[求助]求解一个问题？

zhaolu48

楼上问题回答的倒是很干脆，但忽略了一点，
m>n时怎么办。
可原题m>n时照常是可解的。

zhaolu48

因此，还是把m-1个档板与n个元素放在一起进行排列要好一些。

allinl

不太习惯用例子去理解。假设m>n 那就在n上加上m-n个元素0再用挡板
还好理解吧

zhaolu48

十楼的档板法好象不太对吧。
因为分组并不是元素可重组合，在一组里的元素都是不同的，而元素可重组合是在一个这样的组合时一个元素可重复出现，如取在三个元素a1,a2,a3中可取5个元素可重的一个组合，如a1a1a1a2a2就是其中的一个元素可重组合。
因此十楼的档板方法对元素可重组合是不适用的。
象从三个元素中取五个元素查重的组合数为
C(3+5-1,5)=C(7,2)=21
即从三个不同元素a1,a2,a3中取五个元素可重的组合数为21个。
十楼的档板能作这样的题吗？

ling963852

照１２楼兄弟一说，倒把我弄糊涂了，弄不清我的想法是不是正确的，请指点迷津．（前提是我同意你的看法）

ling963852

我知道自己错了，因为允许可以没元素没考虑了

ling963852

可否在n个元素添加m个元素（这些元素是莫须有的），然后在其间隔中取m个

zhaolu48

关键是能解释通，得到的结果是
(n+m-1)!/[n!*(m-1)!]

zhaolu48

　　关键是能解释通，得到的结果是：
　　　　(n+m-1)!/[n!*(m-1)!]
　　这个结果有最先是在周伯勋所著的《高等代数》上见到的，然后我分好几种情况分析再综合才证明了上述结果。
　　用我上面回帖的办法也是我在十七、八年前做出的。

ling963852

哈哈，１８年前我才一岁，我觉得那样可以解释，n+m个元素中有n+m-１个间隙，去m-１个，分为m组，可以满足其中有组没有元素，符合要求