[原创]费马数的1个递推公式

太阳

民科发现科学成果，如果得不到世界公认，尽力科学成果给保留下来，丢失可惜啊……

ysr

这个公式对感兴趣的或许有点用，比原式方便，尤其手工计算，缺点是需要依次从小到大算，只求中间某个则需要用原式。
     感觉有用的，欢迎沟通发言！！

太阳

中国科学院，数学专家，对民科发现科学成果，有可能不重视，正常……

ysr

如下数列包含了>=17的全体费马数，你能找到规律吗？你能确定是否有第6个费马素数吗？
104977=113*929
160001=ss
234257=73*3209
17
257
1297
4097
10001
20737
38417
65537
104977=113*929
160001=ss
234257=73*3209
331777=ss
456977=17*26881
614657=ss
810001=241*3361
1048577=17*61681
1336337
1679617
2085137
2560001
3111697
3748097
4477457
5308417
6250001
7311617
8503057
9834497
11316497
12960001
14776337
16777217
18974737
21381377
24010001
26873857
29986577
33362177
37015057
40960001
45212177
49787137
54700817
59969537
65610001
71639297
78074897
84934657
92236817
100000001
108243217
116985857
126247697
136048897
146410001
157351937
168896017
181063937
193877777
207360001
221533457
236421377
252047377
268435457
285610001
303595777
322417937
342102017
362673937
384160001
406586897
429981697
454371857
479785217
506250001
533794817
562448657
592240897
623201297
655360001
688747537
723394817
759333137
796594177
835210001
875213057
916636177
959512577
1003875857
1049760001
1097199377
1146228737
1196883217
1249198337
1303210001
1358954497
1416468497
1475789057
1536953617
1600000001
1664966417
1731891457
1800814097
1871773697
1944810001
2019963137
2097273617
2176782337
2258530577
2342560001
2428912657
2517630977
2608757777
2702336257
2798410001
2897022977
2998219537
3102044417
3208542737
3317760001
3429742097
3544535297
3662186257
3782742017
3906250001
4032758017
4162314257
4294967297
4430766097
4569760001
4711998737
4857532417
5006411537
5158686977
5314410001
5473632257
5636405777
5802782977
5972816657
6146560001
6324066577
6505390337
6690585617
6879707137
7072810001
7269949697
7471182097
7676563457
7886150417
8100000001
8318169617
8540717057
8767700497
8999178497
9235210001
9475854337
9721171217
9971220737
10226063377
10485760001
10750371857
11019960577
11294588177
11574317057
11859210001
12149330177
12444741137
12745506817
13051691537
13363360001
13680577297
14003408897
14331920657
14666178817
15006250001
15352201217
15704099857
16062013697
16426010897
16796160001
17172529937
17555190017
17944209937
18339659777
18741610001
19150131457
19565295377
19987173377
20415837457
20851360001
21293813777
21743271937
22199808017
22663495937
23134410001
23612624897
24098215697
24591257857
25091827217
25600000001
26115852817
26639462657
27170906897
27710263297
28257610001
28813025537
29376588817
29948379137
30528476177
31116960001
31713911057
32319410177
32933538577
33556377857
34188010001
34828517377
35477982737
36136489217
36804120337
37480960001
38167092497
38862602497
39567575057
40282095617
41006250001
41740124417
42483805457
43237380097
44000935697
44774560001
45558341137
46352367617
47156728337
47971512577
48796810001
49632710657
50479304977
51336683777
52204938257
53084160001
53974440977
54875873537
55788550417
56712564737
57648010001
58594980097
59553569297
60523872257
61505984017
62500000001
63506016017
64524128257
65554433297
66597028097
67652010001
68719476737
69799526417
70892257537
71997768977
73116160001
74247530257
75391979777
76549608977
77720518657
78904810001
80102584577
81313944337
82538991617
83777829137
85030560001
86297287697
87578116097
88873149457
90182492417
91506250001
92844527617
94197431057
95565066497
96947540497
98344960001
99757432337=73*1366540169

ysr

该数列的公式为m=4*(2*x^2)^2+1,其中x>=1

熊一兵

下面引用由ysr在 2014/01/01 03:04pm 发表的内容：
如下数列包含了>=17的全体费马数，你能找到规律吗？你能确定是否有第6个费马素数吗？
...

《概率素数论》可以证明费马素数仅有限个，虽不能证明有多少个，从计算过程不难猜测最多6个，很可能就这5个

195912

[这个贴子最后由195912在 2014/01/02 01:32am 第 1 次编辑]

ysr先生:
       这里不能算做公式，你只是做了Fn-2的因式分解，如果能通过对该式的论证，推导出当n>4时，Fn恒为非素数。或当n符合某一给定条件，推导出若n=m,则Fm为素数,那么该论述才存在价值。
   

ysr

谢谢各位！！这不是论述，我还没时间研究呢，不是啥结论，顶多算一提示，是我的研究方法！正如你说的“如果能通过对该式的论证，推导出当n>4时，Fn恒为非素数。或当n符合某一给定条件，推导出若n=m,则Fm为素数,那么该论述才存在价值。”
就是这个道理！

ysr

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2014/01/20 01:23am 第 2 次编辑]

该数列的公式为m=4*(2*x^2)^2+1,其中x>=1
该数列的规律显示，他可能是无穷可优化素数几率公式，素数的比例为：（P1-A1）（P2-A2）*……*（PN-AN）/P1P1*……*PN，
     P1不可能等于A1，故比例无穷递缩，极限为0。
对于不同的除数，余数在同一个周期内有的多于4个相同的，因为这不是2次函数，是双2次函数，就是4次函数，
  而其中的费马数是特殊的数列，是否符合这个素数比例公式呢？不太好说，发散太快，前面已提示，大的费马数除以小的余数恒为2，所以这个数列特殊，
   素数的几率公式，多数有这样的特性：前面若出现1个素数，必然是后面的新合数的1个因子，而费马数是不行的，所以太特殊，
    若熊一兵先生说的可以有第6个费马素数存在，那就出现了1次素数合数交替出现的情况，就百分之90的把握判断它是素数的几率公式，其中含无穷素数。
     我们还是两面下赌注保险，百分之10 的肯定熊一兵先生的观点，朋友感兴趣要研究这个最好两本书都买来看看（假如我也出书的话），我对次研究肤浅，书的结论不重要，重要的是书中的方法是各不相同，且可能是非常有用的方法，所以我们的书不仅是精心研究的结果，还是有趣且物超所值的，
    不要偏听忽悠，我们不搞网络诈骗，你们可以判断，可以看帖在论坛的文章，你认为有趣，需要，欢迎买书，欢迎探讨！虽然网络传播快，但浏览费力，影响研究，无人有很大耐心认真在网络看下去，走马观花不行，所以还买印刷书好！
    下面是前数列的规律的数据（最下面的最后3纵行是除以3，5，17的余数，除以17的余数在1个周期内有4个0和1个1）：