立体几何

wangyangkee

下面引用由fungarwai在 2013/09/10 06:46pm 发表的内容：
是这样吗？

是的；我认为是这样的；

ataorj

已知点P是与棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的各棱都相切的球面上任意一点，点Q是△ACB1的外接圆上的任意一点
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球和圆肯定不同心

ccmmjj

[这个贴子最后由ccmmjj在 2013/09/11 10:30am 第 1 次编辑]

球和圆肯定不同心
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△ACB1的外接圆在以正方体中心为球心的球上。

ataorj

错
很简单，B1D不在△ACB1上，而球心在B1D上

ccmmjj

很简单，B1D不在△ACB1上，而球心在B1D上
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正方体中心到正方体顶点ABCD-A1B1C1D1距离相等，这个你同意吧？
于是以此中心为心，以此距离为半径的球面过此八点，这是显然的吧？
当然ACB1此三点就在此球面上。过此三点的平面与球面相交，平面截球面为一圆，你不会反对吧？
此圆包含ACB1三点,而过不在同一直线上的三点只有一圆,正是此圆,当然也就是三角形ABC1的外接圆。于是此圆在以正方形中心为球心的球面上。
这个推理过程楼上看得懂吗？

ataorj

题意是棱与球相切.你不认真读帖子?三个人的回复都其实否定你,你看出来了而无视?

wangyangkee

下面引用由ccmmjj在 2013/09/09 03:37pm 发表的内容： 如图OQ-OP显然，这个题目求的是以正方体中心为球心的两同心球，小的那个半径为(根号2)a/2（即中心到边中点的距离），大的那　...

4楼就是错的；——错的就是错的，，，，

luyuanhong

ccmmjj 的解答是对的。

wangyangke

陆老师：
  疑问：第一个图，ACB1的外接圆，是一个平面；而顶点D、C1、A1不在ACB1平面；

ccmmjj

首先，要感谢  luyuanhong  仗义直言。
其次，要wangyangke ataorj 之流认错。