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第一,0.3, 0.33, 0.333, ... 这个无穷序列的上确界是实数1/3.
第二。无尽循环小数 0.333……虽然 每一位都是3, 但它具有永远写不到底的无有终了的性质, 所以它不是定数, 它只能是对1被3除的除法运算过程中的近似商的无穷数列0.3, 0.33, 0.333, ...的简写,它的极限或上确界才是1/3 , 现行康托尔提出的“数学必须肯定实无穷”、“无理数的建立必须以这样或那样的实无穷为基础”“实无穷论者认为,无穷(在数学中表现为无穷集)是一个现实的、完成的、存在着的整体” 是违背实践的,无尽循环小数 0.333……不是实数,
第三,由于0.333……不能写成分母为10,100,1000,……之类的分数,根据十进小数的定义,它不是十进制小数。
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