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门外汉，，中国有句俗话有志不在年高，外国人伽罗华年级轻轻有很大成就。希望你，努力学习努力研究，深入地实事求是地研究、探讨下去。 我认为 无尽循环小数 0.999……是人们永远写不到底的事物，只能根据它的从有限到无限变化规律，即从数列0.9，0.99，0.999，……去研究它的趋向；根据现有极限理论，这个数列的极限是1，但永远达不到1. 因此现有教科书中的等式1=0.999... 不成立，成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.9999……=1 或全能近似等式 1~0.999……，后者表示一系列近似等式 1≈0.9； 1≈0.99； 1≈0.999； 1≈0.9999；……。第三，必须知道：无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1的绝对准十进小数表达式是不存在的，只能使用足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。
第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑好像是逻辑的”高等数学”. 第六, 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”所以使用无穷数列性质的变数极限方法是数学理论中的必要方法。
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狗仔卡
发表于 2018-4-6 20:59
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