[原创] 奇妙的现象

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2008/10/04 09:00am 第 2 次编辑]

此文此图奇妙之处有五：
    一.  1至0斜线段的1/2点对应1至∞垂直线的2，1/4对应4，1/8对应8，1/16对应16，…，1/2^n对应2^n，因为通过斜线段各1/2^n点作小垂直线，皆可得一个小长方形，它们与n个正方形组成的大长方形都是相似长方形。因此证明上述的一一对应方式成立。
    二.  推而广之，线段中的任意实数点1/K，一一对应垂直线中的任意实数点K，这样的小长方形与大长方形也皆是相似长方形。也同样可按照相似长方形作几何证明成立。
    三.  在放射线不变的情形下，斜线段以端点1作为圆心，作逆时针旋转，可与垂直线1至∞重合，则各1/K点与K重合。这就是1至0斜线段的变形放大。因此，1至0斜线段所有的点与1至∞无穷长直线所有多点都一一对应。
    四.  庄子方式的分割出1/2长，1/4长，1/8长，1/16长，…，1/2^n长的线段，依次一一对应1个，2个，4个，8个，…，2^（n-1）个单位长度。趋向于0的无穷小缝隙1/2^n，竟然被放大到2^（n-1）趋向无穷大！在此，充分显示了我们的祖先，2000多年前的庄子，其“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论断，是多么的伟大呀！我们这些具有高度智慧的现代子孙们，也不能理解吗？！太奇妙了！
    五.  在论坛上的所有朋友中，大概只有申一言先生等极少数朋友，真正看懂了我的文章！而绝大多数朋友看不懂！这样简单的对应都看不懂，也没有人反对？因此，这个奇怪的现象也应该被列为奇妙之一。

尚九天

下面引用由顽石在 2008/10/03 07:43am 发表的内容：
回九天兄：67岁。我体质不太好，眼看着比我身体好的朋友、同事、亲人、老同学等，一个接着一个离开，我自知在这个可爱的地球上，能停留的时间不太多了。
    九天兄您高寿了

回顽石兄：
    73岁,属耗子,1936年登上地球,至今没有离开. 与兄台一样,眼看着比我身体好的一个接着一个离开地球而去,自知在地球上停留的时间也许不多了. 不过兄台不必过虑,啥时候咱该离去,咱就离去. 不该离去,咱哪也不去.

chinaunix

呵呵，两种线段建立的集合都是可列集，所以可以建立一一对应

顽石

“啥时候咱该离去,咱就离去. 不该离去,咱哪也不去。”九天老兄，您说得好。我们应该争取在地球上尽量多停留！哪怕请您到最高的九天去担任什么佛，也不要去！关键是身体健康和心理健康！对任何事情都要泰然面对。每天快快乐乐，与人为善，适当运动就好！

尚九天

下面引用由顽石在 2008/10/03 08:01pm 发表的内容：
“啥时候咱该离去,咱就离去. 不该离去,咱哪也不去。”九天老兄，您说得好。我们应该争取在地球上尽量多停留！哪怕请您到最高的九天去担任什么佛，也不要去！关键是身体健康和心理健康！对任何事情都要泰然面对。 ...

    老兄说得对极了：
                    天天快乐,
                    事事快乐.
                    得乐且乐,
                    有乐就乐.
                             ---- “乐乎天命复奚疑.”(陶渊明)

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2008/10/11 09:52am 第 1 次编辑]

数A无赖的极限是死鬼，正确；而数A无赖 = 死鬼，是错误的！如果你坚持认为都正确的，学术自由！那我也没有什么办法了！
连一切分数不都是小数！当然，一切整数更不是小数了！而数A无赖“一切整数都是小数”的这个说法是完全错误的！例如，可与著名数学家兰佐斯对照。在兰佐斯的《无穷无尽的数》著作中，他以下的说法非常正确：
“如果想把任何一个分数转化成小数的形式，那么，只有当分母是由素数2和5合成的数时，我们才能办到。如果在分母中还有任何其他素因数，就不可能实现这种转化，…因为余数永远不会等于0，最简单的例子是1/3”。P86，意思清楚：1/3无法转化为小数形式0.33333…。
“1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”。P126，即不能用等号把1/3和0.33333…连起来。虽然他有时也有1/3 = 0.333…，那是为了叙述的方便。在此，先赶紧把无赖数A的嘴巴堵塞住！！！
“无论我们把除法过程继续进行多久，也永远不可能精确地得出1/3的值”。P127  0.33333…只是1/3的近似值。
“有一个递增的数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…，…我们知道那个极限是1/3”。P127
“有一个无穷数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…这个数列本身已经能够限定一个明确的数了——在目前的情况下这个数就是1/3”。P128

数学爱好者A

无耻的老驴！你现在还要把兰佐斯的话断章取义的说事，你不觉得无耻吗？你要不要我把兰佐斯的原文给你那出来看？
白痴!

顽石

数A诬赖：你已经无法狡辩了！我是不是断章取义，你指出来，让大家讨论。我已经详细注明出处，大家都会去对照著作的。

数学爱好者A

你晚上我没时间了，过两天我就帖出原文！

顽石

在兰佐斯的《无穷无尽的数》著作中，他以下的说法非常正确：    “如果想把任何一个分数转化成小数的形式，那么，只有当分母是由素数2和5合成的数时，我们才能办到。如果在分母中还有任何其他素因数，就不可能实现这种转化，而我们所要进行的除法过程就将无止境地继续下去，因为余数永远不会等于0，最简单的例子是1/3”。
但是他接下来的话就不够准确了，留下隐患：“如果我们想用通常的除法把它转化成小数的形式，结果将是
1/3 = 0.333333…
数字3本身将永无止境地重复下去。”P86，
他的意思如果是：“因为数字3本身将永无止境地重复下去，因此，1/3无法转化为小数形式0.33333…。”是正确的。但是，有人要钻空子，例如，数A无赖在过去的辩论中就说过多次：兰佐斯不是已经明明白白写着如下的等式了吗？
1/3 = 0.333333…
1/3 = 0.333333…，是被兰佐斯称为“通常的除法”，是习惯写法的意思，含有“并不正确”的意思，可惜他无意中屈服于习惯势力。没有写得很明确！不含糊！
应该写成为如下形式，就没有任何隐患了：
    1/3 =（10^n - 1）/（3×10^n）+ 1/（3×10^n）其中n≥0……（1）
根据上述（1）式，就有：
1/3 = 0 + 1/3
1/3 = 0.3 + 1/30
1/3 = 0.33 + 1/300
1/3 = 0.333 + 1/3000
1/3 = 0.3333 + 1/30000
1/3 = 0.33333 + 1/300000
1/3 = 0.333333 + 1/3000000
……
1/3 = 0.3333…33 + 1/30000…00
兰佐斯不严格的1/3 = 0.333333…，写法，已经漏掉了 1/（3×10^n）这个无穷小，他应该写成如下形式就准确了：
1/3 = 0.333333…… + 1/3000000……，或者写成如下形式更好：
1/3 = 0.333333…33 + 1/3000000…00
无赖数A就无法再钻空子了。