们消去的结果而定。如果剩下的是1-(kcosφ)^2，再做变换θ＝π/2-φ就好了。

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这个思想得到是楼上的结果，可我要的不是这个

永远 · 发表于 2018-4-2 23:36

由于网上没有相关资料也没人感兴趣研究，elim老师说请高手须知那些高手根本就没有时间搭理你！去年我给出如下的分析过程，感觉有点繁琐，不太满意，我猜想有什么巧妙的方法，几步搞定它

永远 · 发表于 2018-4-2 23:47

无奈啊，去年的手稿，很是繁锁，不太满意！我猜想可能有什么巧妙的方法几步就搞定了

永远 · 发表于 2018-4-2 23:47

本帖最后由永远于 2018-4-2 23:49 编辑

无奈啊，去年的部分手稿，很是繁锁，不太满意！我猜想可能有什么巧妙的方法几步就搞定了

永远 · 发表于 2018-4-2 23:51

很是繁锁，不太满意！我猜想可能有什么巧妙的方法几步就搞定了，走过，路过的同好者如果有什么巧妙的方法帮忙分析一下，在此谢过

永远 · 发表于 2018-4-3 13:26

还有人吗

elim · 发表于 2018-4-4 13:13

hypergeometric 函数有一个恒等变换。正好使楼主要的和不要的连在了一起。

永远 · 发表于 2018-4-4 13:25

elim 发表于 2018-4-4 13:13
hypergeometric 函数有一个恒等变换。正好使楼主要的和不要的连在了一起。

这句话很是深奥，不是太清楚，我晚上在查查资料，多谢老师指点

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