|

楼主 |
发表于 2019-10-1 19:41
|
显示全部楼层
对《哥德巴赫猜想的证明及哥猜素数和对的绝对下限》一文中一段话的实证
原文:由于M内的素数不会消耗完,(当且仅当A含有M内的全部素因子时才能全光,而此时乘积已远远大于2A,[√(2A)]>>M,M~[√(2A)]间还有素数,矛盾。)所以,去掉2外M内的m-1个素因子至少会剩一个,由于M外的素因子消耗机率稍低,故每m-1个至少剩1个成立。
(其中M为偶数2A的方根,p为方根M内的最大的素数,m为方根内的素数个数。)
这段话是当2A>=20000时成立。论述如下:
公式:(p/2)*(1/3)*……*(1-2/p),由于p+1才是偶数公式也可以为((p+1)/2)*(1/3)*……*(1-2/p)。
这个连乘积公式是个不减函数,考虑小数点后的数字的话就是增函数。
当2A>=10000时,根号10000=100,而100*(1/2)*(1/3)*(3/5)*……*(95/97)=1.9,
可能是再减掉1就对了,可能减掉1就是把数字1与另一排的一个素数的和为2A的情况去掉。
如6~100有8个0:
6 0 1
8 0 1
12 0 1
18 0 2
24 0 3
30 0 3
38 0 2
98 0 3
128 0 3
这些偶数减1则都是素数,
而1.9-1=0.9,所以,当2A>=10000时,在偶数的方根内至少有一个素数可以构成素数和对等于该偶数
实际10200~10300之间仅出现了一个0的情况也可算理论范围内的:
10268连乘积1.9,96
实际10268 0 98
而其实1.9-1=0.9,理论是是有道理的,概率公式积于概率上的均匀性应许有不规则的特例,大区间就是近似均匀的就没有0了,20100以上可能没有0了。
实际验证13100~14000已经没有0了,我们采用大于14000,这是理论证明的值。而实际值从14000~14200仅有一个0,即偶数14198.
连乘积:(2a=14198 m=119.15536076904 m内的=2.07517208889758 总素数对=123.633939455216)
这里有个特例:14198-1=14197是个素数。
(2a=14198 m=119.15536076904 m内的=2.07517208889758 总素数对=123.633939455216)
实际14198 0 121
验证实际值,从14200~1000050都没有0,后面就不会有了,理论和实际符合。
连乘积公式:20000 方根141 方根内的2.31 163.93
1000018 方根1000 方根内的8.65 总数4328.23
4328-4061=267 267/24=11.125
实际
20000 6 231
1000018 10 4061
若不把1当素数命题在偶数大于20000时才成立。(这个问题证毕)
实际验证1000000~1000050之间,方根内的已经在10以上,最小的:
1000016 10 4042
1000018 10 4061
1000022 10 4071
最大的是:
1000020 51 12984
这个多么大!计算量大程序运行了大约7分钟,实际值,资料不容易,保存做纪念。
1000018=2*500009,而500009是素数。
1000020=2*2*3*5*7*2381
拆分数值是可以弄出准确公式的,如1000018实际值是4061,要用连乘积公式结果比此值高一点,因为此偶数特殊,1000018=2*500009,而500009是素数,所以少一点,其方根为1000,在1000以内有168个素数,把500009内的素数每167个一个区间,分167个区间,4061/167=24,连乘积公式的结果比实际差11个24还少3,经过调整就可以得到准确的公式而不必拆分。那又怎么样?没人认可!
而对于偶数1000018,和1000020,我的绝对下限公式都是得到167个,若用欧拉公式计算比这个还少,所以是绝对下限。
下面证明每m-1个素数至少产生几个素数和对的问题。
偶数方根内的素数至少能产生几个素数和对,与每(m-1)个素数 中平均有几个素数和对是不同的,前者是不减函数(前已经证明从14000开始已经大于1了),后者是波动的,原因是素数和对波动式上升的,前者是由连乘积公式严格证明的。
而每(m-1)个素数中平均有几个素数和对的最低值又是一个槪念,这个最低值也是不减函数。
而原文用的就是这个平均值的最低值。
而每m-1个素数中平均值的最低值大于等于1在整个大于等于4的偶数范围是成立的,理论上严格证明的,公式
((P^2)/4)*(1/3)*(3*/5)*......*(1-2/P)/(m-1)>1.
由于p^2+1才是偶数公式也可以改成这样,公式
((P^2+1)/4)*(1/3)*(3*/5)*......*(1-2/P)/(m-1)>1.(其中m-1>=2公式才成立)
连乘积公式结果: 偶数500 的方根内最大素数19 方根内的素数个数8 每m-1个中的平均值1.00667189952904 总个数为9.75997686524001
理论公式平均值是这个:((p^2+1)/2)*(1/2)*(1/3)*……*(1-2/p)/(m-1)
由于是不减函数,后面都大于1了,
理论上500以上平均值才是至少一个,500以内即4~500之间经过验证平均值至少一个是成立的。
实际500拆分为:
500的方根为22.3606797749979,方根内有1个总数有13个:500=13+ 487
37+ 463
43+ 457
61+ 439
67+ 433
79+ 421
103+ 397
127+ 373
151+ 349
163+ 337
193+ 307
223+ 277
229+ 271
所以平均值的最低值是大于等于1的,按1计算是绝对下限。
所以我们已经严格证明了每(m-1)素数中至少产生一个素数和对是成立的,且随着偶数增大远远成立,则(m-1)为偶数的哥德巴赫猜想的素数和对的绝对下线,其中m为偶数方根内的素数个数,如10的方根为3,以内有2个素数则m=2,m-1=1,随着偶数的增大m也增大,越来越大于1,所以哥德巴赫猜想是远远成立的,这就是严格的证明。4=2+2,6=3+3,8=3+5,这些谁都知道,还有啥怀疑?
m为偶数的方根内的素数个数,每m-1个素数算一个区间共可分m-1个区间,剩余的就不用考虑了,仅考查这m-1个区间,我已经证明过了,偶数2A,仅A内的素数个数就大于(m-1)^2(这一点原文已经证明过了在此不再重复),平均每个区间至少一个,则有m-1个素数和对,实际多的多,是绝对底线,只要有一对“1+1”哥德巴赫猜想就成立,而m-1是不减函数,所以哥德巴赫猜想远远成立。
道理是这样的:偶数2A内的数分成上下排,对应项数字和为2A,偶数必然相对所以不必考虑,乘以1/2就解决,设A为素数,这种情况哥德巴赫猜想的素数和对最少,但2A内的合数全部含有根号2A内的素因子,而此时由于A为素数,所以相同的因子不会对应在一起,错位对应后一个因子就会消灭2个数,不管是合数还是素数,都当做合数对去掉,就是把半对子也去掉了,剩下的就是素数对,当然这个是最低值,实际要多,最低值也是个 不减函数,若考虑到小数点后的数字就是增函数。则得如下连乘积公式:
公式:n*(1/2)*(1/3)*(3/5)*……*(1-2/p),当n=A,且p为根号2A内的最大的素数,则得数为2A的哥德巴赫猜想的素数和对个数的下线,但偶尔有突破下线的,如10000~10100之间有两个为92,有一个为93,有3个突破底线,公式计算10100的结果是96,实际是131,公式是在概率级的均匀上有小区间的不规则的出现。
若x=2A则公式变为:(x/4)*(1/3)*(3/5)*……*(1-2/p)。
这个连乘积公式还可以证明,偶数2A中不同的素因子越多则其哥德巴赫猜想的素数和对越多,因为若含有某个小于其方根的素因子,该因子对应的乘数项就由(1-2/p)变为(1-1/p) ,此项分数值变大因此乘积结果也变大,偶数都含有因子2,所以仅有因子2的不必考虑如A=2^n,因为偶数和偶数必须相对和才是偶数,对公式没有影响,这样的偶数其哥德巴赫猜想的素数和对就少,若A为素数其哥德巴赫猜想的素数和对也少,道理一样。
连乘积公式,从某偶数开始无论怎么算整数部分都不会为0的,且是随偶数增大而增大的即所谓的不减函数。
这一点足以证明哥德巴赫猜想是成立的远远成立,这是哥猜素数和对下线的基本规律,是确定的事实。
偶尔有偶数哥猜素数和对个数的连乘积结果高于实际,这是因为:素数和对是波动式上升的,波动原因是偶数的不同的素因子个数不同,因子个数多素数和对就多,反之就少,前面证明了绝对下限是远远低于实际的且是不减函数,所以哥德巴赫猜想的素数和对不会为0.
哥猜素数和对是波动式上升的,平均每m-1个素数中含有几个素数和对也是波动的,最低值则是不减函数,这个是事实,所以哥猜是成立的,不用太复杂的道理。
要用公式表示的话,偶数2A的绝对下限为,设根号2A的方根为M则由欧拉公式得,其哥德巴赫猜想的素数和对个数的绝对下限为M/lnM减1就省略了,因为欧拉公式为下限公式比实际值小的多,如果直接代入偶数2A就是公式:2(2A)^(1/2)/ln(2A),由于欧拉公式在某数后才是下限公式,如4/ln4=2.885,不符合实际不对了,为了照顾到大于等于4的全体偶数,公式再除以2,得到(2A)^(1/2)/ln(2A)为偶数2A的绝对下限。
由于8/ln8=3.84,才符合实际,故公式2*x^(1/2)/lnx,当x>=8^2=64时才适用,才有:义。而x^(1/2)/lnx对>=4的全体偶数都有意义。
这个公式是绝对下限,省去了减1,所以大于等于4的偶数都是可以代入的,代入4得数的整数部分是1,则大于等于4的偶数的哥德巴赫猜想的素数和对都是大于等于1的,所以哥德巴赫猜想远远成立。 |
|