[原创]斯露化雨 大定理之铁证（四）

moranhuishou

这是你的理解，其错误在于你没有理解方程只可能有一个整数根这句话的意义，也就是只有a2a3...为整数存在，才可能有a1的存在。因为这个解实际上还要受到其他条件的限制，如果是复数，是不可能成立的。
我也没有认为
“p=p，就有p个整解”，这是你的理解，我说的是如果有解，他就必须是p个整解，正因为它只有一个解，所以他无解。
“p=2时，有二个整解，y1=a   y2=-a   见你的定理2”
上面这句话也是你的理解错误。本方程中
y1=a   y2不等于-a，而是可以解出另外的一个正整数。
例如，y1=12,可解得y2=4而不是像你说的y2=-12。

谢芝灵

a1.a2.a3...ap单个的根都为复数，是可验算的。但a1a2a3。。ap它们的积就是整数了。所以与a1是整数不矛盾。
p=2  y1=a。y2≠-a。是吗？
请你把 y=3，和 y2=-3代入：y^2=5^2-42^中验算。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 谢芝灵 在 时添加 -=-=-=-=-
请你认真把10楼看十次。我讲得很清楚了。还举了 p=3 的实例。

谢芝灵

在：y^3=m^3-n^3。若m，n为整数。则得：实数a能满足：a^3=m^3-n^3。
得：y^3=a^3。
  有：（y-a）（y^2+ya+a^2）=0
  得两个方程：y=a。和，y^2+ya+a^2=0
   有：y1=a
   解 y^2+ya+a^2=0 得：y2=（-a+a根号内负3）/2-----y2是个复数。
                       y3=（-a-a根号内负3）/2-----y3是个复数
   但y2×y3是整数。即y2y3=（-a）^2-a^2（根号3×i）^2=a^2=是整数。
  你明明得到了：r^p+t^p=ah  根据违达定理得：=a1a2a3。。。ap
  得：a1=r^p+t^p/a2a3。。。ap   
   你能说这些根之积不是整数。即 a2a3。。。ap≠整数。岂不自相矛盾。

  你用 p=3 验算一下。在费马方程中，不管z，y是什么数。只要y1是整数。
  得y2和y3必为二个复数。且两个的积必为整数。

moranhuishou

下面引用由谢芝灵在 2007/10/02 08:24pm 发表的内容：
在：y^3=m^3-n^3。若m，n为整数。则得：实数a能满足：a^3=m^3-n^3。
得：y^3=a^3。
  有：（y-a）（y^2+ya+a^2）=0
  得两个方程：y=a。和，y^2+ya+a^2=0
...

你说的都对。
但这是典型的“只知其一，不知其二”：
不错，2n个复数的乘积可以是整数。可你别忘了一个前提，方程的p个实数解a1';,a2';...,ap';都是已知的，他们的乘积虽然可为整数，但由于每一个解的实数部完全相同，所以其乘积绝对大于r^p+t^p.也就是r^p+t^p不可能是p个根的乘积。
所以你说的情况在本证明中根本不可能出现。

谢芝灵

你自己以前，这次的一楼都有。kp=r^p+t^p=ah
  根据违达定理必有：末项，即 kp=r^p+t^p=ah=a1a2a3。。ap 不会还要我再证明
  给你看吧。（其实你自己都用到了）
  请 你注意：是p为奇数时，当a1为整数时，则另外所有概之积也必为整数，即：
   a2a3。。。ap=整数。
  kp=r^p+t^p=ah=a1a2a3。。ap 是按正确的途径得来的，怎会错呢？
   r^p+t^p/a1=a2a3。。ap 左边为整数，右边怎会不为整数呢？
  你可用p=3去验算。又不复杂。

谢芝灵

x+a=0   得  x1=-a
x^2+bx+a=0  得  x1x2=-a   
x^3+bx^2+cx+a=0 得  x1x2x3=-a
..................
x^p+bx^(p-1)+...+nx+a=0  得  x1x2x3...xp=-a.

moranhuishou

[这个贴子最后由moranhuishou在 2007/10/04 06:16pm 第 1 次编辑]

下面引用由谢芝灵在 2007/10/03 11:13pm 发表的内容：
你自己以前，这次的一楼都有。kp=r^p+t^p=ah
  根据违达定理必有：末项，即 kp=r^p+t^p=ah=a1a2a3。。ap 不会还要我再证明
  给你看吧。（其实你自己都用到了）
  请 你注意：是p为奇数时，当a1为整数时，则另　...

好，你的分析是对的，就按你的分析继续吧——
先看看原式：
费马方程的p个复解是已知的，即有
y_i=(z^p-x^p)^(1/p)*1^(1/p)
将之代入（3）式，因为r t为给定的自变量且为正整数，无论这个解是复数还是实数，都可以成立，而得出
x_i=y_i-r,
z_i=y_i+t,
使得方程成立。
这样，我们实际上就可以得出p个不同的（但实部完全相同）的方程。
由于命题仅仅要证明的是这一个实数方程是否有整解，所以另外的p-1个方程我们尽可以不理它而仅仅在整数域讨论这一个方程。这就回到了本证明。
我们还可以“历史地”看问题，假如没有复数理论（没有复数理论实数照样成立，没有实数理论整数理论照样成立）或在复数理论诞生之前，大定理这样被证明了就不会产生这样的异议了。

谢芝灵

其实你还是弄不清：
请注意：费马方程是p个解。若其中一个是实解（或整解）。另p-1个是复数解。
  不管你不想用到复数（即虚数）但你在一楼已用到了。
  你有：p=2 得：a1=（r^2+t^2）/a2---这里a1，a2都是整数。你的重点是p＞2。
  在你的（3）式中，p=3 时，y1，y2，y3即你的a1，a2，a3是对应的，都是指
  （3）式的三个根。因为其中一个为实数（或整数）另二个必为复数。
  所以你是回避不了复数的。复数巳经出现在你的文章中了。
  只是你的参照选错了（你由p=2得a1和a2为整数做参照是错的）
  你把 p=2，的情况当做一种模式。
  当p=3，有：a1=（r^3+t^3）/a2a3。---这里单个的a2和a3是复数。而a2a3之积就是
非复数了。
  其实：a1=（r^3+t^3）/a2a3是成立的。你错的认为a2a3之积就是非有理数。
  
  所以你有：a1≠（r^3+t^3）/a2a3
   同理：a1=（r^p+t^p）/a2a3a4...ap 是正确的。你就说是错误的。
数学是美妙的。
在：x^3+ax^2+bx+c=0 中三个根若为x1，x2，x3，则有：c=-a1a2a3
  在另一个方程：x^3+c=0中三个根若为x1，x2，x3 则也有：c=-a1a2a3
  上面都证明的。
  

moranhuishou

继续分析：
你这样的证明，得出的结论是费马方程有p个复解，结论是对的。
还可以继续得出费马方程有1个实数解，结论也是对的。
但这证明了什么呢？什么也没有证明，因为这是显而易见的，命题不要求证明这些，命题要求的是直接判定这一个实数是否是正整数。
我们继续分析这个已知的实数，设为a';,记住，这个a';是纯粹的实数。
可得实数方程
y=a';
两边同时p次方
可得纯实数方程
y^p-a';^p=0
因为这纯粹在实数域进行，方程等价于
（y-a';）^p=0
在实数域，方程完全可以做这样的变换。
这是一个p同根实数方程，这就完全排除了复数解。
也就是我们完全可以将（3）复数解排除，变换仅限于实数域或者更进一步连实数都无需考虑，限定方程的解为正整数。从而判定方程无解。
这样（3）就成了一个p同根方程（当然实际上它是不成立的），因为r^p+t^p不可能等于a';^p,所以本证成立。
这句话复制下来：
假如没有复数理论（没有复数理论实数照样成立，没有实数理论整数理论照样成立）或在复数理论诞生之前，大定理这样被证明了就不会产生这样的异议了。

moranhuishou

复数理论当然是有用的，例如矢量的计算等。
但在研究实数或者是正整数问题时就用不着这个理论，甚至可以说如果用这个理论研究实数问题实际上是非常荒唐的，例如解方程
x^3+1=0
可解得
x=-1
即可。如果因为方程可分解为
（x+1）（x^2-x+1）=0
就惊呼“还有复数解”。
这样讨论实数方程是完全错误的。因为
x^2-x+1=0
在实数域可得出
x=x^2+1
这显然是荒唐的。
如果硬要将复数引入讨论，就会陷入“鬼打墙”的迷阵。