恩格斯论述与数学理论

elim

根据恩格斯的论述, jzkyllcjl 吃狗屎没有合理性.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-10-1 04:05
根据恩格斯的论述, jzkyllcjl 吃狗屎没有合理性.

使用恩格斯的论述，不是吃狗屎。

elim

不难看出, jzkyllcjl 吃狗屎的实践不符合恩格斯的任何论论述.

春风晚霞

我实在忍不住，又来说几句：
一、恩格斯的论述是针对形而上学的思维方式而言的：那么什么是形而是上学的思维方式呢？恩格斯认为：“在形而上学者看来，事物及其在思想上的反映即概念，是孤立的、应当逐个地和分别地加以考察的、固定的、僵硬的、一成不变研究对象。他们在绝对不相容的对立中思维；”根据恩格斯的辩证无穷观：即“无限纯粹是由有限组成”、“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”（恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）以及恩格斯关于欧几里得第五公理的评述（参见恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年２月中文版Ｐ40页）看，曹先生在无穷范围内坚持“整体大于部分”的思维方式正是形而上学的思维方式。也就是说“整体大于部分”这个在有限“领域中是正当的，甚至是必要的”命题一旦超过有限“这个界限，它就要变成片面的、狭隘的、抽象的，并且陷入不可解决的矛盾”，也就是在无穷范围内亦有“部分等于整体”了。其次是：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。”请曹先生仔细阅读恩格斯《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ187至188页，以彻底弄懂恩格斯评述的要旨，不要根据自己的需要肢解恩格斯评述的原意。
二、关于0.333……与1/3的关系请参阅恩格斯《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则。”我们认为恩格斯的这段论述明确的指出了形如：1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的（即它们都有数字横和的规则）。所以请曹先生在和论友辩论时要正确运用恩格斯的辩证唯物主义思想，不要让恩格斯因你而蒙羞。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-10-2 00:14
我实在忍不住，又来说几句：
一、恩格斯的论述是针对形而上学的思维方式而言的：那么什么是形而是上学的思 ...

我与你的理解不同。第一，我已经讲过根据恩格斯 “无限纯粹是由有限组成”，1被3除得到的0.333……是由有尽位小数 0.3, 0.33, 0.333, ... 这个无穷数列 组成的，至于恩格斯说的数字和的定律 也是 成立的，但这个无穷项和，必须使用 极限方法，而极限值只是数列的趋向，所以 恩格斯 没有说: 1/3＝0.333……,这个等式是你加的，第二， 恩格斯的话“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”也是对的， 这说明“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”，所以 自然数集合与有理数集合 的元素个数 可以不相等，自然数集合作为有理数集合的真子集，其元素个数 大大少于 有理数集合的元素个数。 部分小于整体的公理仍然成立。恩格斯没有说过这个公理不成立，不成立的话是你说的。  

春风晚霞

一、关于恩格斯的辩证无穷观
形而上学者认为有限和无穷是两种相互对立的范畴，恩格斯的辩证无穷观一方面认为：“无限纯粹是由有限组成”，但另一方面又明确指出“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立。”曹先生的“1被3除得到的0.333……是由有尽位小数 0.3, 0.33, 0.333, ... 这个无穷数列组成的，”这是对恩格斯辩证无穷观的曲解（用你的话说：这是你说的，恩格斯没有这么说）。至多你只是对恩格斯辩证无穷观一个方面的理解。根本未对无穷与有限的本质差异有半点认识。你把“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”作为你对“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”的认识，这是你根据自己的需要对恩格斯辩证无穷观的肢解。谁都知道要比较两个有限集中元素的个数只须数出这两个集合中元素的个数，然后再比较这两个数的大小即可。“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”这正是你认为欧氏公理是“固定的、僵硬的、一成不变的”真理的表现。其实要比较两个无穷集合Ａ、Ｂ中元素谁多谁少，需且只需考察是否能建立一个从Ａ到Ｂ的一一对应。若Ａ、Ｂ中元素的个数不等，则这个一一对应就不能建立。
二、恩格斯关于整体和部分的论述
“因为部分这一从数量上来把握的观念一开始就和整体这个观念以一定的方式相联系，就是说，‘部分’直接表示：数量上的‘整体’是由若干数量上的部分组成的”。 “整体是由若干部分组成的东西；部分是若干合在一起才构成整体的东西”； (参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版人民出版社P40)因为我们知道，有限范围内“部分”不可能构成“整体”，只有在无限范围时才有“数量上的‘整体’是由若干数量上的部分组成的”这个结果。因此在无穷范围时“部分小于整体”这个公理不成立。
三、恩格斯关于无限循环小数的论述
恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”（《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）的论述中，所说的“数字横和的规则”本身就是指“1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的”至于先生的“恩格斯说的数字和的定律也是成立的，但这个无穷项和，必须使用 极限方法，而极限值只是数列的趋向。”“但”这个转折词之后的东西，恩格斯也没有说嘛（也许是你较恩格斯出生太晚，你的高论尚未得到恩格斯的认可）。我为什么不可以有“我们认为恩格斯的这段论述明确的指出了形如：1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的”认识呢？

jzkyllcjl

恩格斯有许多论述，但归根结底是“ 理论的基础是实践，是尊重事实的唯物辩证法”。因此，第一，依照无尽小数的无尽是无有穷尽、无有终了的事实，0.333……就不是定数，而是依照1被3除的法则，得到的康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写，它的极限才是1/3, 现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立。
第二， “一一对应就相等”的法则，对无穷集合不成立事实，事实是必须尊重的，因此自然数集合与有理数集合之间元素个数多少的比较不能使用这个法则，而要使用“一多对应法则”。这就是无穷与有穷的质的差异。

elim

jzkyllcjl 支持不合实际的芝诺谬论，反对合乎实际的现行数学．所以不如芝诺，甚至畜生不如．

春风晚霞

是的。恩格斯有许多论述，仅就《自然辩证法》中《关于现实世界中数学上的无限之原型》一节就有12000多字，加上其它章节和《反杜林论》中关于数学的论述当然也就更多了。“ 理论的基础是实践，是尊重事实的唯物辩证法。”这是你的认识，并非恩格斯本人对自己许多论述的概括和总结。
“实践”一词是反现行数学精英们用得最多的一个词汇了。精英们一旦遇到他们难以自圆其说，或理屈词穷之时总会拿“实践”、“事实”等政治术语来搪塞。在众多思想流派中除辩证唯物主义外，庸俗事务主义和实用主义也强调实践。可惜的是庸俗事务主义的实践最终导致形而上学，实用主义的实践最终导致唯心主义。
什么是数学实践？数学实践就是人类对“现实世界数量关系和空间形式”的认识和改造。当然认识是基础，改造是在认识基础上地发展与提高。辩证唯物主义认识论把实践分为感性认识和理性认识两个阶段。并认为感性认识只认识了事物的表面，而理性认识才认识到事物的本质。以无限循环小数为例，曹先生从无限循环小数的表象认识到了无限就是“无有穷尽、无有终了”，而忽略了“循环”这一本质特征。从而得出“0.333……就不是定数”，是“康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写”，, “现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立”等结论。很明显曹先生的实践是有悖于恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”地实践的。大概先生不会认为恩格斯地实践也不“辩证唯物主义”吧？
对于“‘一一对应就相等’的法则，对无穷集合不成立事实，事实是必须尊重的”的问题。曹先生认为“不成立”的依据是：“一一对应”法则是不能进行到底的法则。我们认为数学实践就是认识数学自身的规律。如曹先生毕几十年之精力尚未搞定的“0.333……和1/3”的关系，如果是从庸俗事务主义的实践看这个数确实是写不完的。但如果从规律的角度看0.333……这个数又是确定的，可以认识的。规律这个东西是客观的，不以人的意志为转移的。人们对于规律只可认识和利用，不可创生和改变。对于Ａ、Ｂ两个无穷集合中的元素只要能满足“一一对应”这个规律，那么这两个集合中的元素就相等。“‘一一对应就相等’的法则对无穷集合不成立事实”是什么？就是在有限区间上成立而在无限区间上不再成立的“整体大于部分”公理。事实就是……，曹先生，你说这样的“事实”有尊重的必要吗？至于建立和使用“一多对应法则”那就外行了。也不知曹先生当年讲函数理论时是怎样讲授“对应法则”的，数学界的老师们在讲对应（或映射）时，总爱用“允许多个子女拥有一个父亲，不允许一个子女拥有多个父亲”来比喻对应允许“多对一，不允许一对多”。应该知道“一多对应”最终必导致不可知论。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-10-3 07:36
是的。恩格斯有许多论述，仅就《自然辩证法》中《关于现实世界中数学上的无限之原型》一节就有12000多字， ...

你怎么用 恩格斯的话“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”，实践到等式0.333……=1/3成立？。