√2与无尽不循环小数1.414……的关系

moranhuishou · 发表于 2013-9-25 14:54

无尽不循环小数1.414……是无穷数列1.4,1.41,1.414,……的简写
===================================
事实上，无尽不循环小数1.414……与1.4,1.41,1.414没有什么关系。
所以，你的定义是不合理的。这就是你的理论错误的根本所在。

moranhuishou · 发表于 2013-9-25 16:56

其本质的区别就是1.4,1.41,1.414,...是有理数，都能表示成p/q,如
1.4=7/5,
1.41=141/100
1.414=707/500
...
而1.414...无理，不能表示为p/q。

jzkyllcjl · 发表于 2013-9-25 18:33

下面引用由moranhuishou在 2013/09/25 02:54pm 发表的内容：
无尽不循环小数1.414……是无穷数列1.4,1.41,1.414,……的简写
===================================
事实上，无尽不循环小数1.414……与1.4,1.41,1.414没有什么关系。
所以，你的定义是不合理的。这就是你的理　...

那么，你认为无尽不循环小数1.414……是什么？你能把它写到底么？它为什么能等于根号2？

jzkyllcjl · 发表于 2013-9-25 18:44

下面引用由moranhuishou在 2013/09/25 04:56pm 发表的内容：
其本质的区别就是是有理数，都能表示成p/q,如
1.4=7/5,
1.41=141/100
1.414=707/500
...

第一，不错，无穷数列1.4,1.41,1.414,...中的数都是有理数，但这个数列中的数在任意小误差界下表示√2的大小，它是无理数√2的全能近似实数。
第二，请问：无尽不循环小数1.414……为什么是无理数？它为什么等于√2？

moranhuishou · 发表于 2013-9-25 19:01

下面引用由jzkyllcjl在 2013/09/25 06:33pm 发表的内容：
那么，你认为无尽不循环小数1.414……是什么？你能把它写到底么？它为什么能等于根号2？

无尽不循环小数1.414……表示的就是根号2本身。

moranhuishou · 发表于 2013-9-25 19:11

下面引用由jzkyllcjl在 2013/09/25 06:44pm 发表的内容：
第一，不错，无穷数列1.4,1.41,1.414,...中的数都是有理数，但这个数列中的数在任意小误差界下表示√2的大小，它是无理数√2的全能近似实数。
第二，请问：无尽不循环小数1.414……为什么是无理数？它为什么等于 √2...

1、你的这个定义有合理的部分，你可以认为它是无理数√2的全能近似实数，记住说的是1.4,1.41,1.414,...数列，而不是1.414...这个数，这是完全不一样的。
2、无理数就是不能表示为p/q的实数，无尽不循环小数1.414……不能表示为p/q，所以它是无理数。
3、它本来就是√2的展开写法，所以它就是√2本身，当然就等于√2，怎么还有为什么。

moranhuishou · 发表于 2013-9-25 19:46

下面引用由jzkyllcjl在 2013/09/25 06:33pm 发表的内容：
你能把它写到底么？

如果能把它写到底它就不是无理数了。

jzkyllcjl · 发表于 2013-9-25 21:29

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2013/09/25 09:46pm 第 4 次编辑]

下面引用由moranhuishou在 2013/09/25 07:11pm 发表的内容：
1、你的这个定义有合理的部分，你可以认为它是无理数√2的全能近似实数，记住说的是1.4,1.41,1.414,...数列，而不是1.414...这个数，这是完全不一样的。
2、无理数就是不能表示为p/q的实数，无尽不循环小数1.414 ...

1）无尽不循环小数1.414……是写不到底的，它不是一个定数，它不能等于√2。√2是无理数。但无尽不循环小数1.414……不是。无尽不循环小数1.414……只能近似表示√2，但不能绝对准表示√2。因为它具有写不到底的性质。
2）你能证明：无尽不循环小数1.414……是 √2吗？请你证明一下，否则就是无理的规定它们相等。
3）你能直接证明：无尽不循环小数1.414……不能表示为p/q吗？请你不利用√2直接证明一下。

jzkyllcjl · 发表于 2013-9-25 21:31

下面引用由moranhuishou在 2013/09/25 07:46pm 发表的内容：
如果能把它写到底它就不是无理数了。

无尽循环小数0.999……也写不到底，它能是无理数吗？！

moranhuishou · 发表于 2013-9-25 21:44

下面引用由jzkyllcjl在 2013/09/25 09:29pm 发表的内容：
无尽不循环小数1.414……是写不到底的，它不是一个定数，它不能等于√2。√2是无理数。但本无尽不循环小数1.414……不是。无尽不循环小数1.414……只能近似表示√2，但不能绝对准表示√2。因为它具有写不到底的　...

你的主要问题就是不明白省略号“...”是什么意思。
已经告诉你了，无尽不循环小数1.414……本来就是绝对准表示√2，正是因为它具有写不到底的性质，才用“...”表示的。

		自动登录	找回密码
密码			注册