195912先生，学术 研究，不要害怕

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-15 13:48
半年前我的计算直接证明了这两个序列的比的极限是 1. 这就够了。

你半年前的计算，把O.Stolz公式用错了地方，这个公式是解决无穷比无穷不定式时使用的，在分母极限是无穷大而分子极限不是无穷大时，根据极限四则运算法则，这个分式的极限就是0，不需要使用O.Stolz公式。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-15 13:48
半年前我的计算直接证明了这两个序列的比的极限是 1. 这就够了。

你半年前的计算，把O.Stolz公式用错了地方，这个公式是解决无穷比无穷不定式时使用的，在分母极限是无穷大而分子极限不是无穷大时，根据极限四则运算法则，这个分式的极限就是0，不需要使用O.Stolz公式。

elim

你首先得知道什么是极限，其次是知道什么是Stolz定理，它成立的条件是什么而不是像你这样去实践吃狗屎，不学无术搞逻辑错乱啊．现在你的程度和见解，还是跟你的书泡汤时一样，没有进步．

elim

195912先生揭发jzkyllcjl 炒作“三分反例”，什么时候害怕过？

jzkyllcjl

第一，使用O.Stolz公式可以得到na(n)的极限等价于a(n)a(n+1)/ (a(n)-a(n+1))=(2+1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，由于a(n）的极限是0，所以这个极限是2.
第二，根据第一，可知（na(n)-2）的极限等价于1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，这个极限是0，因此（na(n)-2）是无穷小；而且1/3•a(n）也是无穷小，根据等价无穷小的定义，这两个无穷小是相互等价的无穷小。
第三，根据第二，计算n（na(n)-2）这个∞*0 的不定式极限时，使用上述等价无穷小1/3•a(n）得到
lim n（na(n)-2）=lim n*1/3•a(n）=2/3.
第四， 根据第三，得到A(n)的极限为0， 不是你算的2/3 。

elim

老头的第二没法从第一得到，根据的是他吃狗屎后的感觉。只此而已。呵呵

其实jzkyllcjl 不仅知道他的东西缺乏根据，还知道他无力提供所需的根据。这就是他发此主题的目的。一旦不得手，他只有再次赤膊上阵啼 n(na(n)-2) 有界的猿声了。然而数学真理并不听命于jzkyllcjl 的畜生不如。一看他的“证明”就知道，此人从来没有数学地证明过任何东西。他的数学教养从来就没够上过初小三年级。从他半年看不懂区区十几行数学分析的丢人事实可以有把握地说，这人看菲赫金哥尔兹的书也是看天书，啥都没懂。再给他半年，他还是看不懂数学分析。56年没看懂过分析，有什么指望？

jzkyllcjl 的【全能近似】现在是彻底无能。A(n) 到 n = 10^400 的时候还不朝 0 那里去， 而老头对 n = 10^10 已经完全没有计算能力。它现在的叫嚷，跟他鼓吹的实践已经毫不相干，更甭说全能近似了。

jzkyllcjl

第一，使用O.Stolz公式可以得到na(n)的极限等价于a(n)a(n+1)/ (a(n)-a(n+1))=(2+1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，由于a(n）的极限是0，所以这个极限是2.
第二，根据第一，可知（na(n)-2）的极限等价于1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，这个极限是0，因此（na(n)-2）是无穷小；而且1/3•a(n）也是无穷小，根据等价无穷小的定义，这两个无穷小是相互等价的无穷小。事实上，菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册131.132 页 有俩个无穷小等价定义，其中两个无穷小的差为高阶无穷小时，两个是等价无穷小的定义一，根据这个定义可知（na(n)-2）与1/3•a(n) 是等价无穷小量；也可根据那个书中“两个无穷小之比的极限为1时，两个无穷小等价的定义二”，得出na(n)-2与1/3•a(n) 是等价无穷小量的结论。
第三，根据第二，计算n（na(n)-2）这个∞*0 的不定式极限时，使用上述等价无穷小1/3•a(n）得到
lim n（na(n)-2）=lim n*1/3•a(n）=2/3.
第四， 根据第三，得到A(n)的极限为0， 不是你算的2/3 。

elim

你的第几只证明你不知道什么是证明．还是在用无穷小都等价这么一个狗屎逻辑．如果你沒这么下流，你的书是不会泡汤的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-16 06:03
你的第几只证明你不知道什么是证明．还是在用无穷小都等价这么一个狗屎逻辑．如果你沒这么下流，你的书是不 ...

我的第二种转述了等价无穷小的定义，这是依据。不能乱说。
第一，使用O.Stolz公式可以得到na(n)的极限等价于a(n)a(n+1)/ (a(n)-a(n+1))=(2+1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，由于a(n）的极限是0，所以这个极限是2.
第二，根据第一，可知（na(n)-2）的极限等价于1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，这个极限是0，因此（na(n)-2）是无穷小；而且1/3•a(n）也是无穷小，根据等价无穷小的定义，这两个无穷小是相互等价的无穷小。事实上，菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册131.132 页 有俩个无穷小等价定义，其中两个无穷小的差为高阶无穷小时，两个是等价无穷小的定义一，根据这个定义可知（na(n)-2）与1/3•a(n) 是等价无穷小量；也可根据那个书中“两个无穷小之比的极限为1时，两个无穷小等价的定义二”，得出na(n)-2与1/3•a(n) 是等价无穷小量的结论。
第三，根据第二，计算n（na(n)-2）这个∞*0 的不定式极限时，使用上述等价无穷小1/3•a(n）得到
lim n（na(n)-2）=lim n*1/3•a(n）=2/3.
第四， 根据第三，得到A(n)的极限为0， 不是你算的2/3 。
第五，根据第二（na(n)-2）与1/3•a(n) 是等价无穷小量；，将1/3•a(n)，代入0/0的不定式 τ（n）=（na(n)-2）/a(n)的分子中，就得到τ（n）极限是1/3，而不是你算出的无穷大。

elim

na(n)-2-a(n)/3 不是高价无穷小．事实上无穷小 na(n)-2 与 ln(n)/n 的同阶性是已经证明了的事实．引述的菲氏微积分，并没有提供jzkyllcjl 谎言的根据．如果jzkyllcjl 没这么下流，他的书估计也不会泡汤了．