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楼主: 数论爱好者

关于一个数论问题

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发表于 2005-5-9 16:45 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

还有(可以很快得出):
2^ 37-1能被          223整除
2^ 41-1能被          163整除
2^ 43-1能被         431整除
2^ 47-1能被          2351整除
2^ 53-1能被          6361整除
2^ 59-1能被         179951整除
……
2^ 3059-1能被          24473整除
2^ 3329-1能被          26633整除
2^ 2621-1能被         15737整除
……
2^ 2621-1能被         15737整除
……
2^1999998443-1能被    3999996887整除
……

发表于 2005-5-9 17:05 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

你公布的方法时已经公开的方法,我觉得这个方法的一个致命弱点就是计算数字太大.
我的方法还未公开,在这样的场合公开更不合适,所以暂时保一点密.
我现在就是少一个平台,假如有了这个平台,我想试试判定一个上千万位的数字为素数需要多长时间(估计十万位不会超过1秒).
发表于 2005-5-9 23:45 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

L_(N+1)的_(n+1)是下标.在网上表达时,有一些与标准表达方式较接近的表达方式,本想另起一贴详细回答你,这里就直接贴过来,便于你在读贴时的理解和叙述表达。
本版用文本格式表达公式的标准(V1.3)  
  因为自然科学的讨论经常要用到数学,但用文本方式只能表达   
左右结构的数学公式,上下结构、根式、指数等都很难表达。为了   
便于广大网友在讨论中有一种统一的相互能共通的用文本方式表达  
数学公式的方法,汇总诸位热心数学网友的意见后,在本版提出以  
下的用文本方式表达(原非文本结构的)数学公式的初步的标准:   
x^n              表示 x 的 n 次方,
                  如果 n 是有结构式,n 应外引括号;
             (有结构式是指多项式、多因式等表达式)
   
x^(n/m)            表示 x 的 n/m 次方;
   
SQR(x)             表示 x 的开方;
   
sqrt(x)            表示 x 的开方;  
   
√(x)              表示 x 的开方,
           如果 x 为单个字母表达式, x 的开方可简表为√x ;
   
x^(-n)             表示 x 的 n 次方的倒数;
x^(1/n)             表示 x 开 n 次方;
   
log_a,b                  表示以 a 为底 b 的对数;
   
x_n                表示 x 带足标 n ;  
   
∑(n=p,q)f(n)      表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和,
                  如果f(n)是有结构式,f(n)应外引括号;
   
∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r)  表示 ∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f(n,r)],        
            如果f(n,r)是有结构式,f(n,r)应外引括号;
   
∏(n=p,q)f(n)      表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连乘积,   
                  如果f(n)是有结构式,f(n)应外引括号;
   
∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r)  表示 ∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f(n,r)],   
            如果f(n,r)是有结构式,f(n,r)应外引括号;
   
lim(x→u)f(x)            表示 f(x) 的 x 趋向 u 时的极限,     
                  如果f(x)是有结构式,f(x)应外引括号;
   
lim(y→v ; x→u)f(x,y)   表示 lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)],     
            如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;
   
∫(a,b)f(x)dx            表示对 f(x) 从 x=a 至 x=b 的积分,   
                  如果f(x)是有结构式,f(x)应外引括号;
   
∫(c,d ; a,b)f(x,y)dxdy  表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy,     
            如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;
   
∫(L)f(x,y)ds            表示 f(x,y) 在曲线 L 上的积分,     
            如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;
   
∫∫(D)f(x,y,z)dσ       表示 f(x,y,z) 在曲面 D 上的积分,     
      如果f(x,y,z)是有结构式,f(x,y,z)应外引括号;
   
∮(L)f(x,y)ds            表示 f(x,y) 在闭曲线 L 上的积分,     
            如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;
   
∮∮(D)f(x,y,z)dσ       表示 f(x,y,z) 在闭曲面 D 上的积分,     
            如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;
   
∪(n=p,q)A(n)            表示n从p到q之A(n)的并集,
                  如果A(n)是有结构式,A(n)应外引括号;
   
∪(n=p,q ; r=s,t)A(n,r)  表示 ∪(r=s,t)[∪(n=p,q)A(n,r)],        
            如果A(n,r)是有结构式,A(n,r)应外引括号;
   
∩(n=p,q)A(n)      表示n从p到q逐步变化对A(n)的交集,   
                  如果A(n)是有结构式,A(n)应外引括号;
   
∩(n=p,q ; r=s,t)A(n,r)  表示 ∩(r=s,t)[∩(n=p,q)A(n,r)],   
            如果A(n,r)是有结构式,A(n,r)应外引括号;
   
……。
当文本格式表达找不到表达符的表达代替字符初步标准有:  
a(≤ A         表示a为A的子集;
      
A ≥)a         表示A包含a;
   
a(< A         表示a为A的真子集;
      
A >)a         表示a为A的真子集;
      
……。  

    注:
    顺序结构的表达式是按以下的优先级决定运算次序:
    1. 函数;
    2. 幂运算;
    3. 乘、除;
    4. 加、减。
    复合函数的运算次序为由内层至外层。
    在表达式中如果某有结构式对于前面部分应作整体看待时,
应将作整体看待的部分外加括号。例如,相对论运动质量公式
可表为:
    m = m0 / SQR(1 - v^2/c^2 )
      = m0 / SQR[1 - (vv)/(cc) ];
但不能表为  
    m = m0 / SQR(1 - vv/cc );
因上式中的 vv/cc 会让人误解为 v 平方除 c 再乘 c 。
    连加连乘式中的∑∏等字符须用全角字符。如果使用了
半角的ASCII字符,虽然公式紧凑了,有可能会因不同电脑、
不同的软件、不同的设置中使用了不同ASCII字符集(ASCII
扩展字符,最高位为1)会显不同的字符。结果会引起对方的
误解。  
    在文本方式表达公式时建议充分运用可输入的文本字符:   
用微软拼音还可以打出:≈≡≠=≤≥<>≮≯∷∞∝∮
∫/+-±·×÷∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥∥∠⌒⊙≌∽√  
等等。  
    特殊字符输入法可输入:  
←↑→↓↖↗↘↙∈∏∑⊥⊿∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪
∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯
﹟﹠﹡﹢﹣﹤﹥﹦﹨﹩﹪﹫!﹖﹗"#$%&'*\^_
`|~¢£¬ ̄¦¥
⊕⊙⌒▔▕■□▲△▼▽◆◇○◎●◢◣◤◥★☆☉♀♂
、。〃〆〇〒〓〝〞*╳×±·+,-./
︵︶︷︸︹︺︻︼︽︾︿﹀﹁﹂﹃﹄﹍﹙﹚()
﹛﹜﹤﹥﹝﹞〔〕[]{}〈〉《》「」『』【】〖〗  
ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ
αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω
АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧ
ШЩЪЫЬЭЮЯЁ
абвгдежзийклмнопрстуфхцч
шщъыьэюяё
等等。上述最后六行的字符为半角字符,使用时要注意场合。  
    ∑∏∈这样的全角符号可以用一般中文输入法(五笔、
郑码、全拼、标准智能均可)状态栏上的小键盘输入,在输
入法状态栏的小键盘图标上右击鼠标,选“数学符号”即可。
    如果不熟识特殊字符的输入,建议下载本文,以后用到
特殊字符从本文中复制后再粘贴就可了。  
发表于 2005-5-9 23:48 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

下面引用由xxljgxs2005/05/09 05:05pm 发表的内容:
你公布的方法时已经公开的方法,我觉得这个方法的一个致命弱点就是计算数字太大.
我的方法还未公开,在这样的场合公开更不合适,所以暂时保一点密.
我现在就是少一个平台,假如有了这个平台,我想试试判定一个上千万 ...
我理解。我给你推荐的那个数学软件,可以不限位数的进行计算。你下载以后使用一下。
发表于 2005-5-10 03:05 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

啊,我现在正在下载这个mathematica5.0(后半夜快些).
不过也不知道是个什么玩艺,自己会不会用.我刚学了一点VB语言,c++一点不懂.
这个软件是在一个学校的网站上找到的.不知另外的几个软件在哪里下载?
除此之外,我还编了一个可以分解因数的小软件,思路是"前后包抄,中路突破",十亿之内的数很快,但再大的就溢出,没法试验能分解多大的数字,不过肯定没法和判定素数相比,所以不敢奢望太大的.
发表于 2005-5-16 09:28 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

[这个贴子最后由珠穆亚纳在 2005/05/16 09:33am 第 1 次编辑]
下面引用由xxljgxs2005/05/10 03:05am 发表的内容:
啊,我现在正在下载这个mathematica5.0(后半夜快些).
不过也不知道是个什么玩艺,自己会不会用.我刚学了一点VB语言,c++一点不懂.
这个软件是在一个学校的网站上找到的.不知另外的几个软件在哪里下载?
除此之外,我 ...
好的工具软件很多,学会使用必有收获.祝你早日有成. :em10:
发表于 2005-5-16 18:55 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

那个软件不能用:好像不是共享的,打不开(也许是我太笨吧)。
汉化的也很不好,看不大懂。
请你给我介绍几款好的,主要功能就是能够编程计算大的整数的,目前大都是c++的多吧,我对c++不懂,还要从头学,假如有VB语言的就好了。
你那里如果有,方便的话给我发来,当十分感谢。
发表于 2005-5-29 18:16 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

网上还有共享的工作网站,输入“素数”两字就可找到,一般的数论计算都可以。http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?lang=cn&+session=7UCBF0C33E.1
发表于 2005-5-29 22:12 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

我下载了好几个国产小软件,都是计算器之类的,但都不能编程计算,还有一个公式编辑器,至于那个math...也不能运行(也许是没注册吧),还有前面有介绍的功能很强的两个软件没有找到(天空,华军没有)这个外国网站的英文也看不懂,没敢擅动.
我的网络操作技术很不行的
发表于 2009-10-1 19:50 | 显示全部楼层

关于一个数论问题

“蠢货”(ygq的马甲 )你,“意淫”很开心吗???“意淫”很生猛吧???
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多,唉,……
人“蠢”就安静些嘛,没有人硬要“蠢货”(ygq的马甲 )你出来的.
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