[原创]基本数学概念的探讨与改革

jzkyllcjl · 发表于 2008-8-1 18:58

唯物辩证法是建理数学理论的根本方法。现行数学理论中的线段长度、自然数、实数、点、直线、平行线、无穷的概念都具有理想性，都需要从实践中的近似情况出发，使用含有极限思想的公理方式给出定义。只有这样才能解决数学基础研究中的从古到今的那许多悖论、难题、怪论与矛盾。其中，自然数集合是元素个数为n的有穷集合的无穷序列的极限，这个集合是人们不能构成的理想集合，它的元素个数是一个非正常数。

jzkyllcjl · 发表于 2008-8-2 08:32

摘要的补充：无穷的本性是无有终了。在无穷的这个本性与测不准性质说明现实数量的根本方法是足够准近似方法；绝对准只能是逐次逼近的极限，而且这个极限具有不可达到的性质。

数学爱好者A · 发表于 2008-8-2 10:28

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/08/02 10:46am 第 1 次编辑]

jzkyllcjl，你先给我们用辨证唯物主义解释哥本哈根学派的学说吧！否则用一个不可靠的学说来做什么数学理论的根本方法，谁信啊！

刘合亮 · 发表于 2008-8-2 20:30

jzkyllcjl，你应该着重思考一下辨证唯物主义与形式逻辑的区别在哪里？

jzkyllcjl · 发表于 2008-8-3 08:38

数学爱好者A: 我是以唯物辩证法为指导研究数学问题的。你说“量子力学的实验结果证明辩证唯物主义不可靠。”我不研究量子力学，但我看过，我没有发现你说的问题。你应当拿出事实来说明！至于哥本哈根学派的学说我没有研究过，对唯物辩证法我也说过“我不能说我学好了”那些哲学上的争论，我不做！我只研究数学，如果我的数学论述有错误，你可以提出来。但哲学争论，我不做!

jzkyllcjl · 发表于 2008-8-3 08:39

刘合亮同志：“辨证唯物主义与形式逻辑的区别在哪里？”的问题是一个应当知道的哲学问题，关于这个问题，笔者反复看了笔者有的书《简明哲学辞典》，辨证唯物主义与形式逻辑并不矛盾，但只有形式逻辑，许多问题解决不了。笔者在3.1节列出的那些问题，大都是这样的问题。但的

数学爱好者A · 发表于 2008-8-3 09:20

jzkyllcjl，你先给我们用辨证唯物主义解释哥本哈根学派的学说吧！否则别人是不会相信辨证唯物主义可以作为数学理论的根本方法的。
另外真正的辨证唯物主义者同样也承认形式逻辑作为数学理论基础。也同意用逻辑抽象的方法来定义出数学的基本概念啊！

jzkyllcjl · 发表于 2008-8-3 15:10

数学爱好者A: 你说的第一个问题，我已经回答：哥本哈根学派的学说我没有研究过，对唯物辩证法我也说过“我不能说我学好了”那些哲学上的争论，我不做！我只研究数学，如果我的数学论述有错误，你可以提出来。但哲学争论，我不做! 至于第二个问题，我没有否定形式逻辑在数学理论中的作用，但是基本数学概念（特别是无穷的概念）需要根据实践提出，这个概念不能违背实践。关于数学基础问题，我已经谈了汪芳庭关于数学基础的论述。你的“真正的辨证唯物主义者同样也承认形式逻辑作为数学理论基础”的说法是什么意思？你想否定汪芳庭最后一张的那句话吗？

数学爱好者A · 发表于 2008-8-3 15:52

那你就证明：
1、辩证唯物主义比形式逻辑可靠。
2、请给出“实践”并证明现代数学的“无穷的概念”违反实践！

jzkyllcjl · 发表于 2008-8-4 14:47

再致刘合亮同志与数A: 第一关于形式逻辑，《简明哲学辞典》196页中有“形式逻辑”专条进行解释；此外，748~752页逻辑条也有许多叙述。在后一条中讲道：“形式逻辑是逻辑的初级阶段”、“为要科学地认识复杂现象和关系，只有形式逻辑的基本规则是不够的”、“马克思主义辩证逻辑的一个非常重要的特征就是在逻辑中包含着实践”。这就是笔者改革数学理论的哲学依据。
第二，笔者在《基本数学概念……》中的定理2.1 证明了自然数集合的“不能被人们构成的”性质，你也说过你“写不出全体自然数”。这都说明：康托尔使用的“无穷是现实的、完成了的……”“实无穷”概念是违反实践的

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