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[求助]关于园周率
[这个贴子最后由simpley在 2008/08/05 05:07pm 第 1 次编辑]
终于查到了关于级数收敛范围的“阿贝尔定理”:
如果幂级数在X=K(K不等0)处收敛,那么它在区间(-|K|,|K|)的每一点处都收敛;如果在X=K(K不等0)处发散,那么它在不属于区间(-|K|,|K|)的每一点处都发散.
可是怎么据此由arctgx=x-x^3/3+--------,x的取值范围是(-1,1),推导出X=1时,公式也成立?
X=1处收敛.这不需要阿贝尔定理来确定.莱布尼茨定理可以确定,关键是怎么确定X=1时,arctgx=x-x^3/3+--------也成立. |
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