极坐标方程 r=(1+ε)/(1+εcosθ) 椭圆面积为 (1+ε)^2/2∫(0,2π)1/(1+εcosθ)^2dθ

永远

其实我一直问的是你第二行那个极坐标公式是怎么推导得到的，老师你直接给个公式，难道只有结论，没有推导过程吗

luyuanhong

请你仔细看看上面第 10 楼中我的帖子。

虽然帖子中讲的是将极坐标方程化为直角坐标方程，但是反过来，也可看作是将直角坐标方程化为极坐标方程。

任何一个椭圆的方程，都可以写成右焦点在坐标原点的形式：(x+c)^2/a^2+y^2/b^2=1 。

进一步可以将它化为 （x+de)^2+y^2/(1-e^2)=d^2（其中 d=a）的形式。

再进一步，就可以将它化为极坐标方程的形式： r=d(1-e^2)/(1+ecosθ) 。

再令其中 d=a=1/(1-e) ，就得到了我在第 1 楼中给出的极坐标方程 r=(1+e)/(1+ecosθ) 。

永远

luyuanhong 发表于 2019-9-6 18:40
请你仔细看看上面第 10 楼中我的帖子。

虽然帖子中讲的是将极坐标方程化为直角坐标方程，但是反过来，也 ...

坐标原点从（0，0）向右平移到（c,0），左加右减！

则平移后的方程为：：(x-c)^2/a^2+y^2/b^2=1 。

永远

红圈部分这个公式一直都是以结论形式给出的，并没有说明是怎么来的，确切的说红圈部分这个极坐标是是怎么推导而来的，我要的不是公式结论的应用，而是红圈部分公式是怎么推导的，是怎么证明的

永远

陆老师下午好，

永远

陆老师晚上好，可否分析一下13楼和14楼

永远

中学老师不讲，大学老师默认你会，也罢，算了，反正现在我不上学了，有的是时间，我自己去查资料，贴吧学哥人也不错，坐标系平移且旋转，还有极坐标，球坐标，柱坐标，球面三角…哎，求学无望

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为了利于社会主义现代化建设，新课标删了好多内容

永远

楼上关系小细节，坐标原点在零点，然后图行平移。与坐标系平移不一样，虽然课改不讲，但是直觉告诉我楼上错了，我待查资料

永远

陆老师中午好，求科普，求分析