[求助]CCP【两圆一点】之几何作图，怎么作出这个蓝色圆？

ataorj · 发表于 2014-2-12 00:18

如图,过A做圆O,圆O';的共切圆:
1 内切线交点G
2 A,I,J做圆得到B
3 过A,B做圆O的外切圆即可.[略.方法见大傻8楼]

dodonaomiki · 发表于 2014-2-12 15:55

dodonaomiki · 发表于 2014-2-12 16:04

ataorj ，大傻，你们都不能给出方法！大遗憾！

ataorj · 发表于 2014-2-12 18:23

如图,过A做圆O,圆O';的共切圆[红线]:
1 圆O,圆O';公共内切线IJ和MN交点G
2 过A,I,J做圆[虚线]得到B[B当然是AG和虚圆的交点]
3 AB和CI交点L
4 做圆O切线LK,切点为K
5 过A,B,K做圆[红线]即可

dodonaomiki · 发表于 2014-2-13 14:18

ataorj：
非常激烈的感谢！
我想，你已经成功！
我有空，也把自己实战的作品天上来，仅官氏志上说，模仿而已。

ataorj · 发表于 2014-2-13 15:35

我们应该感谢大傻,核心原理是他提供的,我不过是整理出具体作法而已.

dodonaomiki · 发表于 2014-2-13 16:16

ataorj ：
莫比要把话说得那么较真！我们大家心知肚明亦可！
我们中国人历来讲究含蓄不是？！

dodonaomiki · 发表于 2014-2-13 16:26

接下来的一个问题是：这个红色最终圆为什么是与圆O,圆O';都相切的呢？怎么来证明呢？

ataorj · 发表于 2014-2-13 17:19

大傻的作法思路没有任何问题,你前面没有成功应该是你的问题.
我的作法依赖他的原理,他给出了证明,你再研究...

大傻8888888 · 发表于 2014-2-13 20:43

过点A,且与两个已知圆O和园O';相切的圆应该分四种情况进行讨论。
一.过点A,且与两个已知圆O和园O';都外切的圆。
二.过点A,且与已知圆O内切和园O';外切的圆。
三.过点A,且与已知圆O外切和园O';内切的圆。（楼主的问题就是这一种）
四.过点A,且与两个已知圆O和园O';都内切的圆。
以上四种应该分别求出不同的G';点、B';点，过A 、B';两点做园P与已知园其中的一个相切(至于内切还是外切视以上四种情况之一而定）即可。

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