[疑问] 能指出 相邻 二点吗?

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/09/10 06:28pm 第 1 次编辑]

数A这次真的，语无伦次、火冒三丈、疯狂漫骂！没有必要吧？！大家讨论数学，为了快乐快乐，锻炼脑子，不是很好吗？你提出来的问题，应该是由你来证明，怎么又要求我来证明呢？

是你告诉我们1、实无穷和潜无穷有矛盾。
2、∞是阿列夫0，∞^∞是阿列夫1

你不给我们证明吗？凭什么？凭你有驴的智商，河马、犀牛的脸皮吗？
我从无穷公理（实无穷）中导出皮亚诺公理（你认定的潜无穷）来，你能看懂吗？
我已经给出过多少次∞的意义了，你看懂了吗？你凭什么说它是阿列夫0？凭你有驴的智商，河马、犀牛的脸皮吗？
你的脑子再锻炼还步是驴的脑筋，能提高吗？
你的脸皮是越炼越结实了！
你这个人做人太无耻！不骂不行！

顽石

                     线段无限放大的缝隙不变法
    在数学基础理论中，最核心的问题，我认为是：数轴中点与点之间是否存在缝隙的问题。其它有关的问题，相对来说比较次要。因此，我想用变换的方法来论述缝隙的存在。
    变换的方法是将0至1线段，用点依次逐步无限插入，后再逐步放大，目的是使缝隙能让人们都看得真切。而线段中的点的数量，与放大或不放大都没有关系。就象康托尔将线段变成任意长或变成任意短，而其中的点数量没有变化那样。变换的具体步骤如下：
    1）1位二进制小数仅有一个为0.1插入0至1线段的中央，将某长度线段，例如1厘米长线段分成为两半线段。二进制小数0.1就是我们所熟悉的十进制分数1/2
    2）二进制2位小数仅有2个为0.01，0.11皆依次插入每个线段的中央，变成4个线段。0.01和0.11就是1/4和3/4分数。
    3）3位小数仅有4个为0.001，0.011，0.101，0.111皆依次插入每个线段的中央变成8个线段。即为分数1/8，3/8，5/8，7/8。
    4）4位小数仅有8个为0.0001，0.0011，0.0101，0.0111，0.1001，0.1011，0.1101，0.1111，即1/16至15/16的8个分数。皆依次插入每个线段的中央，变成16个线段。
    5）5位小数仅有2^4个为0.00001至0.11111，即分别是1/32至31/32的16个分数。皆依次插入每个线段的中央，变成32个线段。
    ………
    6）n位小数仅有2^（n-1）个，即分别就是1/2^n至（2^n-1）/2^n的2^（n-1）个分数。皆依次插入每个线段的中央，变成2^n个线段。n趋向无穷大。至此，所有的二进制小数已全部排列完毕，若有人认为没有全部排完，那就继续。反正排完或没排完，每个缝隙都是1/2^n
    7）被无限分割后的线段长度是1/2^n，因为n趋向无穷大，因此1/2^n就是无穷小。如果这个长度，无法看清楚难以理解，那么，可在完成上述每一个步骤的同时，皆扩大到原来的2倍。因为经过了n个步骤，那么就已将1厘米长度线段，扩大到了无穷长的2^n倍的2^n厘米，使分割后线段长度，即每两点之间的缝隙，始终保持1厘米长。
    8）未扩大前，缝隙与整线段的比值，即1/2^n厘米与1厘米的比值是1/2^n  扩大后的比值，即1厘米与2^n厘米的比值也是1/2^n
    不管是原来1厘米整线段还是扩大后的2^n厘米无穷长线段，都是包含了全部小数的所谓“连续统”，但这个“连续统”是由无穷多个1维空间的缝隙构成的，而绝不是被没有长度的无穷多个点所填满的。
    经过逐步放大，无穷小缝隙变换成原本0至1线段的长度；而原本0至1线段的长度，变成了向两边无限伸展的无穷长直线。这其实就是用相似法推理，所得到的看得见的缝隙，谁有勇气来否定它！推翻它？！

大傻8888888

   相邻两点首先确定一个点后，比如1。比1多和比1少无限小值的两个点就是和1相邻的两个点。再极端一些1和1就是相邻的两点，这两点重合，它们之差为0.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
  另外相邻两点在实际中只能是相对的。

尚九天

两点距离为 0 ,
               ---- 一点乎? 两点乎?

大傻8888888

重合的点可以是两个点，三个点......一直到无数个点。但不会是一个点。

尚九天

一点,两点,连三点,…
点点重合皆一点.
无穷多点是一点,
一点也是无穷点,…
                  ---- 领教.

大傻8888888

下面引用由尚九天在 2008/09/12 04:59am 发表的内容：
一点,两点,连三点,…
点点重合皆一点.
无穷多点是一点,
一点也是无穷点,…
...

无穷多点是一点,
一点也是无穷点,…  对无穷个点重合时这种说法是正确的。
无穷多个点是一个点,
一个点也是无穷个点,…  则是错误的。

尚九天

    一片一片又一片,
    两片三片四五片.
    六片七片八九片,
    飞入草中都不见.
                   ---- ○ 电视剧《宰相刘罗锅》
        ----------------------------------------------------------
敢问老兄：
          数轴上有“重合的”点吗?

大傻8888888

数轴上每一个点都可能是重合的点，就连数轴也可能是重合的数轴。我想应该是这样的吧。

顽石

尚九天先生及其他朋友们：以下三条我们应该肯定。
    一，0至1线段上有无穷多个点，这些点各自的值都各不相同，每个点的值，就是这个点所在的位置与端点0的距离长度值。
    二，至于线段中的每个点例如A与B的距离，就是两值之差值。所有不重叠的点与点之间差值总体，就形成0至1线段的长度1，点与点的差值就是缝隙，或称为间隙，线段长度就是间隙的总体之和。
    三，假定：线段是由无穷多点构成的，那么它们的总和，就是这些点各自的值无限相加，线段的长度是无穷大了！而绝对不会是1的了，这就导致了荒唐。
  
    习惯势力是极其强大无比！先入为主的概念是多么牢不可破！他们是漫无边际的大海洋！大大超过了任何人的想象力！对于如此重大而严肃的问题，几乎无人理睬，只有我们几个非常认真的被数A骂成白痴的网络朋友，还在此一本正经地探讨着在我看来原本就不值得讨论的非常浅显的所谓问题！估计数学家们不会来此看上一眼，就是一般的数学工作者，偶尔扫过一眼，也会嗤之以鼻，如果个别认真的肯化一点时间，多看几眼，就是你的福分了，再如果他发表一点看法，哪怕是半肯定半讽刺，甚或基本否定，就应该值得让你高兴半天了，这说明已经引起了注意，上述类似的简单明了的观点会留在他的脑子里，说不定在某一天会起作用的。
    我们的数学界现状是令人可悲的！我们的讨论根本不会触动数学界现状的一根毫毛！只有长期的坚持斗争，才有可能引起人们的认真思索！
如果将这些讨论的文章能够长期记录在论坛上，我相信最后仍然会起到积极的作用！但愿不会象东陆论坛那样一场空！
    曹俊云老先生呼吁改革的精神，令人十分敬佩！非常可贵！！！
    当m、n趋向无穷大时，0至1/m的距离就是无穷小，它的值就是两者之差1/m - 0 = 1/m
    十进制的0.99999999…99 这个小数与1之差就是：1 -（1 - 1/10^n ）= 1/10^n这就是无穷小0.00000000…01
    1/3与0.33333333…33两者之差就是：1/3 - （10^n-1）/（3×10^n） = 10^n/（3×10^n）-（10^n-1）/（3×10^n）= 1/（3×10^n）这个无穷小差值。
    0至1线段就是由上述这些无穷多个无穷小长度构成的！可惜现行的数学理论不承认缝隙、或间隙、甚至几乎不承认无穷小，因为有序数列A的极限是B，两者之间始终存在间隙的事实，应该是A ≠ B，但是不予承认！而只承认：A = B，例如代表无穷多个0.333…33型小数的0.3，0.33，0.333，0.3333，……等的变量0.33333333…33 等于常量1/3。