瞬时速度与线段长度问题

jzkyllcjl

数学爱好者A: 你的话“我们也可以知道即使按照那个速度运动的时间长度为0，同样在t=2时就是按照v=2g运动的！没有问题了！也没有任何矛盾了！”有矛盾！因为按照0的意义，0就是无有；“长度为0”就是没有长度；于是按照那个速度运动的时间是没有长度的时间；这不就成为没有按照那个速度运动的了吗？。

数学爱好者A

那你告诉我，任何一个时刻的长度都为0，是不是就没有任何一个时刻？
请正面回答！

顽石

                           奇妙的现象
     康托尔的一一对应法则，用于两个集合中的代表元素的点的数量比较。如果我们将点的数量比较，改变成线段的一一对应的数量比较，情形会是怎样呢？我发现！会产生极为奇妙的现象，发人深省。
     一.以正方形□左边的边长1至2，为一个等距长度单位，以正方形左下角的1为起点，向上延长为无数等距点组成的无穷长直线，等距点为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…等，其中，1，2，4，8，16，32，64，…，2^（n-1），1/2^n，…等点，相邻两点之间纵线段长度依次为1，2，4，8，16，32，…，2^（n-1），2^n，…等，其中n趋向无穷大，以下同。
     二.正方形左下角1至右上角0的对角线为1至0斜线段，对这个斜线段，作庄子方式分割的点，依次为：1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，…， 1/2^（n-1），1/2^n点。
     三.以正方形右下角A为起点的无数条放射线，每一条放射线必定同时相交于斜线段和直线的两交叉点，产生如下奇妙的对应：
     第1条的两交点1/2与2，是1/2长斜线段，对应1单位长纵线段。
     第2条的两交点1/4与4，是1/4长斜线段，对应2单位长纵线段。
     第3条的两交点1/8与8，是1/8长斜线段，对应4单位长纵线段。
     第4条的两交点1/16与16，1/16长斜线段，对应8单位长纵线段。
     ………
     第n条的两个交叉点1/2^n与2^n，是1/2^n长的斜线段，对应2^（n-1）单位长的纵线段。
     从以上的对应中，我们可以看到如下的不可思议的奇妙现象：
     （1）斜线段越短，对应的纵线段包含的等距单位越多。当n趋向无穷大时，斜线段1/2^（n-1）至1/2^n两交点长度越趋向于0，但是相邻两条放射线相夹的对应纵线段，包含的等距单位数量越趋向无穷大！
     （2）斜线段1/2^n点与0端点的长度，是趋向于一点的1/2^n无穷短小的缝隙，却对应等距点2^n以后的1条包含无数单位的无穷长直线。
     （3）从A至1位置放射线开始，作顺时针旋转，同时扫过整个斜线段和整个纵直线，将斜线段的全部点和纵直线的全部点完成了一一对应，两者点的数量完全是一样多！另外的对应是：两者一一对应的各个分线段，也完成了各自全部点的一一对应！各自分线段也都包含无穷多的点。
     上述的三条奇妙现象，说明了什么？值得大家认真进行深深思索。朋友们！还想否定无穷小缝隙吗？

顽石

瞬间速度，应该是取极为短小的运动距离s与其相应的极为短小时间段t比值的平均。s和t可以越来越小，但都不是0的情形。0时间段，是不可想象的。

申一言

单位没有大小,同时也永远不为零!
一旦为零,那就是看不见摸不着的点!

数学爱好者A

瞬间速度，应该是取极为短小的运动距离s与其相应的极为短小时间段t比值的平均。s和t可以越来越小，但都不是0的情形。0时间段，是不可想象的。
又在这不懂装懂了!

jzkyllcjl

当n 趋向于0时，1/2^n 就趋向于0，但1/2^n永远不会为0.

数学爱好者A

jzkyllcjl，你告诉我，任何一个时刻的长度都为0，是不是就没有任何一个时刻？
请正面回答！

顽石

数A：你说“只能说明一个问题！
线的长度不是由每个点的长度累加构成！”
那由什么构成的呢？我估计你什么也说不出来了，你就只能伸长头颈，暴出青筋，张开大口，气急败坏，疯狂漫骂！

顽石

    “当n 趋向于0时，1/2^n 就趋向于0，但1/2^n永远不会为0.”曹老先生你的这句话是很正确的。
    你是否已经注意到了，1/2^n趋向于0长度的这个缝隙线段越小，通过作图证明，它所对应的是一条无穷长的直线！这个事实是非常惊人的。放射线上的1/2^n点与2^n点一一对应，也是可以用几何方法证明的。