[趣味图形]任意三角形都有22(+6)个点都分别是三(,四)线共的点的一道题

ataorj · 发表于 2013-10-9 10:11

不可思议,全部点都是题设下产生的,没有增加别的点,却如此多三线共点,四线共点,多点共线[最多9点,两线共点不计,没意义].
增加点,比如利用三条粗红线延长线交三角形ABC三边后的交点后,依然可以继续产生...

ataorj · 发表于 2013-10-9 10:22

上帖算是已经回答了天山草先生的提问了.开始时,我也曾希望有人做出真正扩展出题设外的更多的相关全家福.现在看来,那可能会很复杂.现在我仅仅完全如实展现出题意就发现了这么多不可思议的结果.希望有人能发现这基础的一般三角形更多的规律和价值.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ataorj 在时添加 -=-=-=-=-
说明:我仅仅对题设下存在的点做了一些连线.这时产生的交点没再用于继续连线.

天山草 · 发表于 2013-10-9 10:29

精品帖子，有趣的帖子。再顶一个。

ataorj · 发表于 2013-10-9 13:52

ccmmjj先生说椭圆也可.果真如此:

ataorj · 发表于 2013-10-9 14:18

很明显,无6点恒共圆的"中秋月饼":

风花飘飘 · 发表于 2013-10-9 17:49

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ataorj · 发表于 2013-10-9 18:11

ataorj · 发表于 2013-10-9 18:38

补充:我主要连接了现成的"端点",现在发现,仍然遗漏了若干目标结果.有兴趣的可继续自己研究.

ataorj · 发表于 2013-10-9 19:02

"端点"指ABC边上的点,刚才发现A,B,C上少6条连线,还可增加15个目标,现在总数是45.
另外,前面"22"应为"24".[是我计算错误,6+18=24][br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ataorj 在时添加 -=-=-=-=-
又露了2个,现在总数是47

风花飘飘 · 发表于 2013-10-10 20:16

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