设 x(1)=1/2, x(n+1) = x(n)(1-x(n)) (n≥1), 讨论 ∑x(n) 的敛散性.

elim · 发表于 2019-12-8 14:55

知其然而不知其所以然，还是不够．

王守恩 · 发表于 2019-12-8 15:33

elim 发表于 2019-12-8 14:55
知其然而不知其所以然，还是不够．

求极限。

王守恩 · 发表于 2019-12-8 16:47

elim 发表于 2019-12-8 14:55
知其然而不知其所以然，还是不够．

求极限，可以有公式。

王守恩 · 发表于 2019-12-8 19:55

王守恩发表于 2019-12-8 16:47
求极限，可以有公式。

亲爱的网友！您想知道人脑是怎样捕捉答案的吗？！

elim · 发表于 2019-12-8 21:31

这些还是然而不是所以然．这么说好像网友没有人脑似的．
你想知道如何证明 lim(1+1/2+1/3+...+1/n)= ∞ 吗？

王守恩 · 发表于 2019-12-9 05:01

王守恩发表于 2019-12-8 19:55
亲爱的网友！您想知道人脑是怎样捕捉答案的吗？！

电脑还能出来答案吗？！

elim · 发表于 2019-12-9 08:22

王守恩发表于 2019-12-8 14:01
电脑还能出来答案吗？！

Stolz 方法可以检验楼上所有的结果.

王守恩 · 发表于 2019-12-9 19:13

elim 发表于 2019-12-9 08:22
Stolz 方法可以检验楼上所有的结果.

谢谢 elim！茅塞顿开！Stolz 方法也可以检验下面的结果吗？

elim · 发表于 2019-12-9 22:21

王守恩发表于 2019-12-9 04:13
谢谢 elim！茅塞顿开！Stolz 方法也可以检验下面的结果吗？

会证 Stolz 定理才算开悟。楼上这个极限等于 1/8. 因为

elim · 发表于 2019-12-10 00:36

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