[求教] 无穷多 与 无穷多 一样多吗?

大傻8888888

    顽石先生：您好！
    我也赞成：无穷大、无穷小是一种趋势的说法，是永远不会结束的过程。如0.3333333......和1/3虽然在实际上可以认为它们相等，在数学概念上则它们是不相等的。康托定义的无限概念采取一对一的方式得出有三种不同类型的无限大，但是他并不认为同种类型的无限大就相等。罗宾逊的方法则解决了为什么无限多个无限小的和会是不同的值，避免了矛盾的产生。

顽石

大傻8888888 先生：您好！
    我们应该注意到数值的大与小、长与短，和数量的多与少是有点区别的，前者相当于序数第一、第二、第三、第四、第五、…中的具体位置，表示与原点的距离；后者指出某计量事物有5个、18个、27865个、2个、…等的具体数量。例如：0.3、0.33、0.333、0.3333、0.33333、0.333333、…等，这样形式的小数，有无穷多个，可以与全体自然数一一对应，但并不等于说0.333333……，这个变量就是无穷大。

denglongshan

素数有无穷多，偶数也有无穷多，偶数比素数多得多。

顽石

    1）著名的素数定理认为：素数无穷多。当x趋向无穷大时，全体素数与全体自然数的数量比值趋向于0不等于0，而是无穷小。反过来就是全体自然数与全体素数比值为无穷大。
    2）康托尔认为全体素数与全体自然数能够一一对应，两者数量相等。看来似乎是2）与1）有矛盾，其实没有。
    前者为：全体自然数/全体素数 = ∞，即：∞/∞ = ∞，全体自然数 = ∞^2
    后者为：全体自然数 = 全体素数 ，即：康托尔的无穷大算术∞^2 = ∞
    两者没有矛盾，不管∞^2 = ∞，或者∞ = ∞^2，两种写法没有实质区别，都是同一个无穷大的级别。
    但是，他的以下说法就有矛盾了：由他的对角线法证明了全体小数的数量级别是势∞^∞，而全体自然数的级别是势∞，我照样能够构造出全体自然数的数量，同样具备势∞^∞的这个事实！
    如果Ａ代表全体自然数，Ｂ代表全体素数，那么就有Ａ/Ｂ = ∞，如上所述，将全体素数再用自然数依次编号，凡是编号中的素数编号单独列出，又组成新的无穷数列，这个数列为“2次素数序列”，Ｂ就被称为“1次素数序列”。无穷多次重复上述方法，就会制造出“3次素数序列”，“4次素数序列”，“5次素数序列”，…“ｎ次素数序列”。ｎ趋向无穷大。显然这些无穷数列依次为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，…，ｍ，ｎ，那么，就有Ａ/Ｂ= ∞，Ｂ/Ｃ= ∞，Ｃ/Ｄ= ∞，Ｄ/Ｅ= ∞，…，ｍ/ｎ= ∞，将这些无数等式的两边，各自相乘，就得：Ａ/ｎ = ∞^∞等式。因此就有如下等式：
    Ａ= ｎ∞^∞ = ∞^（∞+1）  
    可简化为：Ａ = ∞^∞
    上述这样的事实已罗列几次，似乎没有人赞同，也无人反对！

大傻8888888

   因为以前没有人提到过n次素数系列这个问题。我是在东陆论坛发现有人提出素素数后受到启发推广到n次素数的，如果以前有别的人提出类似的方法那么他享有优先权，我就不过是重新再发现而已。看到顽石先生用n次素数系列中当n趋向无限大时自然数系列是n次素数系列的无限大的无限大次方时感到有一种惊喜的心情。如果由此能发现除康托的三种无限大以外第四种无限大类型那就更令人喜出望外了。

顽石

大傻8888888 先生：
    上述这个演译其实还没有完,你可注意Ａ/ｎ = ∞^∞这个等式中的ｎ就不包括在∞^∞之内，ｎ原本就是全体自然数A，它已经十分成功地完成了制造出一个∞^∞的任务。这个ｎ再重新经过无数个步骤，变成X，仍然再可制造出第2个∞^∞；再经过无数个步骤，变成Y，仍然再可制造出第3个∞^∞；再经过无数个步骤，变成Z，仍然再可制造出第4个∞^∞；…等等；再经过无数个步骤，变成K仍然再可制造出第K个∞^∞；这样就有无穷多个∞^∞连乘，可得到如下结果：
    A /K= （∞^∞）^∞
    上述公式中的K仍然没有枯竭它的制造能力！！！

大傻8888888

顽石先生，您好！
   关于n次素数系列当n趋向无限大时和自然数系列仍可象康托那样建立一一对应的关系，所以n次素数系列仍是阿列夫一型无限大。而不会如您所说自然数系列是n次素数系列的无限大的无限大次方的无限大次方......一直到无限。只所以和您的结论发生矛盾，可能是无限乘无限大还是无限大，而不是无限大的平方。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/09/17 04:18pm 第 2 次编辑]

    要知道纯粹数学就是几何算术,就是自然界平面和立体空间的结构关系!
那些人为的胡编乱造的啊劣夫,阿道夫,e^π,,,,都是啥结构关系?
     任何人根本拿不出来!!!?
     是一些人吃饱瞠的!
在数学中有最大的正整数及其表示法,也有最小数的表示法!
   (1) Mn=2n={[Apq(Np +Nq)+48]^1/2-6}^2
   (2) Nn=(2n-1)={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2
   (3)Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
当n→∞时,
    (1)式是最大偶数
    (2)式是最大奇数
    (3)式是最大单位
当n=0时,
    Mn=Nn=Pn=(√48-6)^2,即它们通通是 0＜(Mn.Nn.Pn)＜1.的数.
敬请各位注意!!!
    当仅当√d,d=49,即√49-6=1
哈哈!那来的阿列夫???那来的ε,正整数的极大值以及极小值以跃然纸上!
         请问有点道理吗?
                                           谢谢!

顽石

大傻8888888 先生：您好！   
    康托尔的对角线法证明了全体小数的数量级别是势∞^∞，而全体自然数的级别是势∞，我照样能够构造出全体自然数的数量，同样具备势∞^∞的这个事实！
    这是一种反证法，我用他的理论来堵塞他的嘴巴，目的是为了证明所有的无穷大都能一一对应，它们的势都是相同的。

尚九天

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