请梁增勇给这五个图（构形）4—着色

雷明85639720

那就按你的方法把我的图中的未着色顶点着上A、B、C、D四种颜色之一吧。可我叫你着色你为什么着不上呢。你明明没有给我的图中的顶点V着上四种颜色之一，你还在犟嘴吗？

雷明85639720

你就是能把我给你的图中的未着色顶点着上图中已用过的四种颜色之一，也不等于就是对四色猜测的证明。可现在的关键是你连这几个图也不会4—着色，你还证明什么四色猜测呢。我等着你把着色结果给我发过来。现在先只说对这几个图的着色，对四色猜测证明的事，后连再说。我等着你赶快拿出这几个图的4—着色结果。

zengyong

我在雷明4.jpg文件的图中，v顶点的颜色是粉红色 （标号没有写）。本图的四种颜色a、b、c、d分别是
红色、粉红色、绿色和蓝色。(本来边是不用着色没有颜色的，但我为了你们能看明白红色的迹和蓝色的迹，就加了颜色，看来是画蛇添足了)

我在未标题2.png文件的右上图中，v顶点的颜色是白色 （全部没标号）；右下图中，v顶点的颜色是黑色 （标号d）。本帖图的四种颜色a、b、c、d分别是
白色、深灰色、浅灰色和黑色。

这些你没看清楚吗？

在前面的几个图里面你的文字我保留了，只把我要着色的顶点用四种颜色标明，你没看明白，情有可原。我
有空再把它颜色的标号写出来，让你看个明白。

雷明85639720

梁增勇朋友：
1，这次看明白了；
2、你既不用我的颜色，那就不就再保留我的A，B，C，D 了，这样容易混淆起来；
3，同样也不要再保留我的加粗边了；
4、最好你应在我已着A，B，C，D的基础上，用你的方法进行着色，仍用A，B，C，D表示颜色，并用文字叙术你变动的过程，说明你是如何把与V相邻的顶点所点用的颜色由四种变成三种的；
5、如果你想用你的颜色，那么也可以先将我图中与你的颜色相对应起来，然后再进行改动，进行着色；
6、请你一定要在我着色的基础上进行着色，而不要全部去掉我的颜色后在空图上进行着色，这样就失去了构形的意义。这一点我想你应该知道不是过分的苛刻的要求；
7、你的用图收缩的方法着色的黑白图中，上面两图中的未着色顶点是否搞错了，就是你说是白色的那个顶点：
8、同样也请你把用图收缩的办法对该两图着色的过程式用文字说明；
9、你的两种着色方法我很感兴趣，这应该说这就是坎泊的颜色交换技术，但还有一定的区别；
10、总之，你应该把你的方法再进行文字加工，说得更能让读者理解，这就是目的，
11、朋友努力吧！

zengyong

我们终于能够互相理解了，这是好事，以后还可以继续交流提高。

但我目前还有别的证明要完善。有空我们再聊。

祝你一切顺利！

雷明85639720

好的。有空聊。

zengyong

""4、最好你应在我已着A，B，C，D的基础上，用你的方法进行着色，仍用A，B，C，D表示颜色，并用文字叙术你变动的过程，说明你是如何把与V相邻的顶点所点用的颜色由四种变成三种的；
5、如果你想用你的颜色，那么也可以先将我图中与你的颜色相对应起来，然后再进行改动，进行着色；
6、请你一定要在我着色的基础上进行着色，而不要全部去掉我的颜色后在空图上进行着色，这样就失去了构形的意义。这一点我想你应该知道不是过分的苛刻的要求；""




一般来说，着色方法理论不同，我的不可避免构形集方法和双迹法也不能互换，即如先按不可避免构形集方法着色，再加上双迹法的着色。当然，有些局部刚好符合两种方法的要求，就可以互相利用着色方法。但在大局是不行的。

我认真看了你5个图，基本上都是采用A-B迹和C-D迹的着色原则，只有顶点v的颜色未定。可以按双迹法的颜色冲突处理方法解决。
像你这5个图必须改变原来的迹的顶点颜色。但是我尝试了一下，很难在你设的局下不做大的改动，而实现正常着色。因为你的A-B迹和C-D迹的基础很不利于原图的结构正常着色。

“6、请你一定要在我着色的基础上进行着色，而不要全部去掉我的颜色后在空图上进行着色，这样就失去了构形的意义。这一点我想你应该知道不是过分的苛刻的要求；""

着色方法理论不同，不可能按你的基础上进行着色，因为我不知道你的构形原理是什么样的。双迹法的构形（如果说构形）是一条迹。但是，多条迹的摆放也是有原则的。不是随便乱放就能达到正常4-着色的 效果。如果按照你的十分不利的基础上再着色，就是“过分的苛刻的要求；""。




下面是一个用你的原图（未着色的）完成的两个正常4-着色的四色图。双迹法的基本构形是迹。我的迹的定义是一个色集合的顶点与顶点之间的（粗）边就构成一个迹。在图中，两个不同颜色的迹是不会产生颜色冲突的。另外，一个迹不构成奇圈，也不会产生
颜色冲突。当出现奇圈的 时候，很容易将该迹的一个顶点颜色换成另一个迹的颜色（变成另一个迹的 顶点）。这就是双迹法成立的基本理论。

朱明君

着色口诀:两色相减余数是1或3的,上顺下逆或下顺上逆.余数是2的,同顺或同逆.

zengyong

朱明君网友，你的做法，应该用图来解释，才能使人家明白。

雷明85639720

增勇朋友：
我看了你的《无可挑剔的四色定理证明》一文，有一个图2。你说“图2的图G显示除了新顶点v1所有的旧顶点已经正常4-着色，两条迹的顶点互相隔离，没有颜色冲突。”我的图中也符合你的这一原则。除了顶点V 外，其他顶点也已经正常4-着色，两条迹的顶点互相隔离，没有颜色冲突。你这个图中有“黑白迹”，有“深浅灰色迹”，我的图中有A—B迹和C—D迹，
你的图与顶点V1相邻的五个顶点已占用完了四种颜色，我的图中与顶点V相邻的五个顶点也占用完了五种颜色。你用你的“双迹法”能给V1着上图中已用过的四种颜色之一，那么你应该用你的同样的方法给我的图中的顶点V也着上我图中已用过的四种颜色之一；当然了，我用我的方法也可以给你的图中的顶点V1着上你图中已用过的四种颜色之一。而不存在你说的“很难在你设的局下不做大的改动，而实现正常着色。”也不存在“你的A-B迹和C-D迹的基础很不利于原图的结构正常着色。”如果都有利于你的正常着色，那还叫我给你出什么题呢。当然你可以做大的变动。但变动一定要说明原因，说清为什么一定要这么做，你如果能把我出的五个图进行着色，也就说明你的双迹法是一种好的着色方法。我们都分别给对方的图着一下色可以吗，你也可以再给我出题，在你没有出新题之前，我先做一下你文章中的那个图2，你看出何。