|
这是数学的遗憾吗
引入复数的原因:构造代数闭包,实数域不是代数闭包,复数域才是。
域:存在封闭的+和*对于任意两个元都满足。
+与*满足交换率和结合律
+与*满足分配律,
存在两个元,用符号0和1来代替。
对于任意x,
0+x=x
1*x=x
对于任意x,存在y,使得x+y=0
对于任意不为0的X,存在Y,使得XY=1
那么也就是对于(G,+)为一Abel群
{G-{0},*}为一Abel群
代数闭包:
首先这是一个域
任何单元多项式
ax^n+.....在该域上都可分解为(x-a1)...(x-an)的形式,a1...an都为该域上的元
则为代数闭包 |
|