[原创]得于网友太阳的启发，一个猜想。

drc2000

下面引用由技术员在 2013/11/05 10:04pm 发表的内容：
已知：
a=3-√1.75
b=2-√0.4375
c=1+√3.9375
a,b,c都是无限不循环小数数.
证：a+b+c=6

我这个例子是初中的，不需要用到数学归纳法
证：因为
a=3-√1.75=3-√(7/4)=3-(√7)/(√4)=3-(√7)/2=3-0.5√7
b=2-√0.4375=2-(√7/16)=2-(√7)/(√16)=2-(√7)/4=2-0.25√7
c=1+√3.9375=1+√(63/16)=1+(√7)(√(9/16)=1+-(√7)*(3/4)=1+0.75√7
所以:
a+b+c=(3-0.5√7)+(2-0.25√7)+(1+0.75√7)
     =(3+2+1)+(-0.5√7-0.25√7+0.75√7)
     =6+(-0.5-0.25+0.75)√7
     =6

熊一兵

下面引用由技术员在 2013/11/05 10:04pm 发表的内容：
a=3-√1.75
b=2-√0.4375
c=1+√3.9375
a,b,c都是无限不循环小数数.
...

这个例子只能说明这个命题成立的必要性,不能证明充分性,数学归纳法能用上还有希望

任在深

下面引用由熊一兵在 2013/11/06 01:12pm 发表的内容：
这个例子只能说明这个命题成立的必要性,不能证明充分性,数学归纳法能用上还有希望

这个例子混淆了在纯粹数学中，什么是线段的长度单位？什么是面积单位？
               ___
     注意！  √aˆ2≠(√a)ˆ2 ???????????????????

技术员

希望有人能给出严格的证明。