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jzkyllcjl

elim 发表于 2019-9-29 08:57
事实是jzkyllcjl 的数学停留在芝诺之前．

事实是：笔者没有停留在芝诺之前，而是承认芝诺“反对完成了实无穷观点”的。

elim

Jzkyllcjl 一方面支持芝诺违反事实的论证，另一方面反对现行数学合乎实际的计算．所以他比芝诺更差．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-9-30 05:46
Jzkyllcjl 一方面支持芝诺违反事实的论证，另一方面反对现行数学合乎实际的计算．所以他比芝诺更差．

你这个污蔑，在我的主贴上已经用事实说明。这里不再赘述。

elim

jzkyllcjl 一方面支持芝诺违反事实的诡辩，另一方面反对现行数学合乎实际的计算．所以他比芝诺更差．
这就是事实．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-9-30 13:24
jzkyllcjl 一方面支持芝诺违反事实的诡辩，另一方面反对现行数学合乎实际的计算．所以他比芝诺更差．
这就 ...

事实是：笔者没有停留在芝诺之前，而是承认芝诺“反对完成了实无穷观点”的；为了反对“完成了实无穷观点”,芝诺提出了几个所谓“芝诺悖论”，亚里斯多德研究了这些悖论，“他抛弃了实无限，而接受了潜在的增长着的无限的概念”（参看《非标准分析》第十章10.7 节），但是两千多年后，康托儿又提出了“数学必须肯定实无限”论述，五年十年来笔者始终在反对康托儿的这个观点。网上有人提出“希尔伯特无穷旅馆论述中矛盾”问题，笔者使用“无穷旅馆是建不成的”的观点去消除它。恩格斯的话对现行数学理论研究有指导意义，不是elim说的“被他那个时代的数学和将来的数学所超越”。1被3除是永远除不尽的，得不到无尽位小数0.333……。无尽小数0.333……不是定数，而是康托尔基本数列0.3, 0.33, 0.333, ... 的简写。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-9-30 13:24
jzkyllcjl 一方面支持芝诺违反事实的诡辩，另一方面反对现行数学合乎实际的计算．所以他比芝诺更差．
这就 ...

事实是：笔者没有停留在芝诺之前，而是承认芝诺“反对完成了实无穷观点”的；为了反对“完成了实无穷观点”,芝诺提出了几个所谓“芝诺悖论”，亚里斯多德研究了这些悖论，“他抛弃了实无限，而接受了潜在的增长着的无限的概念”（参看《非标准分析》第十章10.7 节），但是两千多年后，康托儿又提出了“数学必须肯定实无限”论述，五年十年来笔者始终在反对康托儿的这个观点。网上有人提出“希尔伯特无穷旅馆论述中矛盾”问题，笔者使用“无穷旅馆是建不成的”的观点去消除它。恩格斯的话对现行数学理论研究有指导意义，不是elim说的“被他那个时代的数学和将来的数学所超越”。1被3除是永远除不尽的，得不到无尽位小数0.333……。无尽小数0.333……不是定数，而是康托尔基本数列0.3, 0.33, 0.333, ... 的简写。

elim

jzkyllcjl 认为飞矢就是不动的等等, 否定人类数学对运动的符合实际的理论和计算. 作为现代人, 其数学主张只能归为较芝诺更落后之流. 其实归为畜生不如更符合实际.

春风晚霞

本帖最后由 春风晚霞 于 2019-10-2 10:02 编辑
我实在忍不住，又来说几句：
一、恩格斯的论述是针对形而上学的思维方式而言的：那么什么是形而是上学的思维方式呢？恩格斯认为：“在形而上学者看来，事物及其在思想上的反映即概念，是孤立的、应当逐个地和分别地加以考察的、固定的、僵硬的、一成不变研究对象。他们在绝对不相容的对立中思维；”根据恩格斯的辩证无穷观：即“无限纯粹是由有限组成”、“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”（恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）以及恩格斯关于欧几里得第五公理的评述（参见恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年２月中文版Ｐ40页）看，曹先生在无穷范围内坚持“整体大于部分”的思维方式正是形而上学的思维方式。也就是说“整体大于部分”这个在有限“领域中是正当的，甚至是必要的”命题一旦超过有限“这个界限，它就要变成片面的、狭隘的、抽象的，并且陷入不可解决的矛盾”，也就是在无穷范围内亦有“部分等于整体”了。其次是：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。”请曹先生仔细阅读恩格斯《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ187至188页，以彻底弄懂恩格斯评述的要旨，不要根据自己的需要肢解恩格斯评述的原意。
二、关于0.333……与1/3的关系请参阅恩格斯《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则。”我们认为恩格斯的这段论述明确的指出了形如：1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的（即它们都有数字横和的规则）。所以请曹先生在和论友辩论时要正确运用恩格斯的辩证唯物主义思想，不要让恩格斯因你而蒙羞。

jzkyllcjl

我与你的理解不同；第一，我已经讲过根据恩格斯 “无限纯粹是由有限组成”，1被3除得到的0.333……是由有尽位小数 0.3, 0.33, 0.333, ... 这个无穷数列 组成的，至于恩格斯说的数字和的定律 也是 成立的，但这个无穷项和，必须使用 极限方法，而极限值只是数列的趋向，所以 恩格斯 没有说: 1/3＝0.333……,这个等式是你加的，第二， 恩格斯的话“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”也是对的， 这说明“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”，所以 自然数集合与有理数集合 的元素个数 可以不相等，自然数集合作为有理数集合的真子集，其元素个数 大大少于 有理数集合的元素个数。 部分小于整体的公理仍然成立。恩格斯没有说过这个公理不成立，不成立的话是你说的。

春风晚霞

一、关于恩格斯的辩证无穷观
形而上学者认为有限和无穷是两种相互对立的范畴，恩格斯的辩证无穷观一方面认为：“无限纯粹是由有限组成”，但另一方面又明确指出“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立。”曹先生的“1被3除得到的0.333……是由有尽位小数 0.3, 0.33, 0.333, ... 这个无穷数列组成的，”这是对恩格斯辩证无穷观的曲解（用你的话说：这是你说的，恩格斯没有这么说）。至多你只是对恩格斯辩证无穷观一个方面的理解。根本未对无穷与有限的本质差异有半点认识。你把“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”作为你对“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”的认识，这是你根据自己的而要对恩格斯辩证无穷观的肢解。谁都知道要比较两个有限集中元素的个数只须数出这两个集合中元素的个数，然后再比较这两个数的大小即可。“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”这正是你认为欧氏公理是“固定的、僵硬的、一成不变的”真理的表现。其实要比较两个无穷集合Ａ、Ｂ中元素谁多谁少，需且只需考察是否能建立一个从Ａ到Ｂ的一一对应。若Ａ、Ｂ中元素的个数不等，则这个一一对应就不能建立。
二、恩格斯关于整体和部分的论述
“因为部分这一从数量上来把握的观念一开始就和整体这个观念以一定的方式相联系，就是说，‘部分’直接表示：数量上的‘整体’是由若干数量上的部分组成的”。 “整体是由若干部分组成的东西；部分是若干合在一起才构成整体的东西”； (参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版人民出版社P40)因为我们知道，有限范围内“部分”不可能构成“整体”，只有在无限范围时才有“数量上的‘整体’是由若干数量上的部分组成的”这个结果。因此在无穷范围时“部分小于整体”这个公理不成立。
三、恩格斯关于无限循环小数的论述
恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”（《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）的论述中，所说的“数字横和的规则”本身就是指“1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的”至于先生的“恩格斯说的数字和的定律也是成立的，但这个无穷项和，必须使用 极限方法，而极限值只是数列的趋向。”“但”这个转折词之后的东西，恩格斯也没有说嘛（也许是你较恩格斯出生太晚，你的高论尚未得到恩格斯的认可）。我为什么不可以有“我们认为恩格斯的这段论述明确的指出了形如：1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的”认识呢？