[求助] 一个高中排列组合概率的问题？（应该不难）

cosmos250

我觉得９楼的做法好象不对　我先举个例子
已知有Ａ，Ｂ两个篮子　Ａ中有Ａ１，Ａ２，Ａ３这３个不同的物品
Ｂ中有Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３这３个不同的物品　现在从这两个篮子里任意拿出３个物品
使得拿出的那３个物品至少有Ａ和Ｂ中的一个物品　问它的概率是多少？
解答：只有当取出Ａ１，Ａ２，Ａ３和Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３这两种情况不符合题意
所以答案为　［Ｃ（６，３）－２］／Ｃ（６，３）＝９／１０
而用９楼的公式[r!*(r-1)!]/[(r-m)!*(r+m-1)!]
这里r=3,m=2,k=3,n=6满足m≤r≤k≤n. 可结果等于１／２　

cosmos250

9楼的哥哥　你在做x(1)+x(2)+…+x(m)=r这个方程的正整数解时化成了x(1)+x(2)+…+x(m)=r-m这个方程的非负整数解　而这个方程好象又犯了３楼说的那个错误
～～～～～～～～～　这题好麻烦～～～～～～

不知所云

楼上的你的这种做法我也考虑过，方法没错，不会出现三楼的情况，当时你没考虑到0=

zhaolu48

11楼说得对。
我当时没仔细考虑，从我的“在本题中把同种元素即可看作相同的元素。”就看出错误来了。
因此也不是元素可重的组合题。
因此楼的题目一点毛病也没有，反面是我挑错了毛病，向楼主道歉。
按重新理解的再做一遍。
总体的数量为C(n,r)(n=k*m)
样本的数量为
　ΣC(k,s_i)(s_1+s_2+…+s_m=r,1≤s_1,s_2,…s_m≤k)。
当r=k时有样本的数量又可为总数量C(n,r)与
　ΣC(k,s_i)(s_1+s_2+…+s_m=r,s_1,s_2,…s_m中至少有一个为零)
的差，即
　　C(n,r)-ΣC(k,s_i)
  (s_1+s_2+…+s_m=r,s_1,s_2,…s_m中至少有一个为零)
样本数量与总体数量之比为它的概率。
事实上这样的题做起来就是麻烦。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/07/13 00:49am 第 1 次编辑]

此题解答如下：