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楼主: elim

jzkyllcjl 至今通不过极限入门自我检验题。

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 楼主| 发表于 2018-4-16 07:39 | 显示全部楼层
你的矛盾当然与我无关,只跟你吃狗屎有关.
发表于 2018-4-16 07:46 | 显示全部楼层
你的主贴是错误的,错误在于你证明τ(n)是无穷大.事实是:τ(n)是有界的。τ(n)=(na(n)-2)/a(n),是0/0型的不定式,需要首先找出根据你使用O.Stolz公式算出(na(n)-2)的等价极限表达式,找出其等价无穷小,再计算这个不定式的极限,这个极限不是无穷大,而是1/3.

点评

主贴提出的问题会一直挑战你所谓的分子有界的谎言.躲不过去的.  发表于 2018-4-16 08:03
 楼主| 发表于 2018-4-16 08:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2018-4-15 17:28 编辑

jzkyllcjl 需要否证本主题中的命题,才能否定 t(n) 与 ln(n) 为同阶完全大的事实。jzkyllcjl 的其他认定也不过是一些口号.人类数学容不得这种败类,jzkyllcjl 不认命也沒用.这就好像他的书著的泡汤,不论他怎么为自己辩护,都无济于事。

发表于 2018-4-16 13:55 | 显示全部楼层
elim 发表于 2018-4-16 00:00
jzkyllcjl 需要否证本主题中的命题,才能否定 t(n) 与 ln(n) 为同阶完全大的事实。jzkyllcjl 的其他认定也 ...

第一,使用O.Stolz公式可以得到na(n)的极限等价于a(n)a(n+1)/ (a(n)-a(n+1))=(2+1/3•a(n)+O((a(n))^2)的极限,由于a(n)的极限是0,所以这个极限是2.
第二,根据第一,可知(na(n)-2)的极限等价于1/3•a(n)+O((a(n))^2)的极限,这个极限是0,因此(na(n)-2)是无穷小;而且1/3•a(n)也是无穷小,根据等价无穷小的定义,这两个无穷小是相互等价的无穷小。事实上,菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册131.132 页 有俩个无穷小等价定义,其中两个无穷小的差为高阶无穷小时,两个是等价无穷小的定义一,根据这个定义可知(na(n)-2)与1/3•a(n) 是等价无穷小量;也可根据那个书中“两个无穷小之比的极限为1时,两个无穷小等价的定义二”,得出na(n)-2与1/3•a(n) 是等价无穷小量的结论。
第三,根据第二,计算n(na(n)-2)这个∞*0 的不定式极限时,使用上述等价无穷小1/3•a(n)得到
lim n(na(n)-2)=lim n*1/3•a(n)=2/3.
第四, 根据第三,得到A(n)的极限为0, 不是你算的2/3 。
第五,根据第二(na(n)-2)与1/3•a(n) 是等价无穷小量;,将1/3•a(n),代入0/0的不定式 τ(n)=(na(n)-2)/a(n)的分子中,就得到τ(n)极限是1/3,而不是你算出的无穷大。
 楼主| 发表于 2018-4-16 14:07 | 显示全部楼层
你的第几只证明你不知道什么是证明.还是在用无穷小都等价这么一个狗屎逻辑.如果你沒这么下流,你的书是不会泡汤的.
发表于 2018-4-16 14:11 | 显示全部楼层
elim 发表于 2018-4-16 06:07
你的第几只证明你不知道什么是证明.还是在用无穷小都等价这么一个狗屎逻辑.如果你沒这么下流,你的书是不 ...

不能乱说,我的第二中叙述了等价无穷小的定义。需要使用这些定义。
发表于 2018-4-16 14:11 | 显示全部楼层
第一,使用O.Stolz公式可以得到na(n)的极限等价于a(n)a(n+1)/ (a(n)-a(n+1))=(2+1/3•a(n)+O((a(n))^2)的极限,由于a(n)的极限是0,所以这个极限是2.
第二,根据第一,可知(na(n)-2)的极限等价于1/3•a(n)+O((a(n))^2)的极限,这个极限是0,因此(na(n)-2)是无穷小;而且1/3•a(n)也是无穷小,根据等价无穷小的定义,这两个无穷小是相互等价的无穷小。事实上,菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册131.132 页 有俩个无穷小等价定义,其中两个无穷小的差为高阶无穷小时,两个是等价无穷小的定义一,根据这个定义可知(na(n)-2)与1/3•a(n) 是等价无穷小量;也可根据那个书中“两个无穷小之比的极限为1时,两个无穷小等价的定义二”,得出na(n)-2与1/3•a(n) 是等价无穷小量的结论。
第三,根据第二,计算n(na(n)-2)这个∞*0 的不定式极限时,使用上述等价无穷小1/3•a(n)得到
lim n(na(n)-2)=lim n*1/3•a(n)=2/3.
第四, 根据第三,得到A(n)的极限为0, 不是你算的2/3 。
第五,根据第二(na(n)-2)与1/3•a(n) 是等价无穷小量;,将1/3•a(n),代入0/0的不定式 τ(n)=(na(n)-2)/a(n)的分子中,就得到τ(n)极限是1/3,而不是你算出的无穷大。

点评

本主贴不涉及你这些没有根据的等价性,有界性。而是通过序列的差分性质直接推出其无界性。你的罗嗦不符合主贴给出的一般规律,就是错了。明眼人一看就知道,是错在忽悠无穷小的等价性。欢迎补充你的其它错误。  发表于 2018-4-17 00:13
 楼主| 发表于 2018-4-16 15:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2018-4-16 09:55 编辑

jzkyllcjl 认为啼第一第二的猿声可以保住【全能近似】不破产?
你否证不了一楼的命题,这些猿声都是白啼.你坚持 3楼的错误计算,畜生不如.大家懂的.
 楼主| 发表于 2018-4-16 15:24 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 如果证明不了一楼的命题,就没掌握微积分的皮毛。其它就别说了。

jzkyllcjl 如果证明了一楼的命题,那么他也推翻了他半年来的400多贴。总之,他横竖里外都不是人。这就是他56年倒行逆施的报应。
发表于 2018-4-17 06:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2018-4-17 03:35 编辑

你提出检验题,我过去没有算过。不过可以计算如下;
首先∑1/n 是调和级数,它的极限是无穷大,可以使用O.Stolz公式计算它与ln n的比的极限,这时得到∑1/n/ln n的极限为1,这是一个非0有限常数,根据同阶无穷大的定义,这个调和级数与ln(n) 是同阶无穷大。至于你说的 t(n),  S(n),也一样如此。不在赘述。 请你审查,这个证明是否正确。
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