为什么1/3=0.333⋯

elim

APB 说 0.999……99/10 和 0.000……01/10 可以存在，里面的 9 (前者），后面的0 是有限多个。否则没有意义。

至于极限，APB 是不懂的，只要一讲到极限他就胡扯，还要怎么指出错误？

韩永平

韩永平 发表于 2018-4-12 18:21
我在上初中时，我的老师是这样帮助我们分析这道题的。
设x=0.33333333333……
将上式的两边同时乘以10， ...

是您没看明白吧？

elim

俗称的除法应叫作长除法，是求得商的逼近方法。0.333... 不是长除法的结果，但它是3 的乘法逆。老头 jzkyllcjl 的混乱概念传染给了 APB。事情就是这么简单。

APB先生

韩永平 发表于 2018-4-13 03:17
是您没看明白吧？

再说一遍，你的那位老师是自欺欺人的！！这里的 elim 也是自欺欺人的。

因为设 x=0.33，有 10x=3.3，等号左边减去 x，等号右边减去 0.33，10x-x=3.3-0.33,  得 9x=2.97 ，x=2.97/9=0.33。
因为设 x=0.333，有 10x=3.33，等号左边减去 x，等号右边减去 0.333，10x-x=3.33-0.333,  得 9x=2.997 ，x=2.997/9=0.333。
……………………………………………………
所以不能证明 1/3 = 0.333……。因此你的那位老师教给你的那个“证明”是一个诡辩。

elim

APB先生 发表于 2018-4-12 19:02
再说一遍，你的那位老师是自欺欺人的！！这里的 elim 也是自欺欺人的。

因为设 x=0.33，有 10x=3. ...

从人类数学的角度看，APB根本就不识数啊。

APB先生

elim 发表于 2018-4-13 10:27
从人类数学的角度看，APB根本就不识数啊。

设x=0.333……
将上式的两边同时乘以10，就得:10x=3.333……
将新式子得两边同时减去x，就有9x=3.333……-x
将新式子得两边同时j加上x就有，就得:10x=3.333……
将新式子得两边同时减去x，就有9x=3.333……-x
将新式子得两边同时j加上x就有，就得:10x=3.333……
………………
所以可以加减加减……的永远算下去。elim 是支持这种无限算法的？

elim

楼上这么倒腾是个算法吗？为了算出什么？

x=0.333...,
10x = 3+x, x=1/3.
即 0.333... =1/3.

这么做没有问题．

wangyangke

195912的主帖，实际是个二百五拓展；3分之1，有那么多名堂吗，，，