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楼主: wangyangke

[求助]关于园周率

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发表于 2008-6-23 11:31 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

下面引用由姓毛的主席2008/06/21 11:40pm 发表的内容:
又见点点点
呵呵
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
有没有想过,点点点是非法的数学描述
你还想在这里证明你具有驴的智商吗?
 楼主| 发表于 2008-6-23 21:24 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

    luyuanhong老师学识渊博,诲人不倦!
发表于 2008-8-4 21:18 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

人们都知道,一个周角是 360°,但也有人主张周角是 400°,计算器上就有周角是后者的算法。本人的问题就是,主张周角是 400°有何好处?
发表于 2008-8-5 08:55 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

陆教授:您的证明中说,因为它是收敛的,又根据阿贝尔定理,就把X的取值范围扩大到了1.
我查了一下阿贝尔定理,内容是:阿贝尔从理论上予以证明,无论怎样用加、减、乘、除以及开方运算,无论将方程的系数怎样排列,它都决不可能是一般五次方程的求根公式。
阿贝尔率先解决了这个引入瞩目的难题.所以成为阿贝尔定理.
请问:阿贝尔定理怎么和X的取值范围扩大到1联系起来了呢?
发表于 2008-8-5 09:01 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

人们都知道,一个周角是 360°,但也有人主张周角是 400°,计算器上就有周角是后者的算法。本人的问题就是,主张周角是 400°有何好处?
地球的一周40000公里,周角400度也许和这个有关,瞎猜的。
发表于 2008-8-5 09:10 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

陆教授:
您的证明中arctgx=x-x^3/3+--------,x的取值范围是(-1,1)
后来说,因为它是收敛的,又根据阿贝尔定理,就把X的取值范围扩大到了1.
我查了一下阿贝尔定理,内容是:阿贝尔从理论上予以证明,无论怎样用加、减、乘、除以及开方运算,无论将方程的系数怎样排列,它都决不可能是一般五次方程的求根公式。
阿贝尔率先解决了这个引入瞩目的难题.所以成为阿贝尔定理.
请问:阿贝尔定理怎么和X的取值范围扩大到1联系起来了呢?
发表于 2008-8-5 15:47 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

这个问题实际上也是我在书上遇到的一个问题,很多书上都是简单地说,X=1时,公式也成立,可是对为什么会成立,并没有证明.
发表于 2008-8-5 15:58 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

[这个贴子最后由luyuanhong在 2008/08/05 04:51pm 第 1 次编辑]

阿贝尔是一个数学家,他一生中提出过许多定理,往往都被人称为“阿贝尔定理”。
Simpley 先生所说的“阿贝尔定理”,是关于五次方程的解的定理。
我所说的“阿贝尔定理”,是关于幂级数的定理,两者不是一回事。
发表于 2008-8-5 16:42 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

陆教授能不能把关于级数收敛范围的“阿贝尔定理”介绍一下,谢谢.
发表于 2008-8-5 17:03 | 显示全部楼层

[求助]关于园周率

[这个贴子最后由simpley在 2008/08/05 05:07pm 第 1 次编辑]

终于查到了关于级数收敛范围的“阿贝尔定理”:
如果幂级数在X=K(K不等0)处收敛,那么它在区间(-|K|,|K|)的每一点处都收敛;如果在X=K(K不等0)处发散,那么它在不属于区间(-|K|,|K|)的每一点处都发散.
可是怎么据此由arctgx=x-x^3/3+--------,x的取值范围是(-1,1),推导出X=1时,公式也成立?
X=1处收敛.这不需要阿贝尔定理来确定.莱布尼茨定理可以确定,关键是怎么确定X=1时,arctgx=x-x^3/3+--------也成立.
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