技巧题:构造一个变角表达式

ataorj

比如,你列出了3个公式,就应该使用把它们加起来,但是各自[也可能共用]有自己的参数因子,使得条件不满足自己时,自己为0,...
这时我前面介绍的正负数判断命令sgn(x)就有用场了

ataorj

b=90°(2(2k+t-sgn(4k+2t-1)-sgn(4k+2t-5))-3)
谁能继续化简?

fungarwai

其实我也研究过类似的东西，变换后的a角a';可以直接用a表示。
a';=a-180º[1+sgn(a-180º)]
至于b，我再看看。

fungarwai

从b=[a+90º,a+270º]代入公式（a';=a-180º[1+sgn(a-180º)]）
b';=[a-90º-180ºsgn(a-90º),a+90º-180ºsgn(a+90º)]
在a=[-90º,90º]时得出了[a+90º,a-90º]，化为[a+90º,180º]∪[-180º,a-90º]即可

fungarwai

https://zh.wikipedia.org/wiki/User:Tttfffkkk/%E5%AD%B8%E8%A1%93%E7%A0%94%E7%A9%B6/%E8%A7%A3%E9%9B%86%E7%B5%84%E5%90%88
x=x1+X(x2-x1)
X=0时x=x1、X=1时x=x2
于是使sgn(a-180º)=-1时a';=a、sgn(a-180º)=1时a';=a-360º
令X=[sgn(a-180º)+1]/2、x=a';,x1=a,x2=a-360º
即得a';=a-180º[sgn(a-180º)+1]

ataorj

a';=a-180º[1+sgn(a-180º)] 你这个是更普遍形式,谢谢! 我公式a=180(2k-sgn(k-0.5)-1) 中的180*2k对应你的a,(k-0.5)对应你的(a-180º).这两个公式其实是相同的结构. k=你的a/360,(k-0.5)<-->(a-180) ------ 但现在仅仅适合处理0_360和0_-180范围,还不是最普遍公式. ============ ------ t=1或-1,请构造个式子p判断它, 1 要求t=1则p=1,t=-1则p=0 设p=tx+t x+t=1 -x+t=0 t=0.5,x=0.5 --------- 2 要求t=1则p=0,t=-1则p=1 x+t=0 -x+t=1 t=0.5,x=-0.5

ataorj

上面是我早先内容,为不混淆字母,转换时出错.更正:
t=1或-1,请构造个式子p判断它,
1 要求t=1则p=1,t=-1则p=0
设p=tx+q
x+q=1
-x+q=0
q=0.5,x=0.5
---------
2 要求t=1则p=0,t=-1则p=1
x+q=0
-x+q=1
q=0.5,x=-0.5

fungarwai

要令所有[360&ordm;n,360&ordm;n+360&ordm;]映射到[0&ordm;,360&ordm;]可以用取余号
100&ordm;rem360&ordm;→100&ordm;
-100&ordm;rem360&ordm;→260&ordm;

fungarwai

ataorj

取余是最佳途径,仅用sgn就太罗嗦了.有无支持-2.6%5=-2.6的程序语言呢?