无限';同形';等分的地表以及平面图上等分表示法

ataorj · 发表于 2013-9-1 21:42

[这个贴子最后由ataorj在 2013/09/01 09:47pm 第 1 次编辑]

我居然没发现你早就回复了.这里定义:
凸三面角的三个二面角都相等时,球心为该凸面角顶点时的球面截取该凸面角三面所得三弧围成的球面部分称为球面等边三角形.[说明]三弧把球面分成了两部分,球面等边三角形总是指那较小的部分.

ataorj · 发表于 2013-9-3 02:41

球面等弧三角形--这个名称更贴切。

ataorj · 发表于 2013-9-3 03:12

[这个贴子最后由ataorj在 2013/09/03 03:16am 第 1 次编辑]

前面定义是从本质上出发的,而一般应从直观上定义:一球面上,圆心在该球心的三个等长的弧首尾相接后围住的球面部分称为球面等弧三角形。

太阳 · 发表于 2013-9-3 10:57

尺规作图，球面是否能作出等边三角形？图形具体怎么画？是否能画出来吗？

ataorj · 发表于 2013-9-3 12:00

1 这里不必非要尺规作图
2 规取等距三点很容易
3 球心为圆心在球面画弧:两点间用细线绷紧...
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ataorj 在时添加 -=-=-=-=-
当然,我这个方法很业余

ataorj · 发表于 2013-9-4 09:05

[更正说明]
1 1楼"球面无限多个等边三角形"其实大多数是普通的,少量是等腰的,更少量才是球面等弧三角形。同分割层级下的三角形面积各个是否相等并没经过推导.前面"等精度"提法可能不妥.相应的平面图上等分的三角形不一定表示相应球面部分面积相等.
2 即便精度均匀后也不是很吸引人[见1楼],我可能放弃1楼设想.

太阳 · 发表于 2013-9-4 10:22

球面有两种情况的等边三角形？

ataorj · 发表于 2013-9-4 11:30

谢谢存疑,没说清:
大多数其实是普通三角形,少量是等腰三角形,更少量才是球面等弧三角形。

太阳 · 发表于 2013-9-4 13:51

球面有两种情况的等边三角形，球面等边三角形的第三种情况是否存在？

ataorj · 发表于 2013-9-4 14:08

不明白你说的是哪两种?

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